传感器技术 贾伯年(第三版)习题答案

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1、仅供参考 习题 1 1-1 衡量传感器静态特性的主要指标有哪些？说说它们的含义。 答： 1、 线性度： 表征传感器输出 -输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。 2、 灵敏度：传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 3、 分辨力：传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。 4、回差： 反映 传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中 对应于同一输入量 ， 输 出量 曲线的不重合程度指标。 5、重复性：衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全程连续多次变动时，所得特性曲线 间一致程度的指标。 6、阈值：是能使传感器输出端产生可测变化量的最小

2、被测输入量值，即零位附近的分辨力。 7、稳定性：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。 8、漂移：指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输人量无关的、不需要的变化。 9、静态误差 (精度）：指传感器在满量程内任一点输出值相对其理 论值的可能偏离 (逼近 )程度。它表示采用该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度。 1-2 计算传感器线性度的方法有哪几种？差别何在？ 答： 1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值 无关。 2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 两端误差为零，中间大。 3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线

3、能保证传感器正反行程校 准曲线对它的正负偏差相等并且最小。这种方法的拟合精度最高 ，但只可用图解法或计算法得。 4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数1 据的残差 平方和最小 但拟合出的直线 与标定曲线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正负偏差的绝对值也不一定相等 。 1-4 怎样评价传感器的综合静态特性和动态特性？！ 答： 传感器的综合 静态特性和动态特性的评价主要从它的线性度、回差、重复性、灵敏度、分辨力，频率响应特性和阶跃响应特性指标进行。 1-5 为什么要对传感器进行标定和校准？举例说明传感器静态标定和动态标定的方法（能说出一般标定的基本方法则更好！）。

4、答：因为新研制或生产的传感器需对其技术性能进行全面的检定 ;经过一段时间储存或使用的 传感器也需对其性能进行复测。 静态标定： 静态标定主要用于检测、测试传感器 (或传感器系统 )的静态特性指标，如静态灵敏度、 非线性、回差、重复性等。进行静态标定首先要建立静态标定系统。 基本方法 ：利用标准仪 器产生已知非电量 (如标准力、压力、位移 )作为输入量，输入到待标定的传感器中，然后将传感器输出量与输入标准量比较，获得一系列标准数据或曲线。有时输入的标准量是利用标准传感器检测得到，这时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间的比较。 标定步骤 (a)将传感器全量程 (测量范围 ) 分成若干等间距点

5、； (b)根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录各输入值相对应的输出值； (c)将输入值由大到小逐步减少，同时记录与各输入值相对 应的输出值； (d)按 (b)， (c) 所述过程，对传感器 进行正、反行程往复多次测试，将得到的输出 输入测试数据用表格列出或画成曲线； (e)对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。 例如 应变式测力传感器静态标定系统。测力机产生标准力，高精度稳压电源经精密电阻箱衰减后向传感器提供稳定的供 桥电压，其值由数字电压表读取，2 传感器的输出电压由另一数字电压表指示。 动态标定 ：主

6、要用于检验、测试传感器 (或传感器系统）的动态特性，如动态灵敏度、频率 响应和固有频率等。对传感器进行动态标定，需要对它输入一标准激励信号。 例如 测振传感器的动态标定常采用振动台（通常为电磁振动台）产生简谐振动作传感器的输人量。振动的振幅由读数显微镜读得，振动频率由频率计指示。若测得传感器的输出电量，即可通过计算得到位移传感器、速度传感器、加速度传感器的动态灵敏度。若改变振动频率，设法保持振幅、速度或加速度幅值不变，可相应获得上述各种传感器的频率响应。 1-8 用公式计算 3 习题 2 2-1 金属应变计与半导体应变计在工作原理上有何异同？试比较应变计 各种灵敏系数 （指 材料的 和 应变片

7、的 ） 概念的不同物理意义。 答： 相同点 ， 两者都由外力 作用产生形变而使得电阻变化。 不同点， 金属材料的应变效应以机械形变为主；而半导体材料的应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主。 对于金属材料 ，灵敏系数 Ko=Km=(1+2 )+C(1-2 )。前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般 0.3，因此（ 1+2） =1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。 对于半导体材料， 灵敏系数 Ko=Ks=(1+2 )+ E。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而 E (1+2 )，因此 Ko=Ks= E。 应变片 的 灵敏系数 K 表示安装在被测试件上的应变片在其轴向

8、受单向应力时，引起的电阻相对变化 与其单向应力引起的试件表面轴向应变 之比。应变片 K值的准确性直接关系应变测量精度，其误差大小是衡量质量优劣的重要标志。 2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。 答： 电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。 补偿办法： 1、温度自补偿法 (1)单丝自补偿应变计 (2) 双丝自补偿应变计 2、桥路补偿法 （ 1）双丝半桥式 4 （ 2）补偿块法 2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 答： 因为电桥的输出无论是

9、输出电压还是电流，实际上都与 Ri/Ri 呈非线性关系。 措施： (1) 差动电桥补偿法 利用 差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。 (2) 恒流源补偿法 误差主要由于应变电阻 Ri 的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。 2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器 ？对其各组成部分有何要求？ 答： （ 1） 是作为 传感器的 敏感元件 （ 2） 作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器 。 要求： 作为传感器的敏感元件时，测量范围要广，分辨力和灵敏度要高，非线性误差要小，结构轻小，对试件影响小。 作

