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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化指导】2015 年高中数学 面向量的线性运算习题课课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4一、选择题1 O 是 一点,且| | | |,则 O 是 () A重心 B内心C外心 D垂心解析:由于| | | |,即 以 O 点到 顶点距离相等, 所以 O 点是 外心答案: 列四组向量: a b2 a b2 a2 b 3 16 a2 b3 a 与 b 共线的组数为()A1 B2C3 D4解析: 中 b2 a;中 a2 b;中 b a;中 a 与 b 不存在实数 ,使32a b, a 与 b 不共线答案:知点 C 在线段 ,且 ,则 等于() 35 A. 32
2、 C D23 32 解析: 35 53 , 53 32 答案:中教学资料尽在金锄头文库4平面上有三点 A、 B、 C,设 m , n ,若 m、 n 的长度恰好相等,则 有()A A、 B、 C 三点必在同一直线上B 为等腰三角形且 B 为顶角C 为直角三角形且 B90D 为等腰直角三角形解析:| m| n|, , , | | |,如图所示 即 ,对角线相等, 矩形,且 B90,选 二、填空题5已知| |6,| |9,则| |的取值范围是_ 解析:| | | | | | |,且| |9,| |6,3| | 当 与 同向时,| |3; 当 与 反向时,| | | |的取值范围为3,15 答案:3
3、,156已知 a b2 实(152k)数 k于 a b2 以 ,所(15 52 k2k2 或 2 或137设点 O 是 部一点,且 3 ,则 面积之比为 _最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析:如图所示,以 , 为邻边作平行四边形 于 中点 D, 2 , 2 3 , ,显然 ,易知 S S | | | 23 S 3 12 S 3三、解答题8设平面内有四边形 O, a, b, c, d,若 a c b d,试 判断四边形 形状解: a c b d,即 , 即 平行四边形9在平行四边形 , E 和 F 分别是边 中点,若 ,其 中 , R,求 的值解:设 a, b,则 a b, b a, a b,所以 12 12 b a a b.又 a, b 不共线, (b 12a) (12b a) ( 12 ) (12 )所以解得 ,所以 3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库10如图所示,在 , 交于 E,用向量方法证明 4证明:设 a, b,则 a, b a, a 13 13 在 ,根据向量加法的三角形法则,有 , 为共线向量, , 为共线向量,设 , k , b (a b) a(1 )b, k k , (b 13a) a(1 )b a,a( k1 )b.( a 与 b 为不共线的非零向量, 0,且 k1 , 14 4