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1、高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动( 及答案 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图所示，带有1 光滑圆弧的小车A 的半径为R，静止在光滑水平面上滑块C 置于4木板B 的右端，A、 B、 C 的质量均为m， A、 B 底面厚度相同现B、 C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处则 ： (已知重力加速度为g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】 （1） v023gR（ 2） v12 3gR ， v253gR33【解析】本题考查动量守恒与机械
2、能相结合的问题(1)设 B、 C 的初速度为 v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度 u，由0mv02mu ，解得 uv02C 滑到最高点的过程：mv02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得 v02 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mumv12mv21 mv0212mu21 mv1212mv222222解得 ： v123gR53gR， v2332 如图所示，竖直平面内的光滑3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O的正上方， AD 为与水平方向成 =45角的斜面，
3、AD 长为 72 R一个质量为m 的小球（视为质点）在A 点正上方 h 处由静止释放，自由下落至A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B 点，且到达B 处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上C 点时的速度大小v(3)改变h，为了保证小球通过B 点后落到斜面上，h 应满足的条件【答案】(1)2gR(2)10gR(3)3Rh3R2【解析】【分析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mgmgm vBR解得vB2gR(2)设小球离开 B 点做平抛运动，经时间t ，下落高度 y，落到 C 点，则
4、y1 gt 22y cotvB t两式联立，得y2vB24gRgg4R对小球下落由机械能守恒定律，有1 mvB2mgy1 mv222解得vv22gy2gR8gR 10gRB(3)设小球恰好能通过B 点，过 B 点时速度为 v ，由牛顿第二定律及向心力公式，有1mgm又v12Rmg (h R)1 mv122得h 3 R2可以证明小球经过B 点后一定能落到斜面上设小球恰好落到D 点，小球通过B 点时速度为v2，飞行时间为t ，(72R2R)sin1 gt 22(72R2R)cosv2t解得v22 gR又mg (h R)1 mv222可得h3R故 h 应满足的条件为3 R h 3R2【点睛】小球的运
5、动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可3 如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷 q不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。(1)求小球在最低点时的速度大小；(2)如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。【答案】（ 1）23mg3mgv18gL） 5qE（q【解析】【详解】（1）在最低点，由向心力公式得：Fmgmv12L解得： v18gL
6、（ 2）果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，说明小球能通过与圆心等的水平面，但不能通过最高点。则小球不能通过最高点，由动能定理得：mg 2L Eq2L1mv121mv2222且Eqmgm3mg则 E5q也不可以低于O 水平面v22L2mgLEqLmv13mg则 Eq3mg3mg所以电场强度可能的大小范围为E5qq4 如图所示 ，一质量为m=1kg 的小球从A 点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B 点时的能量损失 ，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R=10cm，小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点 ，小球离开圆形轨道后可继
7、续向 E 点运动 ， E 点右侧有一壕沟， E、F 两点的竖直高度 d=0.8m，水平距离 x=1.2m，水平轨道 CD 长为 L1=1m ， DE长为L2=3m 轨道除 CD 和 DE 部分粗糙外 ，其余均光滑 ，小球与 CD 和 DE 间的动摩擦因数2（1）小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；（2）小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；（3）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟 ，求小球从 A 点释放时的高度的范围是多少 ？【答案】 (1)1m/s（ 2） 40N(3) 0.45mh0.8m 或 h1.25m【解析】小球恰能通过第二个圆形轨道最高点，有：2mgm v2
8、R求得： 2=gR =1m/s在小球从第一轨道最高点运动到第二圆轨道最高点过程中，应用动能定理有：1mv2212- mgL1=-2mv 1222gL1= 5 m/s2求得： 1=2在最高点时，合力提供向心力，即FN+mg= m 1R2求得： FN = m(1- g)= 40NR根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为：FNN =F=40N 若小球恰好通过第二轨道最高点，小球从斜面上释放的高度为h1，在这一过程中应用动能定理有：mgh11122- mgL - mg 2R =mv22求得： h112=0.45m=2R+L+2g若小球恰好能运动到E 点，小球从斜面上释放的高度为h1，在这一过程中应用动
9、能定理有：mgh - mg(L+L)=0- 0 212求得： h2= (L1+L 2)=0.8m使小球停在 BC 段，应有 h12 hh，即： 0.45m h 0.8m若小球能通过E 点，并恰好越过壕沟时，则有12d= 0.4s d =gt2 t =g2EtExx=v=3m/st设小球释放高度为h3，从释放到运动E 点过程中应用动能定理有：312)=12mgh- mg(L+L2mvE - 0 2求得： h312E= (L+L )+=1.25m2g即小球要越过壕沟释放的高度应满足：h1.25m综上可知，释放小球的高度应满足：0.45mh0.8m或 h1.25m 5 某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O 的光滑圆弧轨道AB 与足够长倾斜