10、为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器时要注意弹性体型式的选择与计算、应变计的合理布片与桥接。 2-9 试推导图 2-16 所示四等臂平衡差动电桥的输出特性： Uo=f(R/R)。从导出的结果说明用电阻应变计进行非电量测量时为什么要采用差动电桥？ 答： 全桥差动电路， R1,R3受拉， R2,R4受压 ，代入，得 由全等桥臂，得 5 可见输出电压 Uo 与 Ri/Ri 成严格的线性关系，没有非线性误差。即 Uo=f(R/R)。 因为四臂差动工作，不仅消除了飞线性误差，而且输出比单臂工作提高了 4倍，故常采用此方法。 2-12 何谓压阻效应？扩散硅压阻式传感器与 贴片型应变式传感器 相比 有何优

11、缺点？如何克服？ 答： 压阻效应， 半导体单晶硅、锗等材料在外力的作用下电阻率发生变化的现象。 优点： 尺寸、横向效应、机械滞后都很小， 灵敏系数比金属电阻应变片大几十倍 ，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪连接，使得测量系统简 化。 扩散硅式适合做小量程传感器，精度更高，电阻应变片适合做大量程传感器 缺点： 1)温度稳定性差 (电阻值随温度变化 )； 2)灵敏度的非线性较大，可造成 3% 5%的测量误差 措施 ： 在使用时需采用温度补偿和非线性补偿等措施。 6 习题 3 3-1 比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同 。 答： 相同点 ：都应用电磁感应原理，都有差动

12、过程。 不同点： 差动变气隙式自感传感器由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成衔铁 3上下移动时，一个线圈自感增加，另一个自感减少，形成差动 。 差动变压器 初级线圈作为差动变压器的激励，相当于变压器原边，次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。 3-3 用变磁阻式传感器进行测量时，在什么情况下应采用与校正时相同的电缆？为什么 ? 答： 当传感器工作在较高的激励频率下时应采用校正时相同的电缆。因为传感器存在并联电容 C,它会使得灵敏度提高， 如果更换电缆，在较高的激励频率下总电容 C会发生变化，从而对测量结果产生影响。 3-4 变间隙式、变截面式和螺管式三种电感

13、式传感器各适用什么场合？优缺点？ 答： 变气隙式灵敏度较高，但 输出非线性， 测量范围小 ，一般用于测量几微米到几百微米的位移。 变面积式灵敏度较低，但线性范围较大，除 E型与四极型外，还常做成八极、十六极型，一般可分辨零点几角秒以下的微小角位移，线性范围达 10 . 螺管式可测量几纳米到一米的位移， 线性范围大， 但灵敏度较前两种低。 3-6 差动式电感传感器 为什么 常采用相敏检波电路？分析原理。 答： 因为测量电路不具有判别信号相位和频率的能力，抗干扰能力弱。而相敏检波电路可以起到判别作用。 原理：使高频调幅信号与高频载波信号相乘，经滤波后输出低频解调信号。 3-7 电感传感器产生零位电

14、压的原因和减小 零位电压的措施。 7 答： 差动自感式传感器当衔铁位于中间位置时，电桥输出理论上应为零，但实际上总存在零位不平衡电压输出 (零位电压 )，造成零位误差。 原因： 零位电压包含基波和高次谐波。 产生基波分量的原因： 传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致； 产生高次谐波分量的原因： 磁性材料磁化曲线的非线性。 措施： 1、合理选择磁性材料与激励电流； 2、一般常用方法是采用补偿电路，其原理为： (1)串联电阻消除基波零位电压； (2)并联电阻消除高次谐波零位电压； (3)加并联电容消 除基波正交分量或高次谐波分量。 3、另一种有效的方法是采

15、用外接测量电路来减小零位电压。如前述的相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。4、此外还可采用磁路调节机构 (如可调端盖 )保证磁路的对称性，来减小零位电压。 Ok！ 3-9 造成自感式传感器和差动变压器温度误差的原因及其减小措施。 答： 原因： (1)材料的线膨胀系数引起零件尺寸的变化 (2)材料的电阻率温度系数引起线圈铜阻的变化 (3)磁性材料磁导率温度系数、绕组绝缘材料的介质温度系数和线圈几何尺寸变 化引起线圈电感量及寄生电容的改变等造成。 措施 ：其材料除满足磁性能要求外，还应注意线膨胀系数的大小与匹配。传感器采用陶瓷、聚砜、

16、夹布胶木、弱磁不锈钢等材料作线圈骨架，或采用脱胎线圈。还可采取稳定激励电流的方法。 Ok！ 3-10差动变压器式传感器采用恒流激磁有什么好处？ 答： 差动变压器初级线圈在低频激励时品质因数低，温度误差大，采用恒流激磁可以提高线圈的品质因数，减小温度误差。 3-11 电源频率波动对电感式传感器的灵敏度有何影响？如何确定传感器的电源频率？ 答： 电源频率的波动会使线圈感抗发生变化，从而使得灵 敏度发生变化，造成误差。应该按照传感器的精度要求去确定电源的频率。 （应该根据尽可能使灵敏8 度与频率无关的原则） 3-12 试从 电涡流式传感器的原理 简要说明它的各种应用 。 答： 1.测位移电涡流式传感器的主要用途