《2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（x+2）2=193（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）ABCD4（3分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角
2、线互相垂直D邻边相等5（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）Ak=4Bk=4Ck4Dk46（3分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7（3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）ABCD18（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角
3、形的周长为（）A8B10C8或10D129（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=31510（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形B矩形C菱形D以上都不对11（3分）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A16B13C11D1012（3分）如
4、图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）方程2x4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 14（3分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这
5、片山林中雀鸟的数量约为 只15（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= 16（3分）如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，ACB=90已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为 三、解答题（本题共52分）17（8分）解方程：（1）（x+3）2=2x+6；（2）x22x=818（7分）有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率
6、P（A）19（5分）已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y212）=45，求x2+y2的值20（8分）四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分DAB，AC与BD相交于点O，DEAB于E点（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度21（8分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求
7、花圃面积S的最大值22（8分）如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45（1）求证：EF=BE+DF；（2）若线段EF、AB的长分别是方程x25x+6=0的两个根，求AEF的面积23（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（ABOA）的长分别是方程x211x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足（1）矩形OABC的面积是 ，周长是 （2）求直线OD的解析式；（3）点P是射线OD上的一个动点，当PAD是等腰三角形时，求点P的坐标2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共1
8、2小题，每小题3分，共36分.1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【分析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程（4）二次项系数不为0【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误故选：A2（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=1
9、3D（x+2）2=19【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7故选：B3（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为：=故选：C4（3分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）
10、A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边相等【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分【解答】解：（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有故选：A5（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）Ak=4Bk=4Ck4Dk4【分析】根据判别
11、式的意义得到=424k=0，然后解一次方程即可【解答】解：一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，=424k=0，解得：k=4，故选：B6（3分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【分析】根据作图的痕迹以及菱形的判定方法解答【解答】解：由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB，根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形故选：B7（3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和
12、白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）ABCD1【分析】根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可【解答】解：用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是；故选：B8（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D12【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4，
13、底是2，然后可以求出三角形的周长【解答】解：x26x+8=0（x4）（x2）=0x1=4，x2=2，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：4+4+2=10故选：B9（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=315【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1x），第二次后的价格是560（
14、1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1x）2=315，故选：B10（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形B矩形C菱形D以上都不对【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解【解答】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，连接AC、BD，四边形ABCD的对角线相等，AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四边形EFGH是菱形故选：C11（3分）如图，EF过平
