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1、高中物理相互作用解题技巧讲解及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示 ,质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为，,杆与水平面间的两轻杆等长 ,且杆长为 L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接夹角为，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C,整个装置处于静止状态。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求 :(1)地面对物体 A 的静摩擦力大小 ；(2)无论物块 C 的质量多大 ,都不能使物块A 或 B 沿地面滑动 ,则至少要多大 ?【答案】（ 1mg1）（ 2）2 tantan【解析】【分析】先将 C 的重力按
2、照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力要使得A不会滑动，则满足 ff m ，根据数学知识讨论。【详解】（1）将 C的重力按照作用效果分解，如图所示：1 mg mg根据平行四边形定则，有：F1 F2 2sin2sin对物体 A 水平方向：fF1 cosmg2 tan（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：fm(Mg F1 sin )m1且 ff m 联立解得：tan(2 Mm)=2M，tan (1)m11当 m时，2M1)tan，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或tan (mB
3、 沿地面滑动 ,则 至少等于1。tan2 如图所示，用三根轻绳将质量均为m 的A、B 两小球以及水平天花板上的固定点O 之间两两连接，然后用一水平方向的力F 作用于A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA 与AB 垂直且长度之比为3:4试计算：（1） OA 绳拉力及F 的大小？（2）保持力F 大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB 及绳大小和方向（绳OB、 AB 拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）AB 拉力的（3）欲使绳OB 重新竖直，需在球B 上施加一个力，求这个力的最小值和方向【答案】（1）42 1312252
4、4mg （2） T13mg ， tan=3； T3mg ， tan =33（3）4 mg ，水平向左3【解析】【分析】【详解】（1） OB 竖直，则 AB 拉力为 0，小球 A 三力平衡，设OB 拉力为 T，与竖直方向夹角为 ,则 T=mg/cos= 5 mg，F=mgtan= 4 mg33（2）剪断 OA 绳，保持F 不变，最后稳定后，设1，AB 拉力为T2，与竖直方向夹角为2，以球OB 的拉力为 T1，与竖直方向夹角为A、球 B 为整体，可得4T1x=F=mg；T1y=2mg；3解得 ： T1=2 1312mg；tan =；334mg；T2y=mg；单独研究球 A，T2x=F=3T52=4
5、解得： 2=mg， tan33（3）对球 B 施加一个力 FB 使 OB 重新竖直，当FB 水平向左且等于力F 时是最小值，即4FB=F= mg，水平向左3【点睛】本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B 球受力分析，得到AB 绳子的拉力为零，然后对A 球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力3 如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。平台足够宽，高为 h=0.8m ，长为 L=3.3m。一个质量m1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到
6、达 O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F1，且 F1=5y（ N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ， 0.8m）的 P 点时，撤去外力F1。在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点，g10m / s2 ，sin370.6， cos370.8 。求：（ 1）小球到达 P 点时的速度大小和方向；（ 2） M 、N 两点间的距离 s 和滑
7、块速度 v 的大小；（ 3）外力 F2 最小值的大小（结果可用根式表示）【答案】（ 1） 5m/s 方向与 x 轴正方向成 53（ 2）1.5m； 3.75m/s （3） 2 5 N5【解析】（ 1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到 vp 与 x 轴夹角为从 O 点到 P 点，变力 F1 做功 y p50.80.8J1.6 J2根据动能定理有 W1m1vP21m1v02 ，解得 vp5m / s22根据速度的合成与分解有v0vp cos，得53，小球到达 P 点时速度与 x 轴正方向成53（2）小球离开 P 点后做平抛运动
8、，根据平抛运动规律有h1 gt 2 ，解得 t=0.4s2小球位移在水平面内投影lvp t2m设 P 点在地面的投影为P ，则 P MLyP2.5m由几何关系可得 s2P M 2l 22lP Mcos，解得 s=1.5m滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由 s vt ，得 v3.75m / s（3）设外力 F2 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为，根据平衡条件水平方向有：F2 cosf ，其中 fN ，竖直方向有 NF2sinm2 g联立解得 F2m2 gcossin由数学知识可得F2m2 g，其最小值 F2minm2 g2 52 sin1N 。1254如图所示，一块足够大的光滑平
9、板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O点当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0 3.0m/s 。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s 2，）【答案】 370【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角 有最大值研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理解得故考点：动能定理；牛顿第二定律5 如图所示，在一倾角为30固定斜面上放一个质量为2kg 的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为3kg 的重物，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60，物块与斜面的动摩擦因数为3，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s 2。3求：（ 1）
