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1、1-8 本章小结,1.传递通量,（1）传递机理,分子传递：微观分子热运动引起的传递。,湍流传递=分子传递+涡流传递,（2）分子传递通量,数学表达式,牛顿粘性定律,傅里叶（第一）定律,费克（第一）定律,注意通量概念、通量与速率的区别。,文字表达式：,3个扩散系数的单位都是 m2 /s。,（3）涡流传递通量,（4）湍流传递通量,与、DAB不同， e、e、DAB,e不是流体物性常数。,（5）通过壁面（或相界面）的传递通量,文字表达式：,数学表达式：,动量、热量、质量传递系数的定义；单位都是m/s；层流、湍流都适用。,2.流体的连续性方程,1）会推导直角坐标系下的连续性方程（采用Euler法进行微分质
2、量衡算，包括不可压缩流体的共4个方程；湍流还有2个方程）,2）通式,3）适用于：稳态、非稳态流动；理想、非理想流体（实际流体）；压缩、不可压缩流体；牛顿型、非牛顿型流体；层流、湍流（为瞬时速度）流动。,衡算方程：输出-输入+累积=0,4）不可压缩流体的连续性方程（必须记住、会推导、会应用）,3.边界层积分方程,二维问题；层流、湍流都适用。,二维、一维？,4 概念,1.三传及其机理；动量、热量、质量传递：分子传递和湍流传递（分子传递+涡流传递）2.描述流体的两个前提（假定）：连续性、不可压缩性3.描述流场的两种方法（观点）：Lagrange法：在运动的流体中，任取一固定质量的流体微元，并追随该微
3、元，观察并描述它在空间移动过程中各物理量变化情况的方法。 （流体微元为常数；观察点运动，且与流体速度相同。）Euler法：在流场中，取固定空间位置点，观察并描述体积不变的流体微元流经此空间固定点时，各物理量变化情况的方法。(微元体体积为常数，观察点不动),4 概念,4.全导数：某物理量（压强）随时间的变化率局部导数：某点上某物理量随时间的变化率。随体倒数：全导数的特例（观察点运动，且与流体的运动速度相同，即随流体一起运动 ）5.分子传递通量表达式（三大定律的文字表达式及数学表达式）：,分子扩散三大基本定律：,（1）相似性,热量、质量为标量，动量为矢量；热量通量、质量通量为矢量，动量通量为张量。
4、,只有大小，没有方向。,不仅有大小，还要有方向。,有大小、方向，还要有作用面。,=const,cp=const,（2）差异,数学表达式：,文字表达式：,3个扩散系数的单位都是 m2 /s。,牛顿粘性定律；傅里叶（第一）定律；费克（第一）定律。,6.普朗特混合长假说,为解决涡流扩散系数e、e、DAB,e的计算问题，普朗特（Prandtl）把气体分子运动的平均自由程概念引入到涡流传递中，于1925年提出了混合长假说。,模型:流体微团的涡流运动与气体分子运动相似。混合长：流体微团在失去其本来特性（指原有的速度、温度或浓度），与其它流层的流体微团混合前两流体层之间的垂直距离。,7.不可压缩流体的连续性
5、方程（三维、二维、一维）；8.Prandtl边界层理论的基本要点：1）把流体沿壁面流动的垂直方向上分成两个区域，即边界层区和主流区(流体主体)；2）在边界层内，速度梯度大，粘滞力大；流体作为实际流体处理。3）在主流区，流体作为理想流体处理。9.流动（传热、传质）边界层厚度定义（、t、c；文字表达，图示）：1）流动边界层：从理论上讲，流体速度从壁面处的0逐渐增大到边界层外的速度u是以渐近方式达到的。通常把 与壁面的垂直距离，称为流动边界层厚度。2）传热边界层：,把 与壁面的垂直距离，称为传热边界层厚度t。,3）传质边界层,13. 热（量）扩散系数（或导温系数）和热量传递系数的定义式；,14. 动
