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1、高中物理相互作用技巧小结及练习题一、高中物理精讲专题测试相互作用1 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块3a 相连，如图所示质量为m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从 t=0 时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求 ：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变化的关系式8mg sin22（ 2） g sin（ 3
2、） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；x11由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x04说明当形变量为x1x0 x03x0时二者分离；44对 m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsin =ma联立解得： a=1 gsin5（3）设时间为 t，则经时间 t 时， ab 前进的位移 x=1at2= gsint
3、 2210则形变量变为： x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分离时位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故应保证 0t5x0， F表达式才能成立2gsin点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键2 如图所示 ,质量均为M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为，两轻杆等长 ,且杆长为L,
4、杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求 :C,整个装置处于静止状态。重力加速度为(1)地面对物体 A 的静摩擦力大小 ；(2)无论物块 C 的质量多大 ,都不能使物块A 或 B 沿地面滑动 ,则至少要多大 ?mg1【答案】（ 1）（ 2）2 tantan【解析】【分析】先将 C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力要使得A不会滑动，则满足 ff m ，根据数学知识讨论。【详解】（1）将 C的重力按照作
5、用效果分解，如图所示：1 mg mg根据平行四边形定则，有：F1 F2 2sin2sin对物体 A 水平方向： fmgF1 cos2 tan（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：fm(MgF1 sin)m=1且 ff m 联立解得：tan (2 Mm)2M，tan(1)m11当 m时，2M1)tan，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或tan(mB 沿地面滑动 ,则 至少等于1。tan3 一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F升 、发动机推力、空气阻力F阻 、地面支持力和跑道的阻力f的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成
6、正比，即F升k1v2 , F阻k2v 2 ，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为k0 （ m、 k0、 k1、k2 均为已知量），重力加速度为g。(1)飞机在滑行道上以速度v0 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出k0与 k1、 k2 的关系表达式；(3)飞机刚飞离地面的速度多大？【答案】 (1) Fk2v02k0 (mg k1v02 ) ； (2) k0F k2v2ma； (3)vmgmg k1v2k1【解析】【分析】（1）分析粒子飞机所受的5 个力，匀速运动时满足
7、F推F阻F阻 ，列式求解推力；（2）根据牛顿第二定律列式求解k0 与 k1、 k2 的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零 .【详解】（ 1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有空气阻力 F阻 k2v02飞机升力 F升 k1v02飞机对地面压力为 N ， Nmg F升地面对飞机的阻力为：F阻k0 N由飞机匀速运动得：F推F阻F阻，由以上公式得F推k2v02k0 (mgk1v02 )（2）飞机匀加速运动时，加速度为a，某时刻飞机的速度为v，则由牛顿第二定律：F推 -k2v2k0 (mgk1v2 )= ma解得： k0F推 -k2 v2mamgk1v2（3）飞机离开地面时：m
8、g=k1v2mg解得： vk14 如图，两条间距L=0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30 角固定放置，磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量mab0.1kg 、 mcd0.2kg 的金属棒 ab、 cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2 ，导轨电阻不计ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以v2m/s的恒定速度向上运动某时刻释放cd， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大已知重力加速度g=10m/s 2，求在 cd 速度最大时，（1） abcd 回路的电流强度I 以及F 的大小；（2） abcd 回路磁通量的变化
9、率以及cd 的速率【答案】 (1) I =5A , F=1.5N(2)1.0Wb/s , vm 3m/st【解析】【详解】（1）以 cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：mcd g sinBIL 代入数据，得：I=5A由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：F(mabmcd ) g sin（或对 ab： Fmab g sinBIL ）代入数据，得：F=1.5N由 式解得（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为【答案】 （1） 4ms2（ 2）10m/s （ 3）0.4T，方向垂直导轨平面向上【解析】试题分析： （ 1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿
10、第二定律： 10（O.60.25 0.）8 m s2=4m s2（2） 设 cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，有： Et由闭合电路欧姆定律，有：IEr联立并代入数据，得：=1.0Wb/st设 cd 的最大速度为 vm， cd 达到最大速度后的一小段时间t 内，abcd 回路磁通量的变化量：BS BL (vm v)t 回路磁通量的变化率：tBL( vmv) 联立并代入数据，得：vm3 m/s【点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题5 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25求：(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若 R 2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rn s2， sin37 0.6， cos37 0.8)，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
