《【真题】2017年湖南省岳阳市中考数学试卷(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【真题】2017年湖南省岳阳市中考数学试卷(Word版)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年岳阳市初中学业水平考试试卷数学第卷（共 24 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是6A B C D1662.下列运算正确的是A B C D235x5x326x235x3.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为吨油当量，将 用科学记数法表示为90390A B C D103.110.3993104.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是5.从 ， ， ， ， 这 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是203.1465A B C.
2、 D15 456.解分式方程 ，可知方程的解为21xA B C. D无解1x312x7.观察下列等式： ， ， ， ， ， ， ，根据这个规律，则1224384653264的末尾数字是123407A B C. D08.已知点 在函数 （ ）的图象上，点 在直线 （ 为常数，且 ）上，1yx21ykx0k若 ， 两点关于原点对称，则称点 ， 为函数 ， 图象上的一对“友好点” 请问这两个函数图A1象上的“友好点”对数的情况为A有 对或 对 B只有 对 C.只有 对 D有 对或 对121223第卷（共 96 分）二、填空题（每题 4 分，满分 32 分，将答案填在答题纸上）9.函数 中自变量 的取
3、值范围是 17yxx10.因式分解： 26911.在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：， ， ， ， ， ， ，则这组数据的中位数是 ，众数是 958350612.如右图，点 是 的边 上一点， 于点 ， ， ，则DD30Q/的度数是 Q13.不等式组 的解集是 30129x14.在 中 ， ， ，且关于 的方程 有两个相等的实数根，CA3CbAx240xb则 边上的中线长为 15.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术” ，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率 的近似值设半径为 的圆内接正 边形的周长为 ，圆的直径为
4、 如右图rnLd所示，当 时， ，那么当 时， （结果精确到 ，参考6nL632rd12nd0.1数据： ）si15cos70.5916.如右图， 为等腰 的外接圆，直径 ， 为弧 上任意一点（不与 ， 重合） ，AC12AACC直线 交 延长线于点 ， 在点 处切线 交 于点 ，下列结论正确的是 CQADQ （写出所有正确结论的序号）若 ，则弧 的长为 ； 若 ，则 平分 ；30AAD/CA若 ，则 ； 无论点 在弧 上的位置如何变化， 为定值D63 CQ三、解答题 （本大题共 8 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分 6 分）计算： 102si
5、n03218. （本题满分 6 分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在 中，对角线 ， 交于点 ， CDAD求证： 19. （本题满分 8 分）如图，直线 与双曲线 （ 为常数， ）在第一象限内交于点 ，且与 轴、 轴yxbkyx0k1,2Axy分别交于 ， 两点C（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点 在 轴上，且 的面积等于 ，求 点的坐标x220. （本题满分 8 分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的 ，结果打
6、了 个包还多 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下231640的书一起，刚好又打了 个包那么这批书共有多少本？921. （本题满分 8 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的 ， ；ab（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在 小时以上的学生评为“阅读之星” ，请你估计该校 名学生中评为8 20“阅读之星”的有多少人？22.（本题满分 8 分）某太阳能热水器的横截面示
7、意图如图所示已知真空热水管 与支架 所在直线相交于点 ，且ACD支架 与水平线 垂直， ， ， DCAC308cm165Ac（1）求支架 的长；（2）求真空热水管 的长 （结果均保留根号）23.（本题满分 10 分）问题背景：已知 的顶点 在 的边 所在直线上（不与 ， 重合） 交 所在直DFCAADCA线于点 ， 交 所在直线于点 记 的面积为 ， 的面积为 CD1S2S（1）初步尝试：如图，当 是等边三角形， ， ，且 ， 时，6F/2则 ；2S（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点 沿 平移，使 ，再将 绕点 旋转至如图A4D所示位置，求 的值；12S（3）延伸拓展：当 是等腰三角形时
8、，设 CADFA（I）如图，当点 在线段 上运动时，设 ， ，求 的表达式（结果用 ， 和Dab12S ab的三角函数表示） （II）如图，当点 在 的延长线上运动时，设 ， ，直接写出 的表达式，不12S必写出解答过程24.（本题满分 10 分）如图，抛物线 经过点 ， ，直线 交 轴于点 ，且与抛23yxbc3,0C,2:l23yxy物线交于 ， 两点 为抛物线上一动点（不与 ， 重合） ADAD（1）求抛物线的解析式；（2）当点 在直线 下方时，过点 作 轴交 于点 ， 轴交 于点 求 的最大l /xl/yl值；（3）设 为直线 上的点，以 ， ， ， 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点 的坐FlCF F标；若不能，请说明理由
