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1、高中物理动量定理专项练习及解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在 t 4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，所示。求：C的 v t 图象如图乙（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1， 412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）27J，36NS；（ 3）9J【
2、解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为 v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量 mC2kg。（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能E (m m )v22=27Jp11AC2取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mA mC)（-v2） =36NS（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时A、C 的速度大小 v33m/s ，之后 A、 B、 C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(
3、mA mC)v3 (mA mB mC)v41 (mA mC) v32 1 (mA mB mC) v42 Ep222解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2 9J。2 如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M 3kg 的小球B 一质量为m 1kg 的小球 A 以速度v0 2m/s向右运动与B 球发生弹性正碰，取重力加速度g10m/s 2 求：（ 1）碰撞结束时 A 球的速度大小及方向；（ 2）碰撞过程 A 对 B 的冲量大小及方向 【答案】 （1） 1m/s ，方向水平向左 （ 2） 3Ns，方向水平向右【解析】【分析】 A 与 B 球发生弹性正碰 ，根据动量守恒及能量守恒求出
4、碰撞结束时A 球的速度大小及方向 ；碰撞过程对 B 应用动量定理求出碰撞过程A 对 B 的冲量 ；解：（ 1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mv0 mvA Mv B1 mv021 mvA21 Mv B2222联立可解得： vB1m/s ， vA1m/s负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：IMv B0可解得： I 3Ns 方向水平向右3 如图所示 ,固定在竖直平面内的4 光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于 B 点。质量 m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动 ,最终停在水平地面上的C点。现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点
5、 ,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起动摩擦因数分别为,最终停在D 点。已知B、 C两点间的距离x =2m,甲、乙与地面间的=0.4、=0.2,取 g=10m/s ,两滑块均视为质点。求:(1)圆弧轨道 AB 的半径 R;(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间 t【答案】 (1)(2)【解析】【详解】1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：v 2（B =2a1x1；根据牛顿第二定律可得：对甲从A 点运动到B 点的过程，根据机械能守恒：解得 vB =4m/s； R=0.8m ；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：若甲与乙碰撞后运动到D 点，由动量定理：解得
6、t=0.4s；4 一个质量为60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（ g 取10 m/ s2）。【答案】1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m s (方向向下 )运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上 )在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量定理有Fmg tmv2mv1解得 F =1500N ，
7、方向竖直向上。5 质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（ 1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（ 2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2 ）【答案】 （1） 2kg?m/s ；方向竖直向上；（ 2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（ 1）小球与地面碰撞前的动量为： p1=m( v1)=0.2 ( 6) kg m/s= 1.2 kg m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2 4 kg m/s=0.8 kg m/s小球与地面碰撞前后动量
8、的变化量为p=p2 p1=2 kg m/s（ 2）由动量定理得 (Fmg ) t= p所以 F=p mg = 2 N 0.2 10N=12N，方向竖直向上t0.26 如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN 段和圆形部分 NPQ平滑连接，圆形轨道的半径 R=0.5m；质量为 m1=5kg 的 A 球以 v0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s，碰撞后 B 小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s 2。求：(1)碰撞后 A 小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。
9、【答案】 (1)2m/s(2)1000N【解析】【详解】(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：m2 g m2v2R设 B 球碰后速度为 v2 ，由机械能守恒可知：1 m2v222m2gR1 m2 v222A、 B 碰撞过程系统动量守恒： m1v0m1v1m2v2碰后 A 速度 v1 2m / s(2)A、 B 碰撞过程，对 B 球： Ft 0 m2v2得碰撞过程两小球间的平均作用力大小F1000N7 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量 mA4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B 置于 A 的上表面， B 的质量 mB2kg，现对 A 施加
10、一个水平向右的恒力F 10N， A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t 0.6s，二者的速度达到v 2m/s，求：（1） A、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；（ 2） A、B 碰撞前瞬间， A 的速度 vA 的大小。【答案】 （1） 1m/s ；（ 2） 1.5m/s 。【解析】【详解】（ 1） A、B 碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：Ft（ mA +mB） vt （ mA+mB） v，代入数据解得：v 1m/s；（2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方
11、向，由动量守恒定律得：mAvA（ mA+mB） v，代入数据解得：vA 1.5m/s ；8 质量 m=0.60kg 的篮球从距地板 H=0.80m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h=0.45m ，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度 g=10m/s 2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能E；（ 2）篮球对地板的平均撞击力的大小【答案】（ 1） 2.1J（ 2） 16.5N ，方向向下【解析】【详解】（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为EmgHmgh0.610 （0.80.45)J=2.1J（2）设篮球从 H 高处下落到地板所用时间为t1 ，刚接触地板时的速度为v1 ；反弹离地时的速度为v2 ，上升的时间为t2 ，由动能定理和运动学公式下落过程mgH1 mv122解得v14m/sv1t10.4sg上升过程mgh 01 mv222解得v23m/sv2t20.3sg篮球与地板接触时间为ttt1t20.4s设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得（ Fmg）tmv2 （mv1）解得F16.5N根据牛顿第三定律，篮球对
