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1、高考物理曲线运动解题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h 3.2 m，围墙到房子的水平距离L 3 m，围墙外空地宽x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取 10 m/s 2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0 的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度【答案】 (1)5 m/s v0 13 m/s；(2)55 m/s ；【解析】【分析】【详解】（1）若 v 太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v 的最大值 vmax 为球落在空地最右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t 1则小球的
2、水平位移： L+x=vmax 1t，小球的竖直位移： H= gt12解以上两式得vmax=（ L+x）=（ 10+3）=13m/s若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在空地上， v 的最小值 vmin为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为t 2，则此过程中小球的水平位移：L=vmint2小球的竖直方向位移：H h=gt22解以上两式得vmin=L=3=5m/s因此 v0 的范围是vmin v0vmax，即 5m/sv 13m/s0（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=解得小球落在空地上的最小速度：vmin=5m/s2 如图所示，在竖直平面内有一
3、绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速 v0 开始向左运动已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为Eq=3mg/4，重力加速度为1=0.25、 2=0.80，电场力g， sin37 =0.6， cos37 =0.8求：（ 1）若小球初速度 v0=4 gR ，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（ 2）小球初速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路
4、程为多大【答案】（ 1） 5.5mg （ 2） v0 4gR （ 3） 44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点： - 1mgx qEx1 mv21 mv0222在 B 点： N mgm v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点F： tanqEmg解得 =370；过 F 点的临界条件：vF=0从开始到 F 点： -1mgx qE (xR sin ) mg ( R R cos ) 01 mv022解得 v04 gR可见要过C 点的条件为： v0 4gR（3）由于 x=4R5.75R，从开始到F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F点时速度不为零，假设过 C 点后前进 x
5、1 速度变为零，在 CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 ) mg 2R 01mv022sxR x1解得： s(44)R3 如图所示，质量为 M4kg 的平板车 P 的上表面离地面高 h 0.2m，质量为 m 1kg的小物块 Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R0.9m ，一端悬于 Q 正上方高为 R 处，另一端系一质量也为 m 的小球（大小不计，可视为质点）。今将小球拉至悬线与竖直方向成60o 角由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无机械能损失。
6、已知Q 离开平板车时速度大小 v1 1m/s ， Q 与 P 之间的动摩擦因数0.2 ，重力加速度 g10m/s2 ，计算：(1)小球与 Q 碰撞前瞬间，细绳拉力T 的大小；(2)平板车 P 的长度 L；(3)小物块 Q 落地时与小车的水平距离s。【答案】 (1) 20 N； (2) 1.75 m； (3) 0.1 m。【解析】【详解】(1)设小球与 Q 碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：mgR(1 cos60 )1 mv022在最低点有：2Tmgm v0R解得：v0 =gR =3m/s 、 T20 N(2)小球与 Q 碰撞后，设小球与Q 的速度分别为v0和 vQ，在碰撞过
7、程中由动量守恒和能量守恒有：mv0mv0mvQ1 mv021 mv021 mvQ2222解得：vQ 3 m/s设 Q 离开平板车时 P 的速度为 v2， Q 与 P 组成的系统动量守恒和能量守恒有：mvQ mv1 Mv 21 mvQ21 mv121 Mv22mgL222解得：v2 0.5 m/s 、 L 1.75 m(3) Q 脱离 P 后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t ，则：h 1 gt 22解得：t 0.2 sQ 落地时二者相距：s(v1v2)t0.1 m4 如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体
8、绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方
9、程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。5 如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L 0.8m 现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s已知A、 B、 C的质量分别为mA 4kg、 mB 8kg 和 mC1kg， A、 B 间的动摩擦因数 0.2， A、 C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬间受到细线
10、的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m【解析】【详解】1（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0 glm0v022代入数据解得：v0 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：v02Fm0gm0l代入数据解得： F30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：1 mvC2 mgh2所以： vC2gh2 100.22m/s小球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： m0v0 m0v
11、c+mvA代入数据解得：vA1.5m/s（3）物块 A 与木板 B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA（ m+M ）v代入数据解得：v 0.5m/s由能量守恒定律得：mgx12212mv A2（m+M ） v代入数据解得：x0.375m；6 如图所示，一质量M =4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成， BC与 CD相切于 C，圆弧BC 所对圆心角 37，圆弧半径 R=2.25m，滑动摩擦因数 =0.48。质量 m=1kg 的小物块从某一高度处的A 点以 v0 4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g 10m/s 2， sin37 =0.6，忽略空气阻力，求 :（ 1） A、B 间的水平距离；（ 2）物块通过 C 点时，轨道对物体的支持力；（ 3）物块与小车因摩擦产生的热量。【答案】 （1） 1.2m （2） FN25.1N （ 3） 13.6J【解析】【详解】（1
