《【真题】2017年天水市中考数学试卷（Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【真题】2017年天水市中考数学试卷（Word版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数学A 卷（共 100 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 与 3 互为相反数，则 等于( )x3x+A.0 B.1 C.2 D.32.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( )3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.2xy+=2xy=2x=451x-=4.下列说法正确的是( )A.不可能事件发生的概率为 0B.随机事件发生的概率为 12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上
2、的次数一定是 500 次5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000 kg 的煤产生的能量，把130 000 000 kg 用科学计数法可表示为( )A. B. C. D.7130kg 80.13kg 71.30kg 81.30kg6.在正方形网格中 的位置如图所示，则 的值为( )ABC cosBA. B. C. D.1223237.关于 的叙述不正确的是( )8A. B.面积是 8 的正方形的边长是= 8C. 是有理数 D.在数轴上可以找到表示 的点88.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )函数 ；函数 ；函数yx=2yx=1yx=A.
3、B. C. D.都不是9.如图所示， 是圆 的直径，弦 ，垂足为 ， ， ，则 ( )ABOCDABE30BCD= 43S=阴 影A. B. C. D.2p83p43p38p10.如图所示，在等腰 中， ， ，点 从点 出发，以 的速度沿ABC 4cmA=0B= PBcm/s方向运动到点 停止，同时点 从点 出发，以 的速度沿 方向运动到点 停止，若BCQ1/sAC的面积为 ，运动时间为 ，则下列最能反映 与 之间函数关系的图象是( )PQ ()2cmy()sxyx二、填空题（每题 4 分，满分 32 分，将答案填在答题纸上）11.若代数式 有意义，则 的取值范围是 2x+x12.分解因式：
4、3-=13.定义一种新的运算： ，如： ，则 2*yx+3215*+=()2*3=14.如图所示，在矩形 中， ，点 是 上一点， 交 于点 ，将 沿ABCD65A ECDBEACFBCE折叠，点 恰好落在 边上的点 处，则 BE F15.观察下列的“蜂窝图”则第 个图案中“ ”的个数是 (用含有 的代数式表示)n n16.如图所示，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离路灯的底部(点 )20 米的 处，则小明的OA影子 的长为 米AM17.如图所示，正方形 的边长为 4， 是边 上的一点，且 ， 是对角线 上的一动点，ABCDEBC1BE=PAC连接 、 ，当点 在 上运动时，
5、 周长的最小值是 .PBEPP18.如图是抛物线 的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 ，与 轴的一个交()210yaxbc=+ (),3x点是 ，直线 与抛物线交于 ， 两点，下列结论：()4,02mnAB ；方程 有两个相等的实数根；抛物线与 轴的另一个交点是 ；abc3axbc x()1,0-当 时，有 ； ，其中正确的结论是 .(只填写序号)14x()xab+三、解答题 （本大题共 3 小题，共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(1)计算： .()204112sin605p-+(2)先化简，再求值： ，其中 .211x+-31x=-20.一艘轮船位于灯塔 南偏
6、西 方向的 处，它向东航行 海里到达灯塔 南偏西 方向上的 处，P60A20P45B若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔 的最短距离.(结果保留根号)P21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说“戏剧” “散文” “其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布和扇形统计图：根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)八年级一班有多少名学生？(2)请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比.(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加
7、学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率.B 卷（共 50 分）四、解答题 （本大题共 4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.如图所示，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点.ykxb=+myx=()2,4A,Bn-(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点 作 轴，垂足为点 ，连接 ，求 的面积.BCxCACB23.如图所示， 是 的内接三角形， 是弦 的中点，点 是 外一点且 ，连接ABD OEBDCODBCA= 并延长与圆相交于点 ，与 相交于点 .OEFC(1)求证： 是 的切线；C(2)若 的
8、半径为 6， ，求弦 的长.8B=24.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买 型和 型两种环保节能AB公交车共 10 辆，若购买 型公交车 1 辆， 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 型公交车 2 辆，AB型公交车 1 辆，共需 350 万元.B(1)求购买 型和 型公交车每辆各需多少万元？B(2)预计在该线路上 型和 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次.若该公司购买 型A A和 型公交车的总费用不超过 1220 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 650 万人B次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方
9、案总费用最少？最少总费用是多少？25. 和 是两个全等的等腰直角三角形， ， 的顶点 与 的AC DEF 90BACEDF= EF ABC斜边 的中点重合，将 绕点 旋转，旋转过程中，线段 与线段 相交于点 ，线段 与射B EABPEF线 相交于点 .Q(1)如图(1)，当点 在线段 上，且 时，求证： .ACPAQ=BPECQ (2)如图(2)，当点 在线段 的延长线上时，求证： ；并求当 ， 时 的 2BP=9CQB长.26.如图所示，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点(点 在点xOy()230yaxa=-+x,AB的左侧)，经过点 的直线 与 轴负半轴交于点 ，与抛物线的另一个交点为 ，且BA:lkb=+CD.4CD=(1)求 两点的坐标及抛物线的对称轴；,(2)求直线 的函数表达式(其中 、 用含 的式子表示)；l kba(3)点 是直线 上方的抛物线上的动点，若 的面积的最大值为 ，求 的值；EACE 54a(4)设 是抛物线的对称轴上的一点，点 在抛物线，以点 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，PQ,DPQ求出点 的坐标；若不能，请说明理由.
