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1、专题强化一功的计算机车的两种启动方式,第八章机械能守恒定律,探究重点提升素养,01,1.恒力做功的计算 功的公式WFlcos ，只适用于恒力做功，即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下：,功的计算,一,2.变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功. 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积. (2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用WPt求功.,(4)用Fx图像求功,图1,例1在水平面上有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成.如图2所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运
2、动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 A.零 B.FR C.FR D.2FR,图2,例2放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图3甲、乙所示.下列说法正确的是 A.06 s内物体的位移大小为20 m B.06 s内拉力做功为100 J C.滑动摩擦力的大小为5 N D.06 s内滑动摩擦力做功为50 J,图3,机车的两种启动方式,二,例3在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，则： (1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？,答案见
3、解析,解析若汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由P额Fv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律FFfma知，汽车的加速度逐渐减小.,(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？,解析FFfma1 P额Fv1,(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？,解析当汽车速度达到最大时，a20，FFf，PP额，,答案10 m/s,例4汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为(sin 0.02)的长直公路上时，如图4所示，所受摩擦力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字) (1)汽车所能达到的最大速度vm；,答案12.5 m/s
4、,解析汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成， 即F阻kmgmgsin 4 800 N 又因为FF阻时，PF阻vm，,图4,(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间；,答案13.9 s,解析汽车从静止开始，以a0.6 m/s2的加速度匀加速行驶，有Fkmgmgsin ma，所以Fmakmgmgsin 41030.6 N4 800 N7.2103 N； 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm，,由运动学规律可得,(3)当汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值的过程中，汽车做功为多少.,答案4.16105 J,
5、解析汽车在匀加速阶段行驶时做功为,方法总结,机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程FFfma联系着力和加速度，PFv联系着力和速度.,例5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0.快进入闹市区时司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下列四个图像中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系图像,随堂演练逐点落实,02,1.(功的计算)一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为Ff，则整个过程中摩擦力做功为 A.0 B.2Ffl
6、 C.Ffl D.无法确定,解析由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即WFfl，则全程摩擦力所做的功W总2Ffl.,1,2,3,4,2.(以恒定功率启动)质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始以恒定功率P启动，最终以某一速度做匀速直线运动.此过程中，汽车所受阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，则,1,2,3,4,3.(机车启动中的图像问题)(多选)一辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若轿车所受的阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是,1,2,3,
7、4,1,2,3,4,4.(机车启动中的图像问题)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图像如图5所示.已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到的阻力为车重的，g取10 m/s2，则 A.汽车在前5 s内受到的阻力为200 N B.前5 s内的牵引力为6103 N C.汽车的额定功率为40 kW D.汽车的最大速度为20 m/s,1,2,3,4,图5,1,2,3,4,专题强化二利用动能定理分析变 力做功和多过程问题,第八章机械能守恒定律,探究重点提升素养,01,1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同
8、时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变W其他Ek.,利用动能定理求变力做功,一,例1如图1所示，质量为m的小球由静止自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧轨道，BC是直径为d的粗糙半圆弧轨道(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：,图1,(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小(可认为此时小球处在轨道AB上)；,答案5mg,解析小球由静止运动到B点的过程，,得：FN5mg 根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道
9、的压力大小 FNFN5mg；,(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.,小球从B运动到C的过程：,针对训练1如图2所示，有一半径为r0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m0.2 kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v1 m/s，取g10 m/s2，下列说法正确的是 A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J,图2,利用动能定理分析多过程问题,二,一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段
10、或全程应用动能定理. (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解. (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便. 注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.,例2如图3所示，右端连有一
11、个光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m，一个质量为m0.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；,答案0.15 m,图3,解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FLFfLmgh0 其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N,(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.,答案0.75 m,解析设木块离开B点后，在水
12、平桌面上滑行的最大距离为x，由动能定理得： mghFfx0,针对训练2图4中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图4所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于,图4,动能定理在平抛、圆周运动中的应用,三,动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分
13、解速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： 可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin0. 不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin .,例3如图5所示，一可以看成质点的质量m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角53，轨道半径R0.5 m.已知sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，g取10 m/s2. (1)求小球的初速度
14、v0的大小；,答案3 m/s,图5,解析在A点由平抛运动规律得：,小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得,联立得：v03 m/s；,(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.,答案4 J,代入数据解得Wf4 J.,动能定理在多过程往复运动中的应用,四,例某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L6 m、倾角37的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R15 m、圆心角37的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可视为质点)从A点以初速度v02 m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失).已知该小孩的质量m3
15、0 kg，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：,图6,(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力；,答案420 N，方向向下,解析由C到D速度减为0，由动能定理可得,根据牛顿第三定律，小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力为420 N，方向向下,(2)该小孩与AB段间的动摩擦因数；,答案0.25,解析小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：,可得：0.25,(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s.,答案21 m,解析在AB斜轨道上，mgcos mgsin ，小孩不能静止在斜轨道上，则小孩从A点以初速度v
16、0滑下，最后静止在BC轨道B处，由动能定理：,归纳总结,1.在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别： (1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； (2)滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，克服摩擦力(或全部阻力)做的功WFfs(s为路程). 2.由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程，一般应用动能定理.,随堂演练逐点落实,02,1.(用动能定理求变力做功)如图7所示为一水平的转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已知滑块与转台间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对滑块所做的功为 A. mgR B.2mgR C.2mgR D.0,1,2,3,4,图7,2.(利用动能定理分析多过程问题)如图8所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运
