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1、三解决问题的策略【教学内容】教材第2729页内容及相关练习。【教学目标】1学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图、转化、列举、假设的方法来整理相关信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，进而确定解决问题的正确思路。2让学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图、转化、列举、假设等整理信息的方法对于解决问题的价值，体会到画图、转化、举例、假设等是解决问题的常用策略。3通过学习，让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】使学生理解并掌握运用解题策略来解决问题的方
2、法。【教学难点】充分体验画图、转化、列举、假设等方法对解决问题的作用，从而让学生体会解决问题的策略的价值，形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法去解决问题的意识。一、复习导入课件出示：星河小学美术组女生人数占总人数的。已知女生有21人，美术组有多少人？学生借助画线段图进行解答。谈话：如果把题目改一下，变成：美术组男生人数是女生的，已知女生有21人，男生有多少人？师：这里如果用列方程解答怎样求男生的人数呢？谈话：刚才同学们用列方程的方法求出了男生的人数。如果不列方程解答，你又准备怎样解答呢？这就是我们今天要学习的内容解决问题的策略。(板书课题)二、探究新知1学习例1。(1)出示例1：星河小学美术
3、组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？(2)出示思考题：根据“男生人数占总人数的”可以知道什么？男生人数是女生人数的几分之几？美术组和男生各有多少人？(3)学生分组讨论，合作探究，教师巡视、答疑、辅导。(4)学生汇报交流。生1：根据“男生人数占总人数的”可以画线段图表示，由图可知，全组人数是5份，男生人数是2份，女生人数是3份。生2：通过画图，可以看出“男生人数占女生人数的”。生3：把“男生人数占女生人数的”转化成“男生和女生人数的比是23”，运用比例分配的方法解答。生4：由“男生人数占总人数的”可以转化成“女生人数占美术组总人数的(1)”。生5：求男生人数就是求美术组总人数的
4、五分之二是多少，用21(1)。师肯定学生答案的同时，追问：你选择的是哪一种方法？为什么？生1：我选择的是画图法，这样可以使数量关系更直观、更清楚。生2：我选择的是转化法，把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。总结：用画图和转化等策略可以使一些分数问题的解答变得更简便。下面我们就做一些练习，比一比谁的转化策略好。2完成教材第28页“练一练”。要求学生选用不同的策略解题，独立完成后，交流、评比。3学习例2。(1)出示例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(2)提问：你准备怎样来解决这个问题？学生可能一下子想不到提出假设，教师可
5、提示学生：在解决问题时，碰到这样的问题我们可以先怎样想。(3)学生独立思考、小组讨论。(4)班内交流。生1：我用画图法。先画10只大船，每船坐5人，共坐50人，多出8个空座，再在其中的4只船上，每船去掉2人。这样可以得到：租大船6只，小船4只。生2：我用的是列举法。从大船9只，小船1只开始，进行有序列举，请看下表。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较9195348多6人82853246多4人73753344多2人64653442相等生3：我用的是假设法。假设5只大船、5只小船，可以乘坐(53)540(人)，比42人少2人，就是还有2人没坐上船，那要让这2人也坐上船，就需要把一只小船调整为大
6、船，一只小船调整为一只大船可以多坐2人，所以调整为小船4只，大船6只。生4：我用的也是假设法，但与他的做法不同。假设10只都是大船，可以坐10550(人)，多出50428(人)，我们知道把一只小船看作一只大船就多出532(人)，多出的8人需要把824(只)小船都看作大船。列式为：(10542)24(只)师追问：你假设的是大船，得到的是什么？生5：假设的是大船，得到的是小船，假设的是小船，得到的是大船。师：同学们听明白了吗？自己验证一下。4回顾整理，提炼策略。同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？(1)引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进
7、行调整，我们可以借助画图、列举等方法进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。(逐一板书：1.假设2.调整3.检验)(2)突破难点回顾a在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算出每一份相差多少，最后算出调整数量。b你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？(结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调为小船；人数少了，需要把小船调整为大船)三、巩固练习1完成教材第30页练习五第1题。学生看图分析，独立完成。提示：找准单位“1”最关键。2教材第30页练习五第2题。先让学生根据题意，把线段图补充完整，再让学生列式解答，最后指名
8、汇报结果，并让学生说说自己是怎么想的。3完成教材第29页“练一练”。(1)学生按照教材提示，独立解决。(2)学生用列举、假设的方法再做一次。引导学生思考：如果要用算式，怎么解决这个问题呢？学生交流，小结汇报。4完成教材第31页练习五第5题。(1)让学生根据表中数据想一想，填一填。(2)组织学生交流讨论问题解决的过程，进一步体会假设的策略。(3)鼓励学生用列算式的方法解决问题。四、课堂小结今天我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？【板书设计】解决问题的策略画图法：能使数量关系更直观，更清楚。转化法：把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。列举法：按一定顺序一一列出数量关系。假设法：假设调整检验。【教后思考】本节课前面教学转化的策略，旨在让学生掌握运用画图的策略或把分数转化成比的策略将复杂的问题简单化。后面学习的内容原先是小学奥数学习的内容之一，现作为数学教材内容，学生不太好理解和掌握。针对学生现状，在教材的处理和目标的制定上，主要是让学生通过画图、列举解决实际问题。让学生感受到这类题目没有想象中的难。同时通过多角度的思考，让学生尝试用不同的方法去解决这类问题，感受到假设法的简易性，体会代数方法的一般性。在解决问题中，让学生经历“猜想列举假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
