金榜题名 旗开得胜中 小 学 教 学 资 料编辑： 科目： 教师： 时间： {来源}2019年天水中考数学试卷{适用范围:3． 九年级}{标题}2019年甘肃省天水市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年天水T1）已知| a | =1，b是2的相反数，则a＋b的值为（ ） A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3工欲善其事必先利其器{答案}C{解析}本题考查了有理数的加法以及绝对值、相反数的定义，∵| a | =1，∴a=1．∵b是2的相反数，所以b=－2，∴a＋b=－1或a＋b=－3，因此本题选C．{分值}4{章节:[1-1-3-1]有理数的加法}{考点:有理数的加法法则}{考点:相反数的定义}{考点:绝对值的意义}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}2．（2019年天水T2）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ） A．7310-6 B．0.7310-4 C．7.310-4 D．7.310-5 {答案}D{解析}本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法a10n表示较小的数，1≤a＜10，n表示最前面0的个数，0.000073，7的前面共有5个0，所以0.000073=7.310－5，因此本题选D．{分值}4{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019年天水T3）如图所示，圆锥的主视图是（ ） A． B． C． D．{答案}A{解析}本题考查了物体的三视图，主视图表示从正面看到物体的形状，从前面观察圆锥可以看到一个三角形，故圆锥的主视图是三角形，因此本题选A．{分值}4{章节:[1-29-2]三视图}{考点:简单几何体的三视图}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2019年天水T4）一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且 ∠CED=50，那么∠BFA的大小为（ ） A．145 B．140 C．135 D．130 {答案}B{解析}本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质，∵∠C=90，∠CED=50，∴∠CDE=40，∵DE∥FA，∴∠CFA=∠CDE=40，∴∠BFA=180－40=140，因此本题选B．{分值}4{章节:[1-5-3]平行线的性质}{考点:两直线平行同位角相等}{考点:三角形内角和定理}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}5．（2019年天水T5）下列运算正确的是（ ） A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a2=a4 C．(a2)3=a5 D．a2a3=a6{答案}A{解析}本题考查了整式的运算，选项A正确；选项B：a2＋a2=2a2；选项C：(a2)3=a6；选项D：a2a3=a5，因此本题选A．{分值}4{章节:[1-14-1]整式的乘法}{考点:同底数幂的乘法}{考点:幂的乘方}{考点:积的乘方}{考点:合并同类项}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}6．（2019年天水T6）已知，则代数式2a+2b－3的值是（ ） A．2 B．－2 C．－4 D．{答案}B{解析}本题考查了求代数式的值，2a+2b－3=2(a+b) －3=，因此本题选B．{分值}4{章节:[1-2-1]整式}{考点:代数式求值}{类别:思想方法}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}7．（2019年天水T7）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ） A． B． C． D．{答案}C{解析}本题考查了几何概率的计算，黑色区域恰好是圆面积的一半，设圆的半径为r，则黑色区域的面积为，正方形的面积为(2r)2=4r2，所以针尖落在黑色区域的概率：P=，因此本题选C．{分值}4{章节:[1-25-1-2]概率}{考点:几何概率}{类别:易错题}{难度:3-中等难度}{题目}8．（2019年天水T8）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ） A．（1，1） B．（1，） C．（，1） D．（，） {答案}B{解析}本题考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，如图所示，过作于，∵△OAB是等边三角形，∴，在Rt△BOC中，，∴B（1，），因此本题选B．{分值}4{章节:[1-17-1]勾股定理}{考点:含30度角的直角三角形}{考点:勾股定理}{考点:等边三角形的性质}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}9．（2019年天水中考T9）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80，则∠EAC的度数为（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 {答案}C{解析}本题考查了菱形的性质与圆的基本性质，∵四边形ABCD是菱形，∠D＝80，∴∠ACB=∠DCB=（180﹣∠D）＝50，∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB＝∠D＝80，∴∠EAC＝∠AEB﹣∠ACE＝80﹣50＝30，因此本题选C．{分值}4{章节:[1-24-1-4]圆周角}{考点:菱形的性质}{考点:圆内接四边形的性质}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}10．（2019年天水T10）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从 点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A． B． C． D．{答案}D{解析}本题考查了动点问题函数图象，选项 A：当点M运动时线段PM的长度，先增加至PM为直径，然后再减小至点M回到点P，图象明显先增后减，只有两段，所以该封闭图形不可能是圆；选项B：点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是变速先减小，再变速增加，图象应该有四段，所以该封闭图形不可能是菱形；选项C：点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，即中间部分应是先增后减的图 象，所以不可能是梯形；选项D：点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，图象是变速先减小到点P对边中点再变速增大到右下角顶点，符合题干图象，故该封闭图形可能是等边三角形，因此本题选D．{分值}4{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}{考点:动点问题的函数图象}{考点:分段函数}{类别:常考题}{类别:易错题}{考点:代数选择压轴}{难度:4-较高难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，合计32分．{题目}11．（2019年天水T11）函数中，自变量x的取值范围是 ．{答案}x≥2{解析}本题考查了函数自变量的取值范围，因为x－2 是被开方数，所以x－2≥0，x≥2，因此本题答案为x≥2．{分值}4{章节:[1-19-1-1]变量与函数}{考点:函数自变量的取值范围}{类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}12．（2019年天水T12）分式方程的解是 ．{答案}x=2{解析}本题考查了分式方程的计算，去分母得：x=2（x－1），解得 x=2，因此本题答案为x=2．{分值}4{章节:[1-15-3]分式方程}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}13．（2019年天水T13）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 ．{答案}5{解析}本题考查了平均数与中位数，把前面四个数从小到大排序后，中间两个数为3.3和4.4，故整数a位这两个数之间，所以a=4，故平均数为，因此本题答案为5．{分值}4{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:算术平均数}{考点:中位数}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}14．（2019年天水T14）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为 ．（用百分数表示）{答案}40%{解析}本题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，设该地区居民年人均收入平均增长率为x，根据题意，得：20000(1+x)2=39200，解得 ：x1=0.4，x2=－2.4（舍去），所以该地区居民年人均收入平均增长率为40%，因此本题答案为40%．{分值}4{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程}{考点:一元二次方程的应用—增长率问题}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}15．（2019年天水T15）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a－b．则M、N的大小关系为M N． {答案}M＜N{解析}本题考查了二次函数的图象和性质，当x=2时，y=4a+2b+c＜0，当x=－1时，y=a－b+c＞0，∴4a+2b+c＜a－b+c，∴4a+2b＜a－b，∴M＜N，当因此本题答案为M＜N．{分值}4{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}{考点:二次函数的系数与图象的关系}{类别:思想方法}{类别:常考题}{类别:易错题}{难度:3-中等难度}{题目}16．（2019年天水T16）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x 轴、y轴分别交于A 、B两点，B点坐标为（0，），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30，则图中阴影部分的面积为 ．{答案}{解析}本题考查了求阴影部分的面积，连接AB，∵∠AOB＝90，∴AB是直径，根据同弧对的圆周角相等得。