《2021届高三新高考数学12月模拟评估卷三（解析word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三新高考数学12月模拟评估卷三（解析word版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高三新高考数学12月模拟评估卷（三）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题第8题，共40分）、多项选择题（第9题第12题，共20分）、填空题（第13题第16题，共20分）和解答题（第17题第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均
2、无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1. 设集合A=1,2，6，B=2,4，C=xR|1x5，则(AB)C=()A. 2B. 1,2，4C. 1,2，4，5D. xR|1x5【答案】B【解析】【分析】本题考查交、并的混合运算，是基础题由并集概念求得AB，再由交集概念得答案【解答】解：A=1,2，6，B=2,4，AB=1,2，4，6，又C=xR|1x5，(AB)C=1,2，4故选：B2. “a=1”是“a=
3、1”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件，必要条件的判断，属基础题从充分性和必要性分别进行判断即可得【解答】解：因为a=1a=1，但是a=1a=1，所以a=1是a=1的充分而不必要条件故选A.3. 如图为函数y=f(x)的图象，则其定义域和值域分别为()A. 4,02,6、0,+)B. 4,02,6)、0,+)C. 4,02,6、0,6)D. 4,6)、0,+)【答案】B【解析】解：由图可知，定义域为4,02,6)；值域为0,+)故选：B本题考查函数的定义域及值域，考查读图识图能力，属于基础题由图象
4、观察即可得到答案4. 从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：5.31,5.33)，5.33,5.35)，5.45,5.47)，5.47,5.49，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间5.43,5.47)内的个数为()A. 10B. 18C. 20D. 36【答案】B【解析】【分析】本题考查了频率分布直方图，属于基础题根据频率分布直方图求出直径落在区间5.43,5.47)的频率，再乘以样本的个数即可【解答】解：直径落在区间5.43,5.47)的频率为(6.25+5)0.02=0.225，则被抽取的零件中，直径落在区间5.43,5.47)内
5、的个数为0.22580=18个，故选：B5. 三个数0.993.3，log3，log20.8的大小关系为()A. log20.80.993.3log3B. log20.8log30.993.3C. 0.993.3log20.81log3D. log30.993.3log20.8【答案】A【解析】解：00.993.31，log20.80，log20.80.993.3log3，故选：A利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 设F1、F2分别是双曲线x2y24=1的左、右焦点，点P在双曲线上，且，则)A. 1B. 3C.
6、3或7D. 1或9【答案】C【解析】【分析】本题考查双曲线的定义及标准方程，属于基础题利用双曲线的定义转化求解即可【解答】解：双曲线x2y24=1，可得a=1，b=2，c=5，F1,F2分别是双曲线x2y24=1的左，右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|=5，c+a=5+15，P既有可能在双曲线的左支上，也有可能在右支上，当P在双曲线的左支时，则|PF2|=2a+|PF1|=2+5=7，当P在双曲线的右支时，则|PF2|=2a+|PF1|=2+5=3，综上，|PF2|=3或|PF2|=7故选C7. 将函数y=sin(2x+5)的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数( )A. 在区间3
7、4,54上单调递增B. 在区间34,上单调递减C. 在区间54,32上单调递增D. 在区间32,2上单调递减【答案】A【解析】【分析】本题考查三角函数的图象与性质，考查三角函数平移等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题将函数y=sin(2x+5)的图象向右平移10个单位长度，得到的函数为：y=sin2x，增区间为4+k,4+k，kZ，减区间为4+k,34+k，kZ，由此能求出结果【解答】解：将函数y=sin(2x+5)的图象向右平移10个单位长度，得到的函数为：y=sin2x，增区间满足：2+2k2x2+2k，kZ，减区间满足：2+2k2x32+2k，kZ，增区间为4+k,4+k，kZ，减区
8、间为4+k,34+k，kZ，将函数y=sin(2x+5)的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数在区间34,54上单调递增故选A8. 设方程，的根分别为x1，x2，则()A. 0x1x21B. x1x2=1C. 1x1x22D. x1x22【答案】A【解析】【分析】本题主查对数函数、指数函数的图和性，体现了数形结合和转化的数思想，画出图象即可判断出结果，属于中等题【解答】解：题意得x1是函数y=log4x的图象和y=(14)x图象的交点的横坐标，x2是的图象和函数y=(14)x图象的交点的横坐标，且x1，x2正实数，如图所示：故有，故，即，所以0x1x21故选A2、 多项选择题：（本题
9、共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9. 设z是复数，则下列命题中的真命题是()A. 若z20，则z是实数B. 若z20，则z是虚数C. 若z是虚数，则z20D. 若z是纯虚数，则z20【答案】ABD【解析】【分析】本题考查复数真假命题的判断，复数的基本运算，属于基础题设出复数z，求出z2，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可【解答】解：设z=a+bi，a，bR，z2=a2-b2+2abi，对于A，z20，则b=0，所以z是实数，故A为真命题；对于B，z20，则a=0，且b0，所以z是虚数，故B为真命
10、题；对于C，z是虚数，则b0，所以z2=a2-b2+2abi可能为复数，或者当a=0，此时z20，故C是假命题；对于D，z是纯虚数，则a=0，b0，所以z20，所以在同一直角坐标系中，直线y=ax+a2与圆(x+a)2+y2=a2的位置不可能是ABD故选：ABD12. 下列四个命题中，是真命题的是()A. xR，且x0，x+1x2B. 若x0，y0，则x2+y222xyx+yC. 函数f(x)=x+2x2值域为2,2D. 已知函数f(x)=x+9x+aa在区间1,9上的最大值是10，则实数a的取值范围为8,+)【答案】BCD【解析】【试题解析】【分析】本题考查基本不等式相关的概念，考查求函数值
11、域的问题及含参数的绝对值型函数的最大值问题，本题涉及知识面广，并且后两问都有一定难度，属于较难题。A项举反例易得结论错，B项用正数的基本不等式的几种变换形式，可推出结论正确，C项可用三角换元法求出值域，推出结论正确，D项可先换元t=x+1x，得出y=t+aa，画图即可得出D正确的结论。【解答】(1)令x=1，得x+1x=2与A命题矛盾，A错。(2)由于x，y均为正数，故由2xyx+y=21x+1yxyx+y2x2+y22，可得B正确。(3)由已知条件可得，函数值又由即函数值域与命题相同，可得C正确。(4)由条件可以令t=x+1x，x1,9则t6,10原函数转换为y=t+aa,t6,10，当a6函数在定义域内为递增，最大值为图象最右端点纵坐标，值为10.此时a的范围符合要求当a10时，函数在定义域内为递减，最大值为左端点纵坐标，值为2a6，这个值大于14，显然此时的a的范围不符合要求，10a6时，函数在定义域内的图象为折线，最小值班为a，最大值为两端点纵坐标，分别为右端纵坐标10，左端纵坐标2a6，最大值为10显然要2a610，解得8a6时才符合要求，综合，按已知条件解得的参数a的范围与D选项给出范围相同，故得D正确。综上，本题BCD选项均为正确选项。三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）1