6、量传递系数的定义式。,10.边界层的分类：湍流边界层的组成：层流边界层和层流底层的区别：层流底层是湍流边界层中微团脉动可以忽略不计的紧贴壁面的极薄一层流体，是湍流边界层的三个部分之一，其外缘仍有速度梯度存在；而层流边界层外无速度梯度存在。,11.平壁流动边界层和圆管内流动边界层的相似性及区别（边界层内外）；,12.圆管内正在发展和充分发展了的流动的含义；,作业（讲义p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,把 与壁面（或界面）的垂直距离，称为传质边界层厚度c。,11.平壁流动边界层和圆管内流动边界层的相似性及区别（边界层内外）：1）正在发展的流动：随着x的增加，边界层厚度不断增加，但
7、最后等于管子半径；随着x的增加，边界层外的速度不断增加，最终至最大值。2）充分发展了的流动：与平板类似，圆管内湍流边界层亦包括层流底层、缓冲层和湍流中心三部分。由于充分发展了的管内流动与x无关，所以平板Rex不再适用于管内流动。,13. 热（量）扩散系数（或导温系数）和热量传递系数的定义式；,14. 动量传递系数的定义式。,11.平壁流动边界层和圆管内流动边界层的相似性及区别（边界层内外）；,12.圆管内正在发展和充分发展了的流动的含义；,作业（讲义p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,边界层内：,边界层外：,12.圆管内：正在发展的流动：从管子入口到边界层在管子中心汇合前的流动
8、。充分发展了的流动：边界层在管子中心汇合后的流动。13. 热（量）扩散系数（或导温系数）：热量传递系数的定义式,13. 热（量）扩散系数（或导温系数）和热量传递系数的定义式；,14. 动量传递系数的定义式。,11.平壁流动边界层和圆管内流动边界层的相似性及区别（边界层内外）；,12.圆管内正在发展和充分发展了的流动的含义；,作业（讲义p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。,第三节 小结,一、导热,1.直角坐标系下的Fourier定律（Fourier第一定律）,2.直角坐标系下的导热微分方程（ Fourier第二定律）,适用于无内热源，k=const.。,3. 柱坐标系下的导热微分方
9、程（ Fourier第二定律）,4.球坐标系下的导热微分方程（ Fourier第二定律）,5.导热微分方程的求解,求解思路：,导热微分方程,简化,常微分方程,通解,定解条件,初始条件,边界条件,温度t分布,q、Q等,1一维稳态导热,无限大平板（t、Q）；,无限长圆柱体（圆筒体）（t、Q、临界保温层厚度）；,肋片（或细杆）的作用、可作为一维稳态导热问题处理的条件、过程特点。,2非稳态导热, 导热过程的三个阶段,第一阶段：半无限厚介质问题（Fo0.2）；, 传热Fourier数的定义及物理意义,球形容器（t、Q）；, 传热Biot数的定义、物理意义、与Nu的区别,与Nu区别,L不同；,k不同；,含
10、义不同。, 集总热容物体、非集总热容物体的温度与时间之间关系的求解步骤,第一步：,第二步：,注意：,t = f ( ),无限大平板、无限长圆柱体、球体： t = f ( , x或r )。,二、对流传热,1.强制对流传热与自然对流传热的主要区别发生的原因不同,（强制对流传热：外力（泵、风机等）；,2.对流传热微分方程：,3.微分热量衡算方程：,4.（稳态、二维层流）边界层热量方程：,5.几个无因次数的物理意义,（与Biot数的区别）,自然对流传热：温度差导致密度差）。,6.热进口段长度概念,7.充分发展了传热的含义,8.自然对流边界层的主要特点（与强制对流边界层的区别）,作业：5-1，5-3，5
