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1、一选择题（共10小题）1反比例函数y=的图象在（）2若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（）3己知反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则这个函数的图象位于（）4在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）5一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）6如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）7如图，点A是反比
2、例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）8如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（）9点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y=图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（）10反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （） Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2二填空题（共5小题） 11如图，等腰ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径
3、作0交AB于D，交AC于G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE= 12在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是 13如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则的值为 14如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆的高度约为 m（结果精确到0.1m，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）15如图，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sinEBC= 三解答题（
4、共15小题）16如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK=80），身体前倾成125（EFG=125），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.1）17如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（2）sinADC的值18如图，A
5、BC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值 19如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离20如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）21钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海
6、域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号） 22如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）23如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是4
7、5时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）24如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值25如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=
8、58，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60）26如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.0927如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米
9、，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）28如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60，CDAB与点E，E、B、A在一条直线上请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，1.7，1.4 ） 29如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（
10、点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）30中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间（参考数据：1.414，1.732）九年级数学反比例与
11、三角函数20171027参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1反比例函数y=的图象在（）A第一，三象限B第二，四象限C第一，二象限D第三，四象限【分析】根据反比例函数的性质解答，k0，位于一、三象限【解答】解：反比例函数y=中k=30，根据反比例函数的性质图象在第一，三象限故选A【点评】本题考查反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限2若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】由反比例函数图象的位置在第二、四象限，可以得出k10，然后解这个不等式就可以求出k的取值范围【解答】解：双曲线位于第二、
12、四象限，k10，k1故选A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象及其性质，用到的知识点：对于反比例函数y=来说，当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大3己知反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解【解答】解：反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），k=2（3）=60，该反比例函数经过第二、四象限故选：B【点评】本题考查了反比
13、例函数的性质反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限4在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，1k0，解得：k1故选D【点评】本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等
14、式，解题的关键是得出1k0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质找出关于k的不等式是关键5一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）A2B4C8D不确定【分析】根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案【解答】解：将A（1，4），B（2，2）代入函数解析式，得，解得，P为反比例函数y=图象上一动点，反比例函数的解析式y=，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为|k|=2，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半6如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则
