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1、高考物理曲线运动答题技巧及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h 3.2 m，围墙到房子的水平距离L 3 m，围墙外空地宽x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取 10 m/s 2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0 的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度【答案】 (1)5 m/s v0 13 m/s；(2)55 m/s ；【解析】【分析】【详解】（1）若 v 太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v 的最大值 vmax 为球落在空地最右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t 1
2、则小球的水平位移： L+x=vmax 1t，小球的竖直位移： H= gt12解以上两式得vmax=（ L+x）=（ 10+3）=13m/s若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在空地上， v 的最小值 vmin为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为t 2，则此过程中小球的水平位移：L=vmint2小球的竖直方向位移：H h=gt22解以上两式得vmin=L=3=5m/s因此 v0 的范围是vmin v0vmax，即 5m/sv 13m/s0（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=解得小球落在空地上的最小速度：vmin=5m/s2 如 所示，一箱子高
3、 H底 L，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向 面水平抛出，空气阻力不 。 小球与箱壁碰撞前后的速度大小不 ，且速度方向与箱壁的 角相等。（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底 离C 点距离 ，求小球抛出 的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能 。【答案】（1）（ 2）【解析】【分析】（1）将整个 程等效 完整的平抛运 ， 合水平位移和 直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点， 水平位移 是2L 的整数倍，通 平抛运 公式列式求解初速度可能 。【 解】（ 1）此 可以看成是无反 的完整平抛运 ， 水平位移 ： x v0t 直位移 ： H gt2解得
4、： v0；（2）若小球正好落在箱子的B 点， 小球的水平位移 ：x2nL（ n 1.2.3 ）同理： x 2nLv20t ，Hgt 解得：（ n 1.2.3 ）3 如 所示，在水平桌面上离桌面右 3.2m 放着一 量 0.1kg 的小 球（可看作 点）， 球与水平桌面 的 摩擦因数=0.2 用水平向右推力 F=1.0N 作用于 球，作用一段 后撤去。 球 运 ，到达水平桌面 A 点 出，恰好落到 直 弧 道 BCD的 B 端沿切 入 弧 道，碰撞 程速度不 ，且 球恰好能通 弧 道的最高点 D已知 BOC=37， A、 B、 C、 D 四点在同一 直平面内，水平桌面离B 端的 直高度 H=0.
5、45m ， 弧 道半径R=0.5m ，C 点 弧 道的最低点，求：（取sin37 =0.6，cos37 =0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小vD；(2)若铁球以 v =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小CFC；（计算结果保留两位有效数字）(3)铁球运动到 B 点时的速度大小 vB；(4)水平推力 F 作用的时间 t 。【答案】 (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小为5 m/s ；(2)若铁球以 vC=5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为 6.3N；(3)铁球运动到 B 点时的速度大
6、小是 5m/s ；(4)水平推力 F 作用的时间是0.6s。【解析】【详解】(1)小球恰好通过 D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：mvD2mgR可得： vD5m / s(2)小球在 C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：代入数据可得：F=6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：FC=F=6.3N2FmgmvC(3)小球从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2ghvy2得： vy=3m/svBvy3小球沿切线进入圆弧轨道，则：sin375m/s0.6(4)小球从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：vA vBcos375
7、0.8 4m / s小球在水平面上做加速运动时：Fmg ma1可得： a18m / s2小球做减速运动时：mgma2可得： a22m / s2由运动学的公式可知最大速度：vma1t ； vAvm a2t2又： xvm tvmvA t222联立可得： t0.6s4 如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大
8、小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。5 如图所示，一轨道由半径R2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道
9、BC在 B 点平滑连接而成现有一质量为m1Kg 的小球从 A 点正上方 R 处的 O 点由静止释放，小2球经过圆弧上的 B 点时，轨道对小球的支持力大小FN18 N ，最后从 C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P.B点与地面间的高度 h3.2m ，小球与BC段轨道间的动点 已知摩擦因数0.2 ，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力，g 取 10 m/s 2). 求：（1）小球运动至B 点时的速度大小 vB（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功W f（3）水平轨道 BC 的长度 L 多大时，小球落点P 与 B 点的水平距最大【答案】（ 1） vB4?m / s（ 2）
10、W f 22?J（3） L3.36m【解析】试题分析： （ 1）小球在 B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（ 2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 （1）小球在 B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有： FNmgm vB2R解得： vB4m / s（2）从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mg RRWf1 mvB2022解得： Wf22J（3）由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：mgLBC1 mvC21 mvB222解得： LBCvB2vC22g从 C 点到落地的时间：t02h0.8sgvB2vC2B 到 P 的水平距离： LvC t02g代入数据，联立并整理可得：124L 44vC5vC由数学知识可知，当vC 1.6m / s时， P 到 B 的水平距离最大，为： L=3.36m【点睛】该题结合
