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1、12.5.2 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 探探 究究 新新 知知 活动活动1知识准备知识准备 2运用平方运用平方差公式计算：差公式计算： (1)(3ab)(3ab)_ _； (2)(x2y)(x2y)_ _； (3) 1 2x y 1 2x y _ _； (4)(15a)(15a)_ _ 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 活动活动2教材导学教材导学 掌握运用平方差公式分解因式掌握运用平方差公式分解因式 1计算：计算：(1)(ab)(ab)_； (2)(m2)(m2)_； (3)
2、(2x1)(2x1)_ 2结合因式分解的概念结合因式分解的概念，利用上题结果分解因式：利用上题结果分解因式： (1)a2b2_； (2)m24_； (3)4x21_ 知识链接知识链接新知梳理新知梳理知识点二知识点二 a2b2 m24 4x21 (ab)(ab) (m2)(m2) (2x1)(2x1) 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一公式法因式分解公式法因式分解 概念：逆用乘法公式，对多项式进行概念：逆用乘法公式，对多项式进行_ _ _，这种因，这种因 式分解的方法称为公式法式分解的方法称为公式法 因式分解因式分解 12.5.2
3、 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 知识点二知识点二利用平方差公式因式分解利用平方差公式因式分解 平方差公式：平方差公式：a2b2_ _ 语言叙述：两个数的平方差语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的等于这两个数的_与这两与这两 个数的个数的_的积的积 平方差公式的特征：平方差公式的特征： (1)构成二项式的两项必须构成二项式的两项必须_，如如 a2b2，a2b2等等， 形如形如 a2b2，a2b2等二项式不可用平方差公式进行因式分等二项式不可用平方差公式进行因式分 解；解； (2)异号的两项在不考虑符号时异号的两项在不考虑符号时， 均可以写成一个数或式的均可以写成一个数或式的
4、_的形式的形式，如如 1x412(x2)2； (3)右边是两数右边是两数_与这两数与这两数_的积的形式的积的形式，要注意要注意符符 号号 差差 (ab)(ab) 和和 差差 异号异号 平方平方 和和 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 重难互动探究重难互动探究 探究问题一探究问题一利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式 例例 1 课本课本例例 1 变式题变式题 将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： (1)x24y2；(2)1 9x 2 1；(3)m2(xy)n2(yx) 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 解解：(1)x24y2x2(2
5、y)2 (x2y)(x2y) (2)1 9x 2 11 1 3x 2 (11 3x)(1 1 3x) (3)原式原式m2(xy)n2(xy) (xy)(m2n2) (xy)(mn)(mn) 归归纳总结纳总结 运用平方差公式分解因式时需注意：运用平方差公式分解因式时需注意： (1)适用范围：多项式为二项式适用范围：多项式为二项式，且其中一项为且其中一项为(或可化或可化 为为)a2的形式的形式，另一项为另一项为b2的形式的形式 (2)这里的这里的 a，b 可以是数也可以是整式可以是数也可以是整式 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 探究问题二探究问题二平方差公式因式分解的应用平方差公式因式分解的应用 例例 2 课本例课本例 1 变式题变式题 计算：计算：522482. 解解：原式原式(5248)(5248)400. 12.5.2 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解