11、-5，5-7，5-9，5-29。,三种边界条件下，三组解的比较：,相当长，末端温度等于流体温度：,长度有限，末端绝热：,长度有限，末端对流散热：,第一类边界条件。,第二类边界条件。,第三类边界条件。,如图所示，将一水银温度计插入温度计套管内，以测量储罐里的空气温度，温度计读数tL=100，储罐壁面温度t0=50，温度计套管长L=140mm，套管壁厚=1mm，套管材料的热导率为50W/(m)，套管表面和空气之间的对流传热系数为30W/(m2)，试求空气的真实温度。若改用热导率为15W/(m)的不锈钢作为套管，结果如何？,【例题】：,【解】：,如果按细杆长度有限的第二类情况处理。,即按此法计算得到
12、的空气真实温度为103.4，测量误差tL -t=-3.4。,根据式（9）：,按细杆长度有限的第三类情况处理。,代入数据得：,解得t=103.3，即按此法得到的空气真实温度为103.3，测量误差tL -t=-3.3 。,根据上述两种计算结果可以发现，按第二类情况得到的t=103.4；按第三类情况得到的t=103.3；由于第三类情况考虑了套管端面的对流传热影响，应该认为更准确，故空气的真实温度为103.3。,根据式（12）：,如果改用不锈钢套管，空气真实温度为103.3。,两种情况都解得tL=103.1，即采用不锈钢套管时，温度测量误差仅为-0.2。,由方程（9）或（12）可见，要减小温度测量误差
13、，即 t L t，亦即其等号右边应该0。可通过加大mL值，或减小温差（t0-t）来实现。可采用下列措施：选用热导率较小的材料作温度计套管；增加套管长度L；降低套管厚度；加大套管与周围流体之间的对流传热系数。,如何减小测量误差？,此外，在安装套管附近的壁面上包上保温材料，以减小套管根部与流体之间的温度差，亦可以减小测量误差。,对上式分离变量，积分可得：,其中：,【例题1】：见讲义p150 例5-13（自学）。,注意计算步骤：,集总热容物体被冷却（或加热）时，温度和时间的关系方程。,【例题2】：,【解】：,突然将一温度为-20，长、宽、高分别为0.2、0.12、0.1m的长方体冰块置于25的空气中
14、，已知冰块表面与空气间的对流传热系数h=8.5W/(m2)，冰的热导率k=2.2 W/(m) ，冰的导温系数=0.0046m2/h。求冰开始融化所需要的时间。,计算L,课堂练习：将空气温度变为20，进行本例题计算。,ti=-20；t=25；h=8.5W/(m2)；k=2.2 W/(m)；=0.0046m2/h；L=0.021m。,计算Bi,计算,采用下述形式的计算公式也可以。,注意：L、Bi和的定义及计算； 计算步骤 。,【例题1】：,【解】：,一厚度为10mm的无限大平板，其热导率为42.5W/(m)，热扩散系数为7.8 10-7m2/s，表面与周围流体间的对流传热系数为850 W/(m2)
15、，初始温度为60 ，若将平板置于360 的流体中，试求：1平板中心升高到300 所需要的时间？2若平板厚度为100mm，则平板中心升高到300 所需要的时间又为多少？,注意：中心、壁面、任何位置，都是8.6min。,查讲义p315图B-2或p318图B-4得：,【例题2】：,若将例题1中的无限大平板变成长1.5m，直径分别为10mm和100mm的圆柱体，其余条件不变，重新计算之。,【解】：,直径10mm,注意：中心、表面、任何位置，都是4.3min。,直径100mm,查讲义p319图B-5或p320B-6得：,【例题3】：,若将例题1中的无限大平板变成直径分别为10mm和100mm的球体，其余条件不变，重新计算之。【课堂练习】,【解】：,直径10mm,注意：中心、表面、任何位置，都是2.9min。,直径100mm,查讲义p321图B-7 或p322图B-8得：,三种情况的简单比较：,厚度（直径）=10mm的集总热容物体所需时间,即对于厚度(直径)相同(10mm)的3个集总热容物体，所需时间比=1：1/2：1/3。,
