《广东省珠海市2020届高三上学期期末考试数学(文) 无答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省珠海市2020届高三上学期期末考试数学(文) 无答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、珠海市20192020学年度第二学期普通高中学生学业质量监测髙三文科数学时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)1.已知集合A=,B=-1,0,1,2,3,则A.0,1,2 B.0,1C.-1,0,1 D.-2,-1,0,1,22.已知是虚数单位,复数满足,则A. B. C. D. 3.己知命题任意,都有;命题ab,则有以a2b2,则下列命题为真命题的是A. B. C.D. 4.某学校有800名新生,其中有500名男生,300名女生.为了了解学生的身体素质,现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查,
2、则应从男生中抽取A. 10名学生B. 11名学生C. 12名学生D.无法确定5.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b, c, ,则定为 A.等腰三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次曰脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为有一个人走了 378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后 到达目的地.”问此人第5天和第6天共走了A. 24 里B. 6 里C. 18 里D. 12 里7.已知满足,则在上的投影为 A. -2B. -1C.
3、 -3D. 28.双曲线C: 的两条渐近线与圆相切,则C的离心率为 A. B. C.2 D. 9.函数在区间-4,4附近的图象大致形状是10.已知,则A.ab c B.acbC.cabD.bca11.港珠澳大桥通车后,经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案,第一种方案:每次均加30升的燃油;第二种方案,每次加每次加200元的燃油,则下列说法正确的是A.采用第一种方案划算 B.采用第二种方案划算C.两种方案一样 D.无法确定12.已知函数,若,则的取值范围是 A. e,3 B. C. D. 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
4、13.函数的图象在点(1,)处切线方程为 .14.若,则 .15.函数在区间的最小值为 .16.在半径为2的球内有一个内三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,且是边长为3的等边三角形,那么三棱锥P-ABC体积的最大值为 .三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题17.(本小题满分12分) 已知正项等差数列满足,等比数列的前项和满足,其中c是常数.(1)求c以及数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和; 18.(本小题满分12分) 为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款
5、手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.参考公式: ,其中.参考数据:19.(本小题满分12分) 如图,四棱锥SABCD的底面ABCD为直角梯形,ABCD,AB BC,AB=2BC=2CD=2, 为正三角形,点M为线段AB的中点.(1)证明:SM AD.(2)当时,求点B到平面SAD的距离. 20. (本小题满分12分) 中心在坐标原点,对称轴
6、为坐标轴的椭圆C过A(0,-1)、两点,(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于P,O两点,求当所取何值时,的面积最大.21.(本小题满分12分) 已知函数,其中为常数.(1)若函数在上是单调函数,求的取值范围;(2)当时,证明:. (二)选考题请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的非负半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线C的参数方程为:为参数).(1)写出直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的距离的最大值.23.(本小题满分10分) 已知.(1)解关于的不等式;(2)若恒成立,求实数的取值范围.