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1、教学内容简易方程复习教学目标1、会用字母表示数、运算定律、公式、数量关系；2、会解方程，会列方程解决实际问题。教学重点会用字母表示数量关系，掌握方程有关概念，会列方程解决实际问题一、用字母表示数1.用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数。2.含有字母的式子的简便写法。在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,数字要写在字母的前面,数字是1时,可以省略不写。例如,1x可以写成x;3x可以写成3x;8b可以写成8b;aa可以写成a2,读作a的平方,表示两个a相乘。3.用含有字母的式子表示数量关系并求值。(1)用含有字母的式子可以表示数量关系,当字母的值确
2、定时,含有字母的式子的值也随之确定。(2)求含有字母的式子的值时,将字母的值代入原式,直接计算求出得数即可。二、方程1.等式和方程。(1)认识等式。把相等的量、式子或数用等号连接起来就成了等式。例如,329-9=180+1403a=9b a-8=b+9(2)等式的基本性质。等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。(3)方程的意义。含有未知数的等式叫作方程。(4)方程与等式的关系。所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。2.解方程。(1)用等式的基本性质解一步方程一步方程可以直接利用等式的基本性质求解。
3、形如ax=b(a0)的方程的解法。ax=b解:axa=ba根据等式的基本性质x=ba使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程。方程的检验:把求出的x的值代入原方程,看方程的左右两边是否相等,如果相等,则求出的x的值是方程的解;如果方程的左右两边不相等,则不是原方程的解。(2)用等式的基本性质解稍复杂的方程。解稍复杂的方程,可以先将方程化简,再利用等式的基本性质求解。解形如axbx=c(ab0)的方程的解法。axbx=c解:(ab)x=c(ab)x(ab)=c(ab)x=c(ab)3.列方程解应用题。列方程解应用题的步骤和方法:(1)弄清题意找出未知量,用x表示。(
4、2)找出题中的等量关系,列方程。(3)解方程。(4)检验并写出答语。注意：1. 易错题: a2=(2)(a)错解分析: a2表示两个a相乘,不表示a的2倍,应是aa。正确答案: a2=(a)(a)方法提示:将数据代入原式求值时,原来含有字母的式子中被省略的乘号要还原。2. 易错题: 3x+12是方程。()错解分析: 3x+12中虽然含有未知数,但只是一个式子,并不是等式,因此不是方程。正确答案: 重点提示:方程必须具备两个条件: 1.是等式。 2.含有未知数。重点提示:解方程之前要先写“解”字,再计算。解方程时等号要上下对齐,且每一步得到的都是等式。重点提示:列方程时一般设1倍量(即标准量)为
5、x。考点一： 用字母表示数例 1. 填空。练习1. 用字母表示数。（1）比x的2倍少3的数。 （2）一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米？ （3）李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？ （4）a与b的差除以4的商。 （5）办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元？ 考点2 ： 解简易方程例 1. 根据图意列出方程。例 2. 解下列方程。例 3. 解下列稍复杂方程。考点3：实际问题和方程例 2. 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？例 3. 小芳和小兰共储蓄520元，小兰储蓄的钱数是小芳的3倍，小兰储蓄
6、多少元？例 4. 有两堆煤，第一堆是167千克，第二堆是153千克，要使第一堆煤的重量是第二堆的3倍，问：需从第二堆取多少千克放入第一堆？例 5. 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？例 6. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？例 7. 一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗，如果每人栽7棵，又少了4棵。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？练习1. 四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？2. 王伯伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树
7、的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？3. 甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？4. 某养鸡场养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。养的母鸡和公鸡各有多少只？5. 爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷爷的年龄是孙子的6倍。问：爷爷和孙子现在的年龄各是多少岁？6. 有人数相等的两个班学生参加划船比赛。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人；如果减少一条船，正 好每条船坐12人。问一共有多少人参加？7. 原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？能力提升1. 一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜
8、12元。一条裤子（ ）元，一件上衣和一条裤子共（ ）元。2. 张老师买足球x个，买的篮球个数是足球的3倍。张老师买篮球（ ） 个，买足球和篮球共（ ）个，买篮球比足球多（ ）个。3. 小明到商店买了1枝钢笔和4本同样的笔记本，每枝钢笔16元，每本笔记本x元。4. 学校图书馆有1200本故事书，借给20个班，平均每班借x本，还剩（ ）本；当x=30时，还剩（ ）本，x（ ）是60（最后一空填“可能”或“不可能”）。5. 有a吨货物，已经运了b次，再运2次就可以把货物全部运完，平均每次运（ ）吨。6. 学校买来6个足球，每个a元，又买来b个排球，每个50元。（1）如果a=45，b=6，则6a+50
9、b=（ ）；（2）50-a表示（ ）。7. 方程（b2）x3.5=8中，若b5，则x（ ）。8. 用线把相等的式子连起来。8. 下面各式中，（ ）是方程。A.3bB.5-1.4=3.6C.3x28D.12. x的2倍比20多80，列方程是（ ）。A.2x+20=80 B.2x-20=80 C.80-2x=20 D.2x+80=2013. 与相等的是（ ）。A.B.C. D. 的3倍14. 师徒两人合作生产零件415个，师傅每天做45个，徒弟每天做38个，共做了x天完成。下列方程正确的是（ ）。A.B.C. D.15. 解下列方程，其中第（6）题要写出检验过程。16. 根据题意列方程解答。（1）一个数除以24的商是0.2，求这个数。（2）120减去x的5倍的差等于45，求x。（3）比x多15的数是102，求x。（4）从48里面减去一个数的3倍，得12，求这个数。17. 五年（1）班图书角有文学类图书130本，比科普类图书的2倍少16 本。科普类图书有多少本？18. 1枝钢笔比1本笔记本贵3.6元，钢笔的单价是笔记本单价的4倍。钢笔和笔记本的单价各是多少元？（列方程解答）19. 有一块长方形果园（如图），这个果园的长是多少米？（列方程解答）20. （广州市越秀区五年级第三单元测试） 小明每秒跑6米，小力每秒跑4米。两人从400米的环形跑道的同一地点向相反方向同时起跑，几秒后两人相遇？
