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1、（物理）动能定理的综合应用练习题含答案含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R=0.5m。物块 A 以 v0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出， P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为=0.4， A 的质量为 m=1kg（ A 可视为质点） ，求：(1)物块经过 N 点时的速度大小；(2)物块经过 N 点时对竖直轨道的作用力；(3)物块最终停止的位置。【答案】 (1) v4 5m/s ；(2)150N ，作用力方向竖直向上； (3) x 12.5m【解析】【分析
2、】【详解】(1)物块 A 从出发至 N 点过程，机械能守恒，有1 mv2mg 2R1 mv2202得vv024gR 45m/ s(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为FN，由牛顿第二定律有mg FNm v2R得物块 A 受到的弹力为FNm v2mg 150NR由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为FNFN150N作用力方向竖直向上(3)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有mgx 01 mv022得x12.5m2 一辆汽车发动机的额定功率P=200kW，若其总质量为m=103kg，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a1=5m/s 2 从
3、静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g=10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。【答案】 (1)40m/s ；(2)480m【解析】【分析】【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度v1a1t1 20m / s由 P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力F1P4=1 10Nv1由牛顿第二定律得F1fma1解得f=5000N汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时汽车的牵引力F=f=5000N由 PFv 可知，汽车的
4、最大速度：PPv=40m/sFf(2)汽车匀加速运动的位移v1x1=t140m对汽车，由动能定理得F1x1 Pt 2 fs1 mv202解得s=480m3 如图所示，轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上，平地面高 h0.45m 。一个质量 m 0.1kg 的小物块自A 距水平地面高 H 0.75m， C距水 A 点从静止开始下滑，从 C 点以水平速度飞出后落在地面上的D 点。现测得、x0.6m 。不计空气阻力，C D 两点的水平距离为取 g 10m/s 2。求(1)小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间t ；(2)小物块从 C 点飞出时速度的大小vC；(3)小物块从 A 点运动到 C 点的
5、过程中克服摩擦力做的功。【答案】 (1) t=0.3s (2) vC=2.0m/s(3)0.1J【解析】【详解】（1）小物块从 C 水平飞出后做平抛运动，由h1 gt 22得小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间t2h0.3sg（2）小物块从 C 点运动到 D，由 xvCt得小物块从 C 点飞出时速度的大小vCx2.0m/st（3）小物块从 A 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理得 mg H h Wf1 mvC202W f1 mvC2mg Hh-0.1J2此过程中克服摩擦力做的功WfWf0.1J4 某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C
6、点设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC 间水平距离为x， A 点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数【答案】 h/x【解析】【分析】对 A 到 C 的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数 【详解】设斜面的倾角为，对全过程运用动能定理得，因为，则有，解得【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解5 如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m
7、 的 1 光滑圆弧轨道BC和光4滑斜直轨道DE 分别与粗糙水平面相切连接而成现从B 点正上方 H=1.2m 的 A 点由静止释放一质量 m=1kg 的物块，物块刚好从B 点进入1 圆弧轨道已知CD 的距离 L=4m，物块4与水平面的动摩擦因数=0.25，重力加速度g 取 10m/s 2，不计空气阻力求：(1)物块第一次滑到C 点时的速度；(2)物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度；(3)物块最终停在距离D 点多远的位置【答案】 (1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m【解析】【分析】根据动能定理可求物块第一次滑到C 点时的速度 ；物块由 A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理求出
8、物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度 ；物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，根据动能定理求出【详解】解： (1)根据动能定理可得mg( HR)1 mv22解得 v8m / s(2)物块由 A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：mg ( HR)mgLmgh0解得： h2.2m(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，则： mg( HR)mgS0解得：S12.8m因:S3L0.8m ,故物块最终将停在距离D 点0.8m处的位置6 如图所示，倾角=30d=0.9 mPQ两点，Q点以上斜面光的斜面足够
9、长，上有间距的 、滑， Q 点以下粗糙。可视为质点的A、 B 两物体质量分别为m、 2m。 B 静置于 Q 点， A 从 P点由静止释放，与B 碰撞后粘在一起并向下运动，碰撞时间极短。两物体与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为2 3 取 g=10 m/s2，求：5（1） A 与 B 发生碰撞前的速度v1（2） A、 B 粘在一起后向下运动的距离【答案】（ 1） 3m/s （2） 0.5m【解析】【详解】（1） A 在 PQ 段下滑时，由动能定理得：mgd sin1 mv1202得：v1=3 m/s（2） A、 B 碰撞后粘在一起，碰撞过程动量守恒，则有：mv1( m2m)vAB之后 A、 B 整体加
10、速度为：3mg sin3mg cos3maAB得：aAB=-1m/s 2即 A、 B 整体一起减速下滑，减速为零时：02v2AB2aAB xAB得：xAB=0.5 m7 如图，图象所反映的物理情景是：物体以大小不变的初速度角 不同，物体沿木板上滑的距离S 也不同，便可得出图示的v0 沿木板滑动，若木板倾S-图象问：（ 1）物体初速度 v0 的大小（ 2）木板是否粗糙？若粗糙，则动摩擦因数为多少？（ 3）物体运动中有否最大加速度以及它发生在什么地方？【答案】（ 1） v017.3m / s （ 2）0.75 （3）最大加速度点坐标53 , s12m【解析】【分析】【详解】（1）当 =90o 时，物体做竖直上抛运动，根据速度位移公式可知：v02gs1 10 3 17.3m / s（2）当 =0o 时，根据动能定理得，mg s1mv02，解得：2v023002gs0.752 10 20mg cosmg sing cosg sin3sin得到，（3）加速度 ag cos
