《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案新人教A版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案新人教A版选修2-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库曲线及其标准方程【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1从具体情境中抽象出双曲线的模型2理解双曲线的定义;3掌握双曲线的标准方程【重点】理解双曲线的定义【难点】掌握双曲线的标准方程一、自主学习(一)复习回顾复习 1:在椭圆的标准方程 中, 有何关系?若 ,则 写21,c出符合条件的椭圆方程(二)导学提纲 预习教材 找出疑惑之处1做实验把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差” ,那么点的轨迹会怎样?如下图,定点 是两个图钉, 是一个细套管,两条细绳分别拴在按钉上且12, 移动时, 是常数,这样就画出
2、一条曲线;由同一常数,可21F 以画出另一支2双曲线的定义:平面内与两定点 的距离的差的 等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双12,定点 叫做双曲线的 ,12,两焦点间的距离 叫做双曲线的 反思:设常数为 ,为什么 ?2迹是 ; 时,轨迹 2a12F12最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库试试:点 , ,若 ,则点 的轨迹是 (1,0)A(,)B1立推导双曲线的方程。4填表焦点在 轴上上21,021,0图形焦点坐标参数 意义数 关系,方法双曲线上的点到两焦点距离差的绝对值的一半与 分母大者为 ,小者为型例题1已知双曲线的两焦点为 , ,双曲线上任意点到 的距离的差的1(5,0)F2(,)12
3、,求双曲线的标准方程6最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库变式:已知双曲线 的左支上一点 到左焦点的距离为 10,则点 P 到右焦点2169 2求适合下列条件的双曲线的标准方程式:(1)焦点在 轴上, , ;)焦点为 ,且经过点 (0,),(2,5)地相距 ,在 地听到炮弹爆炸声比在 地晚 ,且声速为 ,,式:如果 两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上?为什么?,展探究4点 的坐标分别是 , ,直线 , 相交于点 ,且它们斜率之,0)(,试求点 的轨迹方程式,并由点 的轨迹方程判断轨迹的形状 9中教学资料尽在金锄头文库四、变式训练课本第 55 页 2、3 题五、课堂小结1知识:2数学思想、方法:六、课后巩固1动点 到点 及点 的距离之差为 ,则点 的轨迹是( B ) P(1,0)M(3,)双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线2双曲线 的一个焦点是 ,那么实数 的值为( C ) 25(6,0) B C D 13已知点 ,动点 满足条件 . 则动点 的轨迹方程(,0)(,|2214教材 61 页 2 题5教材 62 页 2 题