《高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(1)导学案新人教A版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(1)导学案新人教A版选修2-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库圆及其简单几何性质(1)【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形;2根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质,画图【重点】根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形【难点】根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质,画图一、43 找出疑惑之处复习 1: 椭圆 上一点 到左焦点的距离是 ,那么它到右焦点的距离是 2162复习 2:方程 表示焦点在 轴上的椭圆,则 的取值范围是 215:椭圆的标准方程 ,它有哪些
2、几何性质呢?21(0)图形:范围: : :圆关于 轴、 轴和 都对称;顶点:( ) , ( ) , ( ) , ( ) ;长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;离心率:刻画椭圆 程度椭圆的焦距与长轴长的比 称为离心率,中教学资料尽在金锄头文库记 ,且 1e试试:椭圆 的几何性质呢?2169形:范围: : :圆关于 轴、 轴和 都对称;顶点:( ) , ( ) , ( ) , ( ) ;长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;离心率: = 思: 或 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗?型例题例 1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标26540变式:若椭圆是 呢?2981最新海量高中、初中教学资料尽在
3、金锄头文库例 2 点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ,求(,),0)5点 的轨迹小结:三、拓展探究1求适合下列条件的椭圆的标准方程:焦点在 轴上, , ;3e焦点在 轴上, , ;过点 , ;(3,0)P(,2)Q长轴长等到于 ,离心率等于 3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五、课后巩固1若椭圆 的离心率 ,则 的值是( ) 215105e B 或 C D 或331532若椭圆经过原点,且焦点分别为 , ,则其离心率为( ) 1(,0)A B C D4243短轴长为 ,离心率 的椭圆两焦点为 ,过 作直线交椭圆于 两点,53e12,1F,周长为( ) 2FA B C D61244已知点 是椭圆 上的一点,且以点 及焦点 为顶点的三角形的面积12,等于 ,则点 的坐标是 15某椭圆中心在原点,焦点在 轴上,若长轴长为 ,且两个焦点恰好将长轴三等分, 6比较下列每组椭圆的形状,哪一个更圆,哪一个更扁? 与 ; 293621 与 07求适合下列条件的椭圆的标准方程:经过点 , ;(2,0)P(,5)Q长轴长是短轴长的 倍,且经过点 ;3(3,0)P焦距是 ,离心率等于 8.8