《2020年人教版数学八年级上册学案14.1.1-3《整式的乘法》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版数学八年级上册学案14.1.1-3《整式的乘法》（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、141整式的乘法141.1同底数幂的乘法学习目标1掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算2能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题预习阅读教材“探究及例1”，完成预习内容知识探究1同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂(a)2=_；(a)3=_；(xy)2_(yx)2；(xy)3=_(yx)3.2乘方的意义：an的意义是_个_相_，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫_，a叫做_，n是_3思考：根据幂的意义解答：5253=_=_；3234=_=3(6)；a3a4=(aaa)(aaaa)=a(7)；总结法则：aman=_(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数_，指数
2、_推广：amanap=_(m，n，p都是正整数)自学反馈计算：(1)103102104； (2)x5mx2n1；(3)(x)2(x)3； (4)(a2)2(a2)3.点拨：公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a2)就可以看作一个整体活动1小组讨论例1. 计算：(1)(x)6x10；(2)x6(x)10；(3)10 00010m10m3；(4)(xy)3(yx)5.解：(1)原式=x6x10=x16；(2)原式=x6x10=x16；(3)原式=10410m10m3=102m7；(4)原式=(xy)3(xy)5=(xy)8.点拨：应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号
3、例2.已知ax=2，ay=3(x，y为整数)，求axy的值解：axy=axay=23=6.点拨：axy=axay，一般逆用公式可使计算简便跟踪训练1计算：(1)aa3a5；(2)xx2x2x；(3)(p)5(p)4(p)6p3；(4)(xy)2m(xy)m1；(5)(xy)3(xy)2(yx)；(6)(x)6x7(x)8.点拨：注意符号和运算顺序，第(1)小题中a的指数1千万别漏掉了2已知xmnxmn=x9求m的值3已知am=3，amn=9，求an的值点拨：联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体课堂小结1化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产
4、中的常用方法当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(x)6x10转化为x6x10.2联想思维方法：联想能力是五大思维能力之一，例如看到amn就要联想到aman，它是公式的逆用，可帮助求值3aa3a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了141.2幂的乘方学习目标1理解幂的乘方法则2运用幂的乘方法则计算预习阅读教材“探究及例2”，完成预习内容知识探究乘方的意义：52中，底数是_，指数是_，表示_；(52)3的意义：_(1)根据幂的意义解答：(52)3=_(根据幂的意义)=_(根据同底数幂的乘法法则)=523.(am)2=_=_(根据aman=amn)(am)n=_
5、(幂的意义)=_(同底数幂相乘的法则)=_(乘法的意义)(2)总结法则：(am)n=_(m，n都是正整数)，即幂的乘方，_不变，_相乘自学反馈计算：(1)(103)3； (2)(x2)3； (3)(xm)5； (4)(a2)3a5.活动1小组讨论例1.计算：(1)(x)34； (2)(24)3； (3)(23)4； (4)(a5)2(a2)5.解：(1)原式=(x)12=x12.(2)原式=212.(3)原式=212.(4)原式=a10a10=0.点拨：弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序例2.若92n=38，求n的值解：依题意，得(32)2n=38，即34n=38.4n=8
6、.n=2.点拨：可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较例3.已知ax=3，ay=4(x，y为整数)，求a3x2y的值解：a3x2y=a3xa2y=(ax)3(ay)2=3342=2716=432.点拨：利用amn=(am)n=(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决活动2跟踪训练1计算：(1)(x3)5； (2)a6(a2)3(a4)2； (3)(xy)32； (4)x2x4(x2)3.2填空：108=(_)2；b27=(_)9； (ym)3=(_)m; p2n2=(_)2.3若xmx2m=3，求x9m的值课堂小结1审题时，要注意整体与部分之间的关系2公式(am)n=amn的逆
7、用：amn=(am)n=(an)m.14.1.3积的乘方学习目标1理解积的乘方法则2运用积的乘方法则计算预习阅读教材“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容知识探究1(1)x5x2_，(x3)2_，(a3)2a4_.(2)下列各式正确的是()A(a5)3a8Ba2a3a6Cx2x3x5 Dx2x2x42(1)填空：(23)3_，2333_.(23)3_，(2)333_.(ab)n(ab)(ab)(ab)_个(aaa)_个(bbb)_个_.(2)总结法则：(ab)n_(n是正整数)，即积的乘方等于积的_分别_，再把所得的幂_推广：(abc)n_.(n是正整数)点拨：积的乘方法则的推导实质是
8、按从整体到部分的顺序去思考的自学反馈计算：(1)(ab)4; (2)(2xy)3； (3)(3102)3; (4)(2ab2)3.点拨：对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以2、3作为整体看作一个因式活动1小组讨论例1.一个正方体的棱长为2102毫米(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？解：(1)6(2102)26(4104)2.4105.(2)(2102)38106.点拨：结果用科学记数法表示时a10n中的a是整数位只有一位的数例2.计算：(1)(x4y2)3；(2)(anb3n)2(a2b6)n；(3)(3a2)3(3a3)22.解：(1)原式x12y6.(2)原
9、式a2nb6na2nb6n2a2nb6n.(3)原式(27a69a6)2(36a6)21 296a12.点拨：先乘方再乘除后加减的运算顺序例3.计算： (1)2 0172 018；(2)0.12515(215)3.解：(1)原式()20171.(2)原式()15(23)15(8)151.活动2跟踪训练1计算：(1)(3a2b3)4；(2)(y2)3(x3y5)3(y)6；(3)(b2)3(ab3)32；(4)(2a2b)33(a3)2b3.2计算：(1)(0.25)2017(4)2019；(2)21000.5100(1)2017.3计算：(x2yn)2(xy)n1_，(4a2b3)n_.课堂小
10、结1审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握2公式(ab)nanbn(n为正整数)的逆用：anbn(ab)n(n为正整数)课堂小练一、选择题计算aa2的结果是()Aa3 Ba2 C3a D2a2计算：(-x)32x的结果是( )A.-2x4； B.-2x3； C.2x4； D.2x3.若m23=26，则m等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8计算(a3)2的结果是( )A.a5 B.a5 C.a6 D.a6计算(-x2y)2的结果是（ ）A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y2计算(2a2b)3的结果是（ ）A.6a6b3 B.8a6b3 C.8a6b
11、3 D.8a5b3已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =( )A.574 B.575 C.576 D.577如果(anbmb)3=a9b15，那么()A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3计算(3x2)3的结果是（ ） A.9x5 B.9x5 C.27x6 D.27x6计算(2a)3的结果是( )A8a3 B6a3 C6a3 D8a3二、填空题计算a3a的结果是 .如果10m=12，10n=3，那么10m+n= .若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .计算：2383=2n，则n=.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y= .参考答案答案为：A.A、 D； 答案为：C答案为：A答案为：B；C A.D答案为：A答案为：a4.答案为：36.答案为：81 答案为：12； 答案为：12；
