《2021年高考数学一轮复习夯基练习：排列与组合(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习夯基练习：排列与组合(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、夯基练习 排列与组合一、选择题已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40 B16 C13 D10方程C = C的解集为()A.4 B.14 C.4或6 D.14或2将甲、乙、丙、丁4名学生分配到三个不同的班，每个班至少1名，则不同分配方法的种数为()A18 B24 C36 D72平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个点共圆，过这12个点中的每三个作圆，共可作圆()A.220个 B.210个 C.200个 D.1 320个以下四个命题，属于组合问题的是()A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列B.老师在排座次时将甲、乙两位同学
2、安排为同桌C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D.从13位司机中任选出两位开两辆车从甲地到乙地从1,2,3,4中，任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为()A.2 B.4 C.12 D.246名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()A.720种 B.360种 C.240种 D.120种将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种 B.10种 C.9种 D.8种从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少
3、有1名女生，则选派方案共有()A.108种 B.186种 C.216种 D.270种登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是()A.60 B.120 C.240 D.480生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有()A.24种 B.36种 C.48种 D.72种某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙被安排在相邻两天值班，丙不在10月
4、1日值班，丁不在10月7日值班，则不同的安排方案共有()A.504种 B.960种 C.1 008种 D.1 108种二、填空题设a，b，c1,2,3,4,5,6，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有_个从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同的排列.计算：5A4A=_.CCCC的值等于_.三、解答题解不等式：A6A.从5名短跑运动员中选出4人参加4100米接力赛，如果A不能跑第一棒，那么有多少种不同的参赛方法？某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不
5、算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有多少种？一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单.(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前4个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？参考答案答案为：C；解析：分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定85=13个不同的平面答案为：C；解析：由题意知或解得x = 4或6.答案为：C；解析：将4人分成三组，有C=6种方法，再将三组同学分配到三个班级有A=6种分配方法，依据分步乘法计数原理可得不同分配方法有
6、66=36(种)，故选C.答案为：A；解析：C = 220，故选A.答案为：C；解析：选项A是排列问题，因为2个小球有顺序；选项B是排列问题，因为甲、乙位置互换后是不同的排列方式；选项C是组合问题，因为2位观众无顺序；选项D是排列问题，因为两位司机开哪一辆车是不同的.选C.答案为：C；解析：本题相当于从4个元素中取2个元素的排列，即A=12.答案为：C；解析：(捆绑法)甲、乙看作一个整体，有A种排法，再和其余4人，共5个元素全排列，有A种排法，故共有排法AA=240种.A.解析：分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C=2(种)选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙
7、地，共有C=6(种)选派方法.由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有26=12(种).答案为：B；解析：可选用间接法解决：AA=186(种)，故选B.A.解析：先将4个熟悉道路的人平均分成两组有种.再将余下的6人平均分成两组有种.然后这四个组自由搭配还有A种，故最终分配方法有CC=60(种).B.解析：分类完成.第1类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有A种排法；第2类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2种排法，其余两道工序有A种排法，有2A种排法.由分类加法计数原理得，不同的安排方案共有A2A=36(种).C.解析：由题意知，满足甲、乙两
8、人被安排在相邻两天值班的方案共有AA=1 440(种)，其中满足甲、乙两人被安排在相邻两天值班且丙在10月1日值班的方案共有AA=240(种)，满足甲、乙两人被安排在相邻两天值班且丁在10月7日值班的方案共有AA=240(种)，满足甲、乙两人安排在相邻两天值班且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方案共有AA=48(种).因此，满足题意的方案共有1 440224048=1 008(种).二、填空题答案为：27；解析：由题意知以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，(1)先考虑等边三角形情况则a=b=c=1,2,3,4,5,6，此时有6个(2)再考虑等腰三角形情况，若a，b
9、是腰，则a=b，当a=b=1时，cab=2，则c=1，与等边三角形情况重复；当a=b=2时，c4，则c=1,3(c=2的情况等边三角形已经讨论了)，此时有2个；当a=b=3时，c6，则c=1,2,4,5，此时有4个；当a=b=4时，c8，则c=1,2,3,5,6，此时有5个；当a=b=5时，c10，有c=1,2,3,4,6，此时有5个；当a=b=6时，c12，有c=1,2,3,4,5，此时有5个；由分类加法计数原理知有245556=27(个)答案：12.解析：画出树形图如下：可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.
10、答案为：348；解析：原式=5543443=348.答案为：7 315；解析：原式 = CCCC = CCC = CC = C = C = 7 315.三、解答题解：原不等式即，由排列数定义知2x9，xN*.化简得(11x)(10x)6，x221x1040，即(x8)(x13)0，x13.又2x9，xN*，2x8，xN*.故x=2,3,4,5,6,7.解：法一：当A被选上时，共有AA种方法，其中A表示A从除去第一棒的其他三棒中任选一棒；A表示再从剩下4人中任选3人安排在其他三棒.当A没有被选上时，其他四人都被选上且没有限制，此时有A种方法.故共有AAA=96(种)参赛方法.法二：接力的一、二、
11、三、四棒相当于有四个框图，第一个框图不能填A，有4种填法，其他三个框图共有A种填法，故共有4A=96(种)参赛方法.法三：先不考虑A是否跑第一棒，共有A=120(种)方法.其中A在第一棒时共有A种方法，故共有AA=96(种)参赛方法.解：首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A=504种排法，其中上午连排3节的有3A=18种，下午连排3节的有2A=12种，则这位教师一天的课的所有排法有5041812=474种.解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA=1 440(种).(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前4个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有AAA=37 440(种).
