《高考物理试题真题分类汇编物理万有引力定律的应用含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理试题真题分类汇编物理万有引力定律的应用含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理试题真题分类汇编物理万有引力定律的应用含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1 一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：RG(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的 “第一宇宙速度 ”【答案】 (1) g2v0(2)3v0(3)v2v0 Rt2RGtt【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0tg可得星球表面重力加速度： g2v0 t(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：GMmmgR2gR22v0 R2得： MGt
2、G4 R3因为 V3M3v0则有：2RGtV(3)重力提供向心力，故mgm v2R该星球的第一宇宙速度vgR2v0Rt【点睛 】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键2a、 b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，度为 3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：b 卫星离地面高（ 1） a、 b 两颗卫星周期分别是多少？（ 2） a、 b 两颗卫星速度之比是多少？（ 3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同 -点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】 （1） 2R ， 16R （ 2
3、）速度之比为2 ；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（ 1）卫星做匀速圆周运动，F引F向 ，Mm对地面上的物体由黄金代换式GmgGMm4 2a 卫星R2m Ta2 R解得 Ta2Rgb 卫星GMm4 24R(4 R)2m2Tb解得 Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向 ，a 卫星 GMmmva2R2R解得 vGMaRb 卫星 b 卫星 G Mmm v2(4 R)24R解得 v bGM4RVa2所以Vb2 2（ 3
4、）最远的条件 Ta Tb解得 t8R7g3如图所示 ,P、 Q 为某地区水平地面上的两点 ,在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布 ,密度为 ;石油密度远小于 ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔 ,则该地区重力加速度(正常值 )沿竖直方向 ;当存在空腔时 ,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向 (即 PO 方向 )上的投影相对于正常值的偏离叫做 “重力加速度反常”为.了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用 P 点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为 V,球心深度为 d(远小于地球半径 ), P
5、Qx, 求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常 ;(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现 :重力加速度反常值在与 k (k1)之间变化 ,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心 .如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的 ,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.【答案】 (1)G Vd(2) VL2 k.( d 2x2 )3/2G( k 2/31)【解析】【详解】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石 ,则该地区重力加速度便回到正常值.因此 ,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,G Mmmgr 2式中 m 是 Q 点处某质点的质量,M 是填充后
6、球形区域的质量 .M=V而 r 是球形空腔中心O 至 Q 点的距离 r=d 2x2 g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小?Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向 ,重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影dg= grGVd联立 式得g=22)3/2 (dx(2)由 式得 ,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为(maxG Vg)=d 2G Vd(gmin)=( d 2L2 )3/2 由题设有 (g) ,( ming=)max=k联立 式得 ,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为dLVL2 k.k 2/3G ( k2/311)4“嫦娥一号 ”在西昌卫星发射
7、中心发射升空，准确进入预定轨道随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道 上作匀速圆周运动，在圆轨道 上飞行 n 圈所用时间为t，到达 A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道 ，在到达轨道 近月点 B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道，而后飞船在轨道 上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道 上飞行 n 圈所用时间为 不考虑其它星体对飞船的影响，求：（ 1）月球的平均密度是多少？（ 2）如果在 、 轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距
8、最近？） 192n2mt1，2，3【答案】（ 1；（2） t）（ mGt 27n【解析】试题分析：（1）在圆轨道 上的周期： T3t，由万有引力提供向心力有：8nG Mm2m 2RR2T又： M4 33192 n2R ，联立得：2Gt23GT3（2）设飞船在轨道I 上的角速度为1 、在轨道 III 上的角速度为3 ，有：21T1所以32设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：3t 1t2m 所以有：T3mtt（ m1，2，3）7n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用同时根据万有引力提供向心力列式计算5 一名宇航员抵达一半径为R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v 竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛
