《高中物理万有引力与航天解题技巧和训练方法及练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理万有引力与航天解题技巧和训练方法及练习题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理万有引力与航天解题技巧和训练方法及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1“天宫一号 ”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形2013 年 6 月，“神舟十号 ”与 “天宫一号 ”成功对接， 6 月 20 日 3 位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课已知 “天宫一号 ”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， “天宫一号 ”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3) 天“宫一号 ”距离地球表面的高度【答案】 (1)3g(2)vgR (3)h3gT2 R2R4 GR42【解析】（1
2、）在地球表面重力与万有引力相等：Mmmg ，GR2MM地球密度：V4 R33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgm v2RvgR（3）天宫一号的轨道半径 rRh，Mmh 42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2 m R2，R hT解得： h3gT 2 R2R242a、 b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为 3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（ 1） a、 b 两颗卫星周期分别是多少？（ 2） a、 b 两颗卫星速度之比是多少？（ 3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同 -点的正上方，则至少经过多长时间两卫
3、星相距最远？【答案】 （1） 2RR（ 2）速度之比为8Rg， 162 ；gg7【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（ 1）卫星做匀速圆周运动，F引F向 ，Mm对地面上的物体由黄金代换式GmgGMm4 2a 卫星2m2 RRTa解得 Ta2RgGMm4 2b 卫星 (4 R)2m Tb2 4R解得 Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向 ，a 卫星 GMmmva2R2R解得 vaGMRb 卫星 b 卫星 GMmmv2(4 R)2
4、4R解得 v bGM4RVa2所以Vb2 2（ 3）最远的条件 Ta Tb解得 t8R7g3“嫦娥一号 ”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步已知“嫦娥一号 ”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G求：(1) 嫦“娥一号 ”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大【答案】 （1） 2 RH （ 2） 4 2 R H32 R H（ 3）TGT 2T【解析】（1） “”2(R H )嫦娥一号绕月飞行时的线速度大小 v1T（ 2 ）设月球质量为M “嫦娥
5、一号 ”的质量为 mMm2根据牛二定律得Gm4 (R H )(RH )2T 223解得 M4 (R2H )GT（ 3）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V ，飞船质量为 m0 ，则 G2R23M4 (R H )GT 2联立得 V2 RHRHTRR HRV 2m0又R4 如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自 O 点竖直上抛，经 t 时间上升到最高点， OP 间的距离为 h，已知引力常量为 G， 星球的半径为 R；求：（ 1）该星球表面的重力加速度g；（ 2）该星球的质量 M；（ 3）该星球的第一宇宙速度 v1。2h2hR22hR【答案
6、】（ 1） g2（ 2）2（3）tGtt【解析】（ 1）由竖直上抛运动规律得：t 上 =t 下=t由自由落体运动规律： h1 gt 222hgt 2（2）在地表附近： G MmmgR2gR22hR2MGt 2G（3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：G Mmm v12R2RGM2hRv1tR点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。5 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星B 构成将两星视为质点，不考虑其
7、他天体的影响，A、 B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A 的速率 v 和运行周期T（ 1）可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m的星体（视为质点）对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m1、 m2，试求 m（用 m1、 m2 表示）；（2）求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率v、运行周期 T 和质量m1 之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的 2 倍，它将有可能成为黑洞若可见星A的速率v2.7105m/sT4.7 4m16ms，运行周期10 s，试通过估算来，质量判断暗星 B 有可能是黑洞吗？（G 6.67 1011N?m2/kg2 ， ms 2.0 103kg）m23m23v3T【答案】（ 1） m 2m1 m222 G (3)有可能是黑洞m1 m2【解析】试题分析：（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、 r2 ，由题意知， A、 B 的角速度相等，为0 ，有： FAm1 02r1 ， FBm2 02 r2 ，又 FAFB设 A、 B 之间的距离为r，又 rr1r2由以上各式得，rm1m2r1 m2由万有引力定律得FAG m1 m2
