《高中数学 1.1.2四种命题及其关系导学案新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.2四种命题及其关系导学案新人教A版选修2-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、种命题及其关系【学习目标】1. 能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，会判断四种命题的真假【重点难点】四种命题及其关系；【学习过程】一、自主预习1命题的定义用语言、符号或式子表达的，可以 1）命题定义的要点：一、能判断真假 二、陈述句（2）科学测想也是命题，因为随着科学技术的发展与时间的推移， 2012 年前，将有人类登上火星” ，判断为假的语句叫做 1）一个命题要么是真命题，要么是假命题。（2）要判断一个命题是真命题，需进行论证，而要判断一个命题是假命题，只需 一般形式为“若 p 则 q”,也可写成“如果 p 那么 q”， “只要 p 就有 q”等形式。q 叫做命题的结论。
2、注意（1）命题的一般形式为“若 p 则 q”,但也有命题不是这种标准形式，我们可以通过分析命题的条件和结论，将命题改写为“若 p 则 q”的形式。（2）改写命题前后的真假性不发生变化。（3）在将有大前提的命题改写为“若 p 则 q”的形式时，大前提应保持不变，改后仍作为大前提，不要写在条件 p 中。4四种命题及其关系(1)四种命题一般地，用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，用 p 和 q 分别表示 p 和 q 的否定，于是四种命题的形式就是原命题：若 p 则 q(pq)；逆命题：若 q 则 p(qp)；否命题：若非 p 则非 q(非 p非 q)；逆否命题：若非 q 则非 p(非 q非
3、p)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库注意：（1）否命题要用时否定原命题的条件和结论，要掌握好它与命题的否定的区别（2）写否命题及逆否命题时要将原命题的关键词语改写成它的否定词语（3）若原命题含有大前提，则在写原命题的其它三种命题时，要把大前提写在前面，仍作为大前提(2)四种命题间的关系(3)四种命题的真假性两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性两个命题为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系四种命题为真命题的个数只能是 0,2,4 以在直接证明某一命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接证明原命题为真命题反证法与逆否证法的区别：（1）目的不同：反证法否定结论的目的是推出矛盾
4、，而逆否证法否定结论的目的是推出否定条件（2）本质不同：逆否证法本质是为了证明一个新命题（逆否命题）成立，而反证法把否定的结论作为条件进行逻辑推理，直至推出矛盾，从而肯定原命题的结论二、合作探究，归纳展示例 不是命题，说明理由；若是命题，则判断其真假（1） 求证 是无理数2（2） X2（3） x+y 为有理数，则 x，y 也都是有理数（4） 2030 年 6 月 1 日会下雨（5） 022x（6） 当 x=4 时,2x0例 p 则 q”的形式，并判断命题的真假（1） 已知 x,y 为正整数，当 y=x+1 时 y=3,x=2.（2） 奇数不能被 2 整除（3） 奇函数的图像关于原点对称（4）
5、X=1 是方程（0 的一个根（5） 当 a0 时，函数 y=ax+b 的值随 x 的增大而增大最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库例 命题、逆否命题，并判断其真假(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧（4）若 0,2全 为则 例 知 a,x 为实数，若关于 x 的不等式 解集是空0212 在 ，若 ，则 A B；在一元二次方程 c0 中，若 果 p(1)是假命题， p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围为_4 (2011许昌月考)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若 q1，则方程 x q0 有实根；(2)若 ，则 a0 或 b0；(3)若 ，则 x、 y 全为零5.【2012 高考真题湖南理 2】命题“若 = ，则 ”的逆否命题是4 ，则 B. 若 = ，则 4C. 若 ，则 D. 若 ，则 =
