《考点二次函数、指数函数、对数函数、幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点二次函数、指数函数、对数函数、幂函数（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点二次函数、指数函数、对数函数、幂函数作者：日期 :温馨提示 :高考题库为word版，请按住 trl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点 4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数1（ 2010安徽高考理科T6) 设 abc0 , 二次函数fxax2bxc 的图象可能是（)A、【命题立意】 本题主要考查二次函数图像与其系数的关系，考查考生的逻辑推理能力.【思路点拨】 逐项验证 , 由图象先确定 a 、 c 的符号 , 再根据对称轴的正负确定b 的符号。【规范解答】 选 D. 由 D 选项的二次函数图象可知，a0, c 0,且对称轴b0 , 所以 b 0 ,2
2、a满足 abc0 , 故 D 正确；同理可判断A、B、错误。【方法技巧】 根据二次函数图像开口向上或向下，分a0或 a0 两种情况分类考虑, 另外还要注意c 值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标等对系数的影响。2（ 0 0浙江高考文科 T2)已知函数f ( x)log 2 (x1),若 f ( ) 1, (）（ )0 ?( ) ?（ C)?( )3【命题立意】 本题主要考察对数函数概念及对数运算性质。【思路点拨】 把 f ( ) 表示出来 , 解对数方程即可。【规范解答】 选 B f ( )log 2 (1)1,1 2,1.【方法技巧】 对数常用性质： (1 ） l
3、og a 10 ; （ 2) log a a1 。（ 01山东高考文科 T ) 函数 fx log 2 3x1 的值域为（）(A ）0,( )0,（ )1,(D)1,【命题立意】本题考查对数型函数的值域,考查考生的运算求解能力.【思路点拨】 先求 3x1 的范围 , 再求 f ( x) 的值域 【规范解答】 选 A，因为 3x1 1, 函数 ylog 2x 在 0,上单调递增 , 所以 f ( x)log12 0, 故选 A. (2010 广东高考文科T ) 函数 , f ( x)= lg ( x）的定义域是?(）A.(2 ， +）B ( ,+ )C 1， )D.， + )【命题立意】本题考查
4、对数的概念以及函数定义域的意义和不等式的解法【思路点拨】对数的真数要大于零。【规范解答】 选 B 由 x 10 得 x1。5. （ 1天津高考文科T ) 设alog25，则 (5 4， b （ log 5 3）， clog 4）( ） c b(B) c(C)abc（ D)ba0，函数 f ( ）满足 f ( x )= f( x）f （ y）”的是(）(A) 幂函数 ? (B) 对数函数（ C)指数函数 ?(D ）余弦 函数【命题立意】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、余弦函数的基本概念与简单运算性质。【思路点拨】根据各个函数的一般形式代入验证即可。【规范解答】选 C因为对任意的x 0， y0
5、, 等式 (xy)xy log( x y) log x log y、cos(xy)cos xcos y 不恒成立，故f ( x) 不是幂函数、对数函数、余弦函数 , 所以 A、 B、D 错误；事实上对任意的0, 0,x yx yaa aCx恒成立，故选。8.(2 1辽宁高考文科T10）设 2a5bm , 且11 2, 则 m（）ab(A)10?(B)10(C ） 20?（ D)100【命题立意】本题考查指数对数的相互转化, 考查对数换底公式及对数的基本运算。【思路点拨】先用 m把 a、表示出来, 再代入化简 , 求解。【规范解答】选 ,由 ab得log2 m, b log5m,?25m a9.
6、(2010 天 津 高 考 理 科 ) 若 函 数 f （ x ）11log m 2, 11logm 5alog2 mblog 5 mlog 2x, x 0,11log m 5log m 102= log 1 ( x), x 0，若（ )f(-a),则实数 a 的取值alogm 2b2m210,又m0, m10,故选A范围是 ()（ A)(-， ) （ 0, ）（ B) （ - ， 1) （ 1,+ )(C)(-1,0) (1 ， +)(D）（ - ， -1 ）（ 0, )【命题立意】 考查对数函数的图像和性质。【思路点拨】 对 a 进行讨论 , 通过图像分析f （ )f(-a)对应的实数 a
7、 的范围。【规范解答】 选 C, 当 a0，即 - ( a) 知 log 2 a log 1 a , 在同一个坐标系中画出2ylog 2 x 和 ylog 1x 函数的图像， 由图像可得 a ; 当 0 时, 同理可得 - ，综上2可得 a 的取值范围是 (- ,0) （ 1,+ ) 。10（ 20 0浙江高考理科10)设函数的集合 Pf (x)log2(x a) b a1 ,0, 1,1; b1,0,1, 平面上点的集合2211, 则在同一直角坐标系中，P中函数 f ( x) 的图象恰好 经过 Q 中两Q ( x, y) x,0,1; y1,0,122个点的函数的个数是（)（ )4( ) （ )8（D) 0【命题立意】本题考查对数型函数的图象，集合元素的表示, 考
