《高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义课时跟踪检测 新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义课时跟踪检测 新人教A版必修4(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化指导】2015 年高中数学 量减法运算及其几何意义课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4难易度及题号考查知识点及角度基础 中档 稍难向量加减法运算的综合 2、3、4 6用已知向量表示其他向量 1 12向量加、减法运算的应用 7、8、9、11 13相反向量及运用 5 101四边形 ,设 a, b, c,则 () A a b c B b( a c)C a b c D b a a b 答案:图在平行四边形 ,下列结论中错误的是()A. B. C. D. 0 解析: ,故 C 项错 答案:知 a, b, c 是非零向量,则( a c) b, b( a c),
2、 b( c a), c( a b),c( b a)中,与向量 a b c 相等的个数为()A5 B4C3 D2解析:依据向量加法的交换律及结合律,每个向量式均与 a b c 相等,故选 中教学资料尽在金锄头文库答案: 等于() A. C. 解析: 答案: a, b 为非零向量,且 |a b| a| b|,则()A a b,且 a 与 b 方向相同B a, b 是共线向量C a a, b 无论什么关系均可解析:当 a 与 b 不共线时,一定有 |a b| a| b|;当 a 与 b 共线且同向时,有|a b| a| b|梯形 , 于 O 点,则 解析:由题图知 答案: 7已知菱形 长都是 2,求
3、向量 的模 解:如图, , | | | 8平面内有四边形 点 O,若 ,则四边形 形状是() 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形解析:因为 ,所以 ,即 , B, C, D 四点不 共线,所以| | |,且 平行四边形 答案: O 是 一点, 0,则 O 是 () A内心 B外心C重心 D垂心解析:如下图,以 , 为邻边作平行四边形 ,又 . A, O, D 三点共线设 交点为 E,则 E 是 中点, 中线同理可证 在 中线上, O 是 重心答案:出以下五个命题: |a| b|,则 a b;任一非零向量的方向都是唯一的; |a| b| a b|;若 |a
4、| b| a| b|,则 b0;已知 A, B, C 是平面上任意三点,则 其中正确的命题是_(填序号)解析:由 |a| b|,得不到 a b,因为两个向量相等需要模相等,方向相同,故不正确;若 b0,| a| b| a b|,故不正确,其他均正确答案:11在平行四边形 , a, b,先用 a, b 表示向量 和 ,并回答:当 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库a, b 分别满足什么条件时,四边形 矩形、菱形、正方形?解:由向量加法的平行四边形法则,得 a b, a 当 a, b 满足 |a b| a b|时,平行四边形的两条对角线相等,四边形 矩形;当 a, b 满足 |a| b|时,
5、平行四边形的两条邻边相等,四边形 菱形;当 a, b 满足 |a b| a b|且 |a| b|时,四边形 正方形12已知 等腰直角三角形, 0, M 为斜边 中点, a, 求证:(1) |a b| a|;(2)|a( a b)| b|图,在等腰 ,由 M 是斜边 中点,有| |,| | | (1)在 , a 于是由| | |,得 |a b| a| (2)在 , a b, 所以 a b a( a b)从而由| | |, 得 |a( a b)| b|个大小相同的力 a, b, c 作用在同一物体 P 上,使物体 P 沿 a 方向做匀速运动,设 a, b, c,判断 形状 解:由题意得| a| b| c|,由于合力作用后做匀速运动,故合力为 0,即 a b ca c 平行四边形 菱形 a c 所以 20 20a| b| c|,所以 等边三角形最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义, 就可以把减 法转化为加法即:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如 a b a( b)2在用三角形法则作向量减法时,要注意“差向量连接两向量的终点,箭头指向被减数” 解题时要结合图形,准确判断,防止混淆3以平行四边形 两邻边 别表示向量 a, b,则两条对角线表 示的向量为 a b, b a, a b,这一结论在以后应用非常广泛,应该加强理 解并记住