《2021年高考数学一轮复习夯基练习：命题及其关系、充分条件与必要条件(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习夯基练习：命题及其关系、充分条件与必要条件(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、夯基练习 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题 “(2x1)x=0”是“x=0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件命题“若ABC中有一内角为3,则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A.与原命题同为假命题 B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题 D.与原命题同为真命题命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”已知直线l的斜率为k，倾斜角为，则“0”是“
2、k1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件设a，bR，则“a3b3且ab0”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件方程“ax22x1=0至少有一个正实根”的充要条件是()A.1a1 C.a1 D.1a0使|x|=x成立的一个必要不充分条件是()A.x0 B.x2x C.log2(x1)0 D.2x-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”;“x1”是“x2-3x+20”的充分不必要条件;若pq为假命题,则p,q均为假命题.A.0 B.3 C.2 D.1设x0,yR,
3、则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件命题“若a-3，则a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题已知P=x|a-4xa4，Q=x|1x3，“xP”是“xQ”的必要条件，则实数a的取值范围是_. “k4，b5”是“一次函数y=(k-4)xb-5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)已知命题“若m-1xm1，则1x-2，B=x|xb，bR，试写出：(1)AB=R的一个充要条件；(2)
4、AB=R的一个必要不充分条件；(3)AB=R的一个充分不必要条件.已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件.那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？ 写出下列原命题的其他三种命题，并分别判断真假.(1)在ABC中，若ab，则AB；(2)若ab=0，则a=0；(3)若xA，则xAB.参考答案答案为：B；解析：若(2x1)x=0，则x=或x=0，即不一定是x=0；若x=0，则一定能推出(2x1)x=0.故“(2x1)x=0”是“x=0”的必要不充分条件答案为：D；解析：原命题显然为真,原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列,则ABC
5、有一内角为3”,它是真命题,故选D.答案为：B；解析：依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”答案为：A；解析：当0时，0k1；反之，当k1时，0或.故“0”是“k1”的充分不必要条件，故选A.答案为：A；解析：由a3b3，知ab，由ab0，知a0b，所以此时有，故充分性成立；当时，若a，b同号，则ab，若a，b异号，则ab，所以必要性不成立故选A.答案为：C；解析：a=0时，方程ax22x1=0有一正根，排除A、D两项；a=1时，方程化为x22x1=0，即(x1)2=0，x=10.答案为：B；解析：|x|=xx0，选项A是充要条件.选项C，D均不符合题意.对于选项B，由
6、x2x得x(x1)0，x0或x1.故选项B是使|x|=x成立的必要不充分条件.答案为：C；解析：的逆命题为“若x0且y0，则xy0”为真，故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；的逆命题为，若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1.当m=0时，解集不是R，应有 即m1.是真命题；原命题为真，逆否命题也为真答案为：C；解析：命题“x1,2,x2-a0”可转化为“x1,2,ax2”,等价于a(x2)max=4(x1,2),即“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件为a4,要找的一个充分不必要条件所对应的集合即为集合a|a4的真子集,由选项可知C符合题意.D对于,命题
7、“若m-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”,故正确;对于,由x2-3x+2=0,解得x=1或x=2,当x=2时,满足x1,但不满足x2-3x+20,“x1”不是“x2-3x+20”的充分不必要条件,故错误;对于,若pq为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故错误.正确命题的个数为1.故选D.答案为：C；解析：令x=1,y=-2,则满足xy,但不满足x|y|;又若x|y|,则结合|y|y,知xy成立,故“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件.答案为：C；解析：“若a-3，则a-6”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题.又逆命题、否命题为假
8、命题，所以真命题的个数为2.故选C.二、填空题答案为：a|-1a5；解析：因为“xP”是“xQ”的必要条件，所以QP，所以所以-1a5.答案为：充要；解析：当k4，b5时，函数y=(k-4)xb-5的图象如图所示.由一次函数y=(k-4)xb-5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴时，即x=0，y=b-50，b5.当y=0时，x=0，b5，k4.故填“充要”.答案为：1,2；解析：由已知得，若1x2成立，则m-1x-2，B=x|xb，bR，(1)若AB=R，则b-2，故AB=R的一个充要条件是b-2.(2)由(1)知AB=R充要条件是b-2，AB=R的一个必要不充分条件可以是b-3. (3)由
9、(1)知AB=R充要条件是b-2，AB=R的一个充分不必要条件b-1.解：将p，q，r，s的关系作图表示，如图所示.(1)因为qrs，sq，所以s是q的充要条件.(2)因为rsq，qr，所以r是q的充要条件.(3)因为prsq，所以p是q的充分条件.解：(1)逆命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题；否命题：在ABC中，若ab，则AB，真命题；逆否命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题.(2)逆命题：若a=0，则ab=0，真命题；否命题：若ab0，则a0，真命题；逆否命题：若a0，则ab0，假命题.(3)逆命题：若xAB，则xA，假命题；否命题：若xA，则xAB，假命题；逆否命题：若xAB，则xA，真命题.
