《高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 如图所示，质量分别为m 和M的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L已知A、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在 O 的两侧，引力常量为G求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ；(2)两星球做圆周运动的周期ML,r=mL,（ 2） 2L3【答案】 （1） R=m Mm MG M m【解析】（1）令 A 星的轨道半径为R， B 星的轨道半径为r，则由题意有 L r R两星做圆周运动时的向心力由万
2、有引力提供，则有：GmM4 242L2mR2Mr2TT可得 R M ，又因为 LRrrm所以可以解得：ML , rmL ；RMmMm（2）根据（ 1）可以得到 ： GmM4242ML2m2 Rm2MLTTm42L32L3则： Tm GG mMM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径 2“天宫一号 ”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形2013年6 月，“神舟十号 ”与 “天宫一号 ”成功对接， 6 月 20 日 3 位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课已知 “天宫一号 ”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表
3、面的重力加速度为g， “天宫一号 ”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3) 天“宫一号 ”距离地球表面的高度【答案】 (1)3g(2) vgR (3) h3gT2 R2R4 GR4 2【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：G Mmmg ，R2MM地球密度：V4 R33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmvgRv2R（3）天宫一号的轨道半径 r Rh，Mmm R h 42据万有引力提供圆周运动向心力有：G22，R hT解得： h3gT2 R2R243 地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球
4、表面重力加速度为g，地球半径为 R，地球自转周期为T，引力常量为G，求：（ 1）地球的质量 M；（ 2）同步卫星距离地面的高度h。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：mg=G解得地球质量为：M=；（2）同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T，同步卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得：；【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球表面的物体受到的重力等于万有引力，知道同步卫星的周期等于地球自转周期、万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题4 假设在月球上的“”v竖直向上抛出一个小球，
5、经过时间t 小球玉兔号探测器，以初速度0落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G(1) 求月球的密度(2) 若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】 （1）3v0（ 22Rv0GRt）2t【解析】【详解】(1) 由匀变速直线运动规律：gtv02所以月球表面的重力加速度2v0gtGMm由月球表面，万有引力等于重力得mg2RgR 2MG月球的密度 = M3v0V2 GRt2(2) 由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mgm vR2Rv0可得 ： vt5 某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0 竖直向上
6、扔小石子，已知万有引力常量为G 不考虑阻力和行星自转的因素，求：（ 1）行星的半径 R ；（ 2）小石子能上升的最大高度【答案】 (1) R =GMv02（ 2） h2gg【解析】（1）对行星表面的某物体，有：mgGMm-R2得： R =GMg（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022gh得： hv022g6 宇航员王亚平在 “天宫一号 ”飞船内进行了我国首次太空授课若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为 T ，地球半径为 R ，地球表面重力加速度 g ，求：（ 1）地球的第一宇宙速度 v ；（ 2）飞船离地面的高度 h 【答案】 （1） vgR（2） h
7、3gR2T242R【解析】【详解】（1）根据 mgm v2 得地球的第一宇宙速度为：RvgR （2）根据万有引力提供向心力有：GMmm Rh 4 2，(R h)2T 2又 GMgR2 ，解得： h3 gR2T242R 7 木星在太阳系的八大行星中质量最大，“1”“1”木卫是木星的一颗卫星，若已知木卫绕木星公转半径为r，公转周期为 T，万有引力常量为G，木星的半径为R，求（1）木星的质量M；（2）木星表面的重力加速度g0 【答案】（ 1） 4 2r 3 (2)4 2r 3GT 2T 2 R2【解析】(1)由万有引力提供向心力G Mmm( 2)2 rr 2T可得木星质量为4 2r 3M2GT(2)
8、由木星表面万有引力等于重力： GMmm g0R2木星的表面的重力加速度42 r 3g0T 2 R2【点睛 】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解8 已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影响。（ 1）求地面附近的重力加速度g；（ 2）求地球的第一宇宙速度 v；（ 3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析说明。【答案】（ 1） gGMGM （ 3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质R2 （ 2） vR量，需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量。【解析】【详解】（1）设地球表面的物体质量为m , 有MmGR2mg解得GMgR2（2）设地球的近地卫星质量为m ，有G Mm2m vR2R解得vGMR（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量。设太阳质量为
