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1、第 3 章 组合逻辑电路3.1 组合逻辑电路的概述按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。什么叫组合逻辑电路呢？在 t=a 时刻有输入 X1、X2、Zn，那么在 t=a 时刻就有输出 Z1、Z2、Zm，每个输出都是输入 X1、X2、Zn 的函数，Z1=f1（X1、X2、Xn）Z1=f2（X1、X2、Xn）Zm=fm（X1、X2、Xn）从以上概念可以知道组合逻辑电路的特点就是即刻输入，即刻输出。任何组合逻辑电路可由表达式、真值表、逻辑图和卡诺图等四种方法中的任一种来表示其逻辑功能。3.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法3.2.1 组合逻辑
2、电路的分析方法分析组合逻辑电路的目的，就是要找出电路输入和输出之间的逻辑关系，分析步骤如下：（1）根据已知的逻辑电路，写出逻辑函数表达式（采用逐级写出逻辑函数表达式） ，最后写出该电路的输出与输入的逻辑表达式。（2）首先对写出的逻辑函数表达式进行化简，一般系用公式法或卡诺图法。（3）列出真值表进行逻辑功能的分析。以上步骤可用框图表示，如图 3-2 所示。图 3-2 组合逻辑电路分析框图下面举例说明对组合逻辑电路的分析，掌握其基本思路及方法。【例 3-1】 分析图 3-3 所示电路的逻辑功能图 3-3 例 3-1逻辑电路解：（1）写出输出 Z 的逻辑表达式：Z1= ， Z2=BAZ= =21（2
3、）化简Z= =A + B=AB（3）列出真值表进行逻辑功能说明列出该函数真值表，如表 3.1 所示：表 3-1 例 3-1真值表A B Z0 0 00 1 11 0 11 1 03.2.2 组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计步骤与分析步骤相反，设计任务就是根据逻辑功能的要求设计逻辑电路，其步骤如下：（1）首先对命题要求的逻辑功能进行分析，确定哪些是输入变量，哪些为输出函数，以及它们之间的相互逻辑关系，并对它们进行逻辑赋值。即确定在什么情况下为逻辑 1，从表 3-1 可以看出，当 A=B 时，Z=0，当AB 时，Z=1。什么情况下为逻辑 0。（2）根据逻辑功能列出真值表（3）根据真值表写出
4、相应的逻辑表达式（4）对逻辑表达式进行化简，如命题对门的种类有特殊要求，还要对化简后的表达式进行变换（5）由最简表达式画出相应的逻辑电路图以上步骤可用图 3-5 框图表示图 3-5 组合逻辑电路设计步骤框图现通过一些具体例子来阐明组合逻辑电路的设计方法【例 3-3】 设计一个三变量多数表决电路，用与非门实现。解：（1）分析命题，设三变量为 A、B、C 作输入，输出函数为 Y，对逻辑变量赋值，A、B、C 同意为 1，不同意为 0，输出函数 Y=1 表示表决通过，Y=0 表示不通过。（2）根据题意列出真值表如表 3-3 所示表 3-3 例 3-3真值表A B C Y0 0 0 00 0 1 00
5、1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1（3）写出表在式Y= BC+A C+AB +ABCABC（4）化简 Y利用卡诺图化简 YY=AB+BC+AC由于题意指定用与非门，故变换表达式 Y 成与非形式Y= ACB（1） 画出逻辑电路，如图 3-6 所示图 3-6 用与非门实现表决电路【例 3-4】设一个码组转换电器，将 4 位二进制码转换成 4 位格雷码。解：（1）首先例出二进制码的格雷码的对照表，如表 3-4 所示：表 3-4 例 3-4真值表A B C D W X Y Z0000 00000001 00010010 00110011 00100100
6、01100101 01110110 01010111 01001000 11001001 11011010 11111011 11101100 10101101 10111110 10011111 1000（2）写出表达式W=m（8、9、10、11、12、13、14、15）X=m（4、5、6、7、8、9、10、11）Y=m（2、3、4、5、10、11、12、13）Z=m（1、2、5、6、9、10、13、14）（3）化简W=A Z=AB Y=BC Z=CD（4）画出逻辑电路，如图 3-7 所示图 3-7 例 3-4逻辑电路3.3 编码器如果将“0” 、 “1”按一定的规律编排在一起，组成不同的代
7、码，去反映不同的物理状态，且代码和物理状态有着一一对应的关系，这个过程称为编码，能完成编码任务的电路称编码器。（一）普通编码器普通编码器对输入要求比较苛刻，任何时刻只允许一个输入信号有效，即输入信号之间是有约束的。 位二进制编码器:个输入端，个输出端，常称为线线编码器。表两位二进制编码器真值表输 入 输 出I0 I1 I2 I3 Y1 Y01 0 0 0 0 00 1 0 0 0 10 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1（二）优先编码器允许同时输入两个以上信号，并按优先级输出。集成优先编码器举例74LS 147（线-线）注意：该电路为反码输出。EI 为使能输入端(低电平有效)，EO 为使
8、能输出端(高电平有效) ，GS 为优先编码工作标志(低电平有效)。I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 A B C D1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 031IY321IY编码器有如下特点：（1） 这种编码器是以输入为“0”电平而实现编码的，其输出
9、是 8421 的反码。（2）编码器的输入端按高位优先排队，I9 具有最高优先权，当 I9 为“0”时，不论其它输入端处于何状态，输出 ABCD=“0110”，I7 为“0”时，首先要看比 I7 高的 I8，I9处于什么状态，比 I7 低位的不予考虑，看 I8 和 I9 均为“1” ，则输出 ABCD=“1000”。（3）编码器的九个输入端 I1I9 分别对应十进制数 19，由于当 I1I9 全为“1”时，ABCD=“1111” ，相当于 I0=“0”的情况，所以输入端 I。在实际电路中被省略了。3.4 译码器译码是编码的逆过程，即把编码的特定含义“翻译”过来。常用的译码器有二进制译码器、二十进
10、制译码器和显示译码器。（一） 、二进制译码器 74LS1383 线8 线译码器国产 3 线8 线译码器 74LS138 逻辑图如图所示。它由三个输入端 A0、A1、A2 和八个输出端 ，它能将二进制代码按其原意翻0y7译成相应的输出信号，输出端低电平表示有信号，高由平表示无信号。由图 3-10（a）所示逻辑图可写出各输出Y0= 2 1 0 Y4=A2 1 0AAY1= 2 1A0 Y5=A2 1A0Y2= 2A1 0 Y6=A2A1 0Y3= 2A1A0 Y7=A2A1A0这样根据输出表达式写出其电路的真值表1.用二进制译码器设计组合电路当 时，若将 A2、A1、A0 作为三个输入变量，输出恰
11、好是 8 个最小项的反变量 ，利用附加的门电路就可以实现任何三变量的函数。 例题利用 74LS138 实现 Y=AB+BC+CA。解：先将函数式转换成标准与或式令A = A2，B=A1，C=A0再用摩根定理：2译码器的扩展用两片 74138 扩展为 4 线16 线译码器3用 74LS138 构成数据分配器数据分配器将一路输入数据根据地址选择码分配给多路数据输出中的某一路输出。用译码器设计一个“1 线-8 线”数据分配器由 74LS138 构成的一位数据分配器如图 3-8 所示。S1=1、 =0、 为数据输入端 D。而将 A2、A1、A0 作为数据分配器的3S2地址。 ( 二)、二十进制译码器7
12、4LS42 是二十进制译码器，输入为 8421BCD 码，有 10 个输出，又叫 4 线10 线译码器，输出低电平有效。74LS42 符号如下图所示，功能表如下表所示。（三） 数字显示译码器1.常用显示器分类：A. 按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等。B. 按发光物质分，有发光二极管(LED)式、荧光式、液晶显示等。（1）七段式 LED 显示器 （Light Emitting Diode LED） LED 显示器有两种结构：2七段显示译码器 74LS4874LS48 是一种与共阴极数字显示器配合使用的集成译码器。3液晶显示器件液晶显示器(Liguid Crystal Display,
13、简称 LCD)最大的优点是功耗小，每平方厘米的功耗不到 1W，它的工作电压也很低，在 1V 以下也可以工作。因此，它在便携式的仪器、仪表得到广泛应用。液晶显示器也使用了七段字符显示，其公共极也叫背电极，图 3-11 是 a 段的简单驱动电路，其他段的驱动电路与 a 段完全一样。ucom 是加在公共极(COM)的脉冲信号，A=0时，两个电极间电压 ua=0，a 段不显示，A=1 时，两个电极间电压 ua 为交变电压，a 段显示。4字符显示译码器74LS48 是一个 BCD七段译码 LED 驱动器 74LS48 的逻辑功能：（1）正常译码显示。LT=1，BI/RBO=1 时，对输入为十进制数 l1
14、5 的二进制码（00011111）进行译码，产生对应的七段显示码。（2）灭零。当 LT=1，而输入为 0 的二进制码 0000 时，只有当 RBI =1 时，才产生 0的七段显示码,如果此时输入 RBI =0 ，则译码器的 ag 输出全 0，使显示器全灭；所以RBI 称为灭零输入端。（3）试灯。当 LT=0 时，无论输入怎样，ag 输出全 1，数码管七段全亮。由此可以检测显示器七个发光段的好坏。 LT 称为试灯输入端。（4）特殊控制端 BI/RBO。BI/RBO 可以作输入端，也可以作输出端。作输入使用时，如果 BI=0 时，不管其他输入端为何值，ag 均输出 0，显示器全灭。因此 BI 称为
15、灭灯输入端。作输出端使用时，受控于 RBI。当 RBI=0，输入为 0 的二进制码 0000 时，RBO=0，用以指示该片正处于灭零状态。所以，RBO 又称为灭零输出端。将 BI/RBO 和 RBI 配合使用，可以实现多位数显示时的“无效 0 消隐”功能。3.5 加法器3.5.1 半加器不考虑低位进位的加法器称半加器。设 A 为被加数，B 为加数。本位和为 S，本位进位为 C，根据半加器的概念得出半加器的真值表如表 3-9 所示。由真值表可得出本位和 S，本位进位 C 的表达式S= B+A =ABC=AB表 3-9 半加器真值表实现半加器运算的逻辑电路，如图 3-17（a）所示，b 图为半加器的符号。图 3-17 半加器3.5.2 全加器半加器只是解决了两个一位二进制数相加，没有考虑来自低位的进位。如果要多位二进制数相加，必须同时考虑来自低位的进位，这种加法器称全加器。全加器真值表如表 3-10 所示，Ai 为被加数；Bi 为加数；本位和 Si；进位 Ci，
