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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化指导】2015 年高中数学 量减法运算及其几何意义课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4难易度及题号考查知识点及角度基础 中档 稍难向量加减法运算的综合 2、3、4 6用已知向量表示其他向量 1 12向量加、减法运算的应用 7、8、9、11 13相反向量及运用 5 101四边形 ，设 a， b， c，则 () A a b c B b( a c)C a b c D b a a b 答案：图在平行四边形 ，下列结论中错误的是()A. B. C. D. 0 解析： ，故 C 项错 答案：知 a， b， c 是非零向量，则( a c) b， b( a c)，
2、 b( c a)， c( a b)，c( b a)中，与向量 a b c 相等的个数为()A5 B4C3 D2解析：依据向量加法的交换律及结合律，每个向量式均与 a b c 相等，故选 中教学资料尽在金锄头文库答案： 等于() A. C. 解析： 答案： a， b 为非零向量，且 |a b| a| b|，则()A a b，且 a 与 b 方向相同B a， b 是共线向量C a a， b 无论什么关系均可解析：当 a 与 b 不共线时，一定有 |a b| a| b|；当 a 与 b 共线且同向时，有|a b| a| b|梯形 ， 于 O 点，则 解析：由题图知 答案： 7已知菱形 长都是 2，求
3、向量 的模 解：如图， ， | | | 8平面内有四边形 点 O，若 ，则四边形 形状是() 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形解析：因为 ，所以 ，即 ， B， C， D 四点不 共线，所以| | |，且 平行四边形 答案： O 是 一点， 0，则 O 是 () A内心 B外心C重心 D垂心解析：如下图，以 ， 为邻边作平行四边形 ，又 . A， O， D 三点共线设 交点为 E，则 E 是 中点， 中线同理可证 在 中线上， O 是 重心答案：出以下五个命题： |a| b|，则 a b；任一非零向量的方向都是唯一的； |a| b| a b|；若 |a
4、| b| a| b|，则 b0；已知 A， B， C 是平面上任意三点，则 其中正确的命题是_(填序号)解析：由 |a| b|，得不到 a b，因为两个向量相等需要模相等，方向相同，故不正确；若 b0，| a| b| a b|，故不正确，其他均正确答案：11在平行四边形 ， a， b，先用 a， b 表示向量 和 ，并回答：当 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库a， b 分别满足什么条件时，四边形 矩形、菱形、正方形？解：由向量加法的平行四边形法则，得 a b， a 当 a， b 满足 |a b| a b|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形 矩形；当 a， b 满足 |a| b|时，
5、平行四边形的两条邻边相等，四边形 菱形；当 a， b 满足 |a b| a b|且 |a| b|时，四边形 正方形12已知 等腰直角三角形， 0， M 为斜边 中点， a， 求证：(1) |a b| a|；(2)|a( a b)| b|图，在等腰 ，由 M 是斜边 中点，有| |，| | | (1)在 ， a 于是由| | |，得 |a b| a| (2)在 ， a b， 所以 a b a( a b)从而由| | |， 得 |a( a b)| b|个大小相同的力 a， b， c 作用在同一物体 P 上，使物体 P 沿 a 方向做匀速运动，设 a， b， c，判断 形状 解：由题意得| a| b| c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为 0，即 a b ca c 平行四边形 菱形 a c 所以 20 20a| b| c|，所以 等边三角形最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义， 就可以把减 法转化为加法即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如 a b a( b)2在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数” 解题时要结合图形，准确判断，防止混淆3以平行四边形 两邻边 别表示向量 a， b，则两条对角线表 示的向量为 a b， b a， a b，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理 解并记住
