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1、2017 年郴州市初中毕业学业考试试卷数 学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（ ） 2017A B C D 201712072. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 某市今年约有 名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示 为（ ）140 140A B C D341.051.04. 下列运算正确的是（ ）A B C D 235()a235a1a2()abab5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：，
2、则这组数据的中位数和众数分别是（ ）,1,A B C D 322,3,6. 已知反比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）kyx(12)AkA B C D 17. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）8. 小明把一副 的直角三角板如图摆放，其中 ，45,30 0009,45,3CFAD则 等于 （ ）A B C D01802036027第卷（共 90 分）二、填空题（每题 8 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）9.在平面直角坐标系中，把点 向左平移一个单位得到点 ，则点 的坐标为 (2,3)AA10.函数 的自变量 的取值范围是 1yxx11.把多项式 因式分解的结果是 2312.为从甲
3、乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳8.9220.8,13S甲 乙定（天“甲”或“乙” ）13.如图，直线 分别交 于点 ，且 ，若 ，则 EF,ABCD,EF/ABCD06214.已知圆锥的母线长为 ，高为 ，则该圆锥的侧面积为 （结果保留 ） 5cm4cm15.从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 1,016.已知 ，则 23455791,1026aaa 8a三、解答题 （17 19 题媒体 6 分，20 23 题每题 8 分，24 25 题
4、每题 10 分，6 题 12 分，:共计 82 分.） 17. 计算 020172sin30(.14)()18. 现化简，再求值 ，其中 .21639a1a19.已知 中， ，点 分别为边 的中点，求证： .ABCACB,DE,ABCBECD20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果为“ 非常了解” 、 “ 了解” 、 “ 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整ABC的统计图.（1）这次调查的市民人数为 人， ， ；mn（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会
5、主义核心10价值观”达到“ 非常了解”的程度.A21.某工厂有甲种原料 ，乙种原料 ，现用两种原料生产处 两种产品共 件，已知生产3kg14kg,AB30每件 产品需甲种原料 ，乙种原料 ，且每件 产品可获得 元；生产每件 产品甲种原料5A70，乙种原料 ，且每件 产品可获利润 元，设生产 产品 件（产品件数为整数件） ，根据以3kg6kB90x上信息解答下列问题：（1）生产 两种产品的方案有哪几种？,A（2）设生产这 件产品可获利 元，写出关于 的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最30yx大利润.22.如图所示， 城市在 城市正东方向，现计划在 两城市间修建一条高速铁路（即线段
6、 ） ，经CA,ACAC测量，森林保护区的中心 在城市 的北偏东 方向上，在线段 上距 城市 的 处测得P06A120kmB在北偏东 方向上，已知森林保护区是以点 为圆心， 为半径的圆形区域，请问计划修建的这P03P1km条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： ）1.7223. 如图， 是 的弦， 切 于点 垂足为 是 的半径，且 .ABO:C:,BADC,OA:3OA（1）求证： 平分 ；D（2）若点 是优弧 上一点，且 ，求扇形 的面积（计算结果保留 ）E06EB24. 设 是任意两个实数，用 表示 两数中较大者，例如： ，,abmax,b, max1,，参照上面的材料，解答下列问
7、题：mx12x4,3（1） ， ；a5, a0,3（2）若 ，求 的取值范围；1xx（3）求函数 与 的图象的焦点坐标，函数 的图象如下图所示，24y2y 24yx请你在下图中作出函数 的图象，并根据图象直接写出 的最小值.xma,x25. 如图，已知抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点，且 ，285yaxcx,AByC(2,0),4)A直线 与 轴交于 点，点 是抛物线 上的一动点，过点 作 轴，1:42lyxDP285yaxcPEx垂足为 ，交直线 于点 .ElF（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1） ，若点 在第三象限，四边形 是平行四边形，求 点的坐标；PPCOFP（3）如图
8、（2） ，过点 作 轴，垂足为 ，连接 ，HxA求证： 是直角三角形；ACD试问当 点横坐标为何值时，使得以点 为顶点的三角形与 相似？,HCD23. 如图， 是边长为 的等边三角形，边 在射线 上，且 ，点 从点 出发，B4cmBOM6AcmO沿 的方向以 的速度运动，当 不与点 重合是，将 绕点 逆时针方向旋转 得到OM1/sDA06，连接 .CED（1）求证： 是等边三角形；CDE（2）当 时，的 周长是否存在最小值？若存在，求出 的最小周长；610tBBDE若不存在，请说明理由.（3）当点 在射线 上运动时，是否存在以 为顶点的三角形是直角三角形？DOM,DEB若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由.t
