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1、胡雁军 长沙市雅礼中学,例谈常见粒子源问题的求解,同一型粒子源问题,基本特点,运动特点,问题提升,每个粒子的质量、电性、电荷量以及速度都相同 。,它们垂直进入同一匀强磁场作匀速圆周运动的圆心和半径都相同。,让有界磁场缓慢运动，使得先后进入磁场的粒子在磁场中的圆弧轨迹部分重叠，长短不一。,【例1】求解思路,http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来,明确目标,确定出磁场时向上和向下偏转角最大的粒子打在荧光屏上的位置。,分析运动,粒子在磁场中作半径r
2、=0.2m，圆心O1位于(0，0.2m)的圆周运动，出磁场后作匀速直线运动。,关注联系,各个粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的圆心和半径都相同。,探索发现,偏转角越大打在荧光屏上的位置离A点越远。由于半径一定，弦越长，偏转角越大。弦是轨迹圆和磁场圆的公共弦，所以当弦为磁场圆的直径时，打在荧光屏上的位置离A点最远。,异速型粒子源问题(热点中的热点),此类粒子源射出的粒子，它们的质量、电性和电荷量都相同，但各粒子的速度不同，常常表现为速度的大小不同，方向相同，或者速度的方向不同，大小相同。,基本特点,基本类型,异值型和异向型。,类型1、异向型粒子源问题,湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研
3、讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖,粒子都从源处开始作匀速圆周运动；圆心到源的距离都为圆周运动的半径。,基本特点,运动特点,每个粒子的质量、电性、电荷量相同 ，速度的大小相同，方向不同。,它们垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动的半径相同，圆心不同。,基本联系,【例2】求解思路,http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创
4、未来http: 雅心行创未来,明确目标,“仍在磁场中”意味着粒子在磁场中的运动时间大于t0，即粒子在磁场中作圆周运动的圆心角大于120，关键是确定满足条件的最大圆心角和最小圆心角(最小心圆心角为120) 。,分析运动,关注联系,粒子都从原点O开始作半径相同的圆周运动，圆心的轨迹是以源所在的位置为圆心，以r为半径的圆弧。,探索发现,圆弧的圆心角等于120，的圆心角小于120，的圆心角大于180，的圆心角小于120。简单分析可知，之间有圆心角等于120的圆弧，最大圆心角对应的圆弧在之间；与边界相切的圆弧的圆心角最大。,v0,【例3】求解思路,http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http
5、: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来,明确目标,“最后离开磁场的粒子”意味着此粒子在磁场中的运动时间最长，它在磁场中运动的时间为四分之一个周期，圆弧对应的圆心角最大(90)。,分析运动,关注联系,各个粒子都是从原点O开始作匀速圆周运动，半径相同，圆心的轨迹是以源所在的位置为圆心，以r(a/2ra)为半径的圆弧。,粒子从O点出发在磁场中作半径介于a/2到a之间的圆周运动。,探索发现,v0,v0,从到与上边界相交的圆弧的圆心角变大；从到与右边界相交的圆弧的圆心角变小，所以从到圆弧的圆心角先变大后变小
6、，临界相切的圆心角最大。,类型2、异值型粒子源问题,湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖南高考物理研讨湖,粒子都从源处开始作匀速圆周运动；圆心到源的距离随着速度的增大而增大。,基本特点,运动特点,每个粒子的质量、电性、电荷量相同 ，速度的方向相同，大小不同。,它们垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动的半径不同，圆心不同。,基本联系,【例4】求解思路,明确目标,确定y屏上最低和最高点的位置，x屏上最左和最右点的位置
7、。“已知速度最大的粒子在两磁场中运动的时间之比为2:5，在磁场中运动的总时间为7T/12”说明速度最大的粒子在左右两个磁场中作圆周运动的圆弧对应的圆心角分别为60和150。,分析运动,关注联系,在叉磁场中作匀速圆周运动的圆心的轨迹是从O点到(0，rm)的线段。,粒子从O点出发在磁场中作半径介于0到rm之间的圆周运动。,http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来,探索发现, 最大速度的圆弧在两磁场中作圆周运动的圆心角分别为60 和150，所以两圆心
8、的位置应该可以准确确定。,N, 过y屏上的任意点P作一条与y轴负方向夹60 的直线交x于M点 ，交界线于G点，易知它与x轴正方向夹150，说明P、M都为圆心。,G, PG=GM=R，所以OM=2a，从而准确确定M和P点的位置，画出对应有圆弧。,异质型粒子源问题,此类粒子源射出的粒子的电性、电荷量和速度都相同，它们的质量不同。其质量要么连续变化，要么以几个特定的值呈现。,基本特点,运动特点,它们垂直进入同一匀强磁场作匀速圆周运动的圆心和半径都不相同。,粒子都是从粒子源所在的位置开始作圆周运动，所以圆心的轨迹是垂直初速度方向的一条线段。,基本联系,【例6】求解思路,http: 雅心行创未来http
9、: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来,分析运动,粒子在复合场中作匀速运动，然后以相同的速度垂直进入边界磁场作匀速圆周运动。,关注联系,粒子都从H点开始作圆周运动，圆心的轨迹是垂直初速度方向的一条线段，下端点为质量最轻离子的圆心，上端点为质量最重的乙离子的圆心。,探索发现,画出甲、乙和最轻离子在磁场中的运动轨迹。,O,H,E,G,K,P,F,I,质量介于乙和甲离子之间的离子在磁场的运动轨迹位于HKP和HI两圆弧之间，从KI之间离开磁场；质量介于甲和最轻质量之间的离子在磁场的运动轨迹位于HKP和HO两圆弧之间，从OP之间离开磁场。,基本思路和基本方法,抓联系,明轨迹,定圆心,画轨迹,数学求解,三种基本方法,涉及边长，构建边长与圆半径有关的三角形。,涉及时间，通过圆心角寻找时间与周期的关系。,圆规 探索,圆心,谢谢光临 敬请指导,http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来http: 雅心行创未来,
