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1、最新海量高中、等差数列前 n 项和(1)【学习目标】和公式的推导方法；和公式解决等差数列的问题.【重点难点】1重点:等差数列的前 点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题【学习过程】一、自主学习：任务 1: 等差数列的通项公式 和其变形公式 : 等差数列重要推广公式 二、合作探究归纳展示探究 1：等差数列的前 n 项和公式问题：1. 计算 1+2+100=?2. 如何求 1+2+n=?新知：数列 的前 n 项的和： 为数列 的前 n 项的和，用 表示，即 思： 如何求首项为 ，第 n 项为 的等差数列 的前 n 项的和?1如何求首项为 ，公差为 d 的等差数列 的前 n
2、项的和?据下列各题中的条件，求相应的等差数列 的前 n 项和 . 1841， ， ； .5d， ，小结：1. 用 ，必须具备三个条件： 22. 用 ，必须已知三个条件： 1d最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库三、讨论交流点拨提升例 1 2000 年 11 月 14 日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10 年时间，001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元. 那么从 2001 年起的未来 10 年内，该市在“校校通”工程中的
3、总投入是多少？小结：解实际问题的注意：从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型； 写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前 n 已知一个等差数列 前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220. 由这些条件能确定n 项和的公式吗？变式：等差数列 中，已知 ， ， ，求 n. 103205结：等差数列前 n 项和公式就是一个关于 的方程，已知几个量，11、 或 者 、 、通过解方程，得出其余的未知量.四、学能展示课堂闯关 知识拓展1. 若数列 的前 n 项的和 （ A ， A、 B 是与 n 无关的常数），则数列0是等差数列.已知数列 是公差为 d 的等差数列， n 项和，设
4、,中教学资料尽在金锄头文库也成等差数列，公差为232,1. 在等差数列 中， ，那么 （ ）.0aA. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在 50 和 350 之间，所有末位数字是 1 的整数之和是（）880B5684C4877D 项和为 21，末 4 项和为 67，前 n 项和为 286，则项数 n 为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差数列 中， ， ，则 .d8S5. 在等差数列 中， ， ，则 53后反思1. 等差数列前 n 项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之 五个量中任意的三1,方程组可以求出其余的两个.【课后作业】1. 数列 是等差数列，公差为 3， 11，前 和 14，求 和 在小于 100 的正整数中共有多少个数被 3 除余 2? 这些数的和是多少？
