《传热学课件：第二章导热基本定律及稳态导热.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传热学课件：第二章导热基本定律及稳态导热.（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 导热基本定律及稳态导热,第一节 导热的基本概念和定律,如果温度分布不随时间变化，称之为稳定温度场。稳态温度场下的导热称稳态导热。,一、温度场,定义：某一瞬间，物体内各点温度分布的集合或总称。,一般情况下，温度场可以表示成t=f(x,y,z, ) 其中，x,y,z-空间坐标函数 -时间坐标函数,温度场中某一瞬间同温度各点连成的面（线）称等温面。,二、等温面（线）,用数学表达为：,不同的等温面不能相互相交 等温面可以是完全封闭的曲线或终止于物体的边缘,说明：,等温面的法线方向温度的增量与法向距离比值的极限。,因二相邻等温面之间以法线方向的热量变化最显著。 温度梯度是一个矢量，也可表示成,三
2、、温度梯度,t,t+dt,n,定义：,说明：,热流线：表示热流方向的线。热流线与等温面处处正交。,温度降度：由于传热总是从高温到低温物体，为了便于以后的计算，定义负的温度梯度称温度降度。,由定义可知：热流密度的方向与温度降度方向一致。,四、导热的基本定律傅里叶定律,单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流体方向的截面积成正比。即：,文字表达式：,五、导热系数及导热机理,定义： 数值上等于单位温度梯度下的热流密度。,物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等,影响导热系数的因素：,导热机理,1、气体的导热系数,由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递,气体的导热机理,气体的温度升高时：气
3、体分子运动速度和定容比热随T 升高而增大。气体的导热系数随温度升高而增大,分子质量小的气体（H2、He）导热系数较大 分子运动速度高,2、液体的导热系数,液体的导热：主要依靠晶格的振动,晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点阵，即所谓晶格,大多数液体（分子量M不变）：,水和甘油等强缔合液体，在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样,液体的导热系数随压力p的升高而增大,3、固体的导热系数,(1) 金属的导热系数：,纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者,晶格振动的加强干扰自由电子运动,合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，干扰自由电子的运动,如常温下：,黄
4、铜：70%Cu, 30%Zn,金属的加工过程也会造成晶格的缺陷,合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者,温度升高、晶格振动加强、导热增强,(2) 非金属的导热系数：,非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小,建筑隔热保温材料：,大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构,多孔材料的导热系数与密度和湿度有关,保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数小于0.12W/(m K) 的材料（绝热材料）,保温材料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温材料的生产及节能的水平。越小，生产及节能的水平越高。 我国50年代 0.23W/(mK) 80年代 GB4272-84 0.
5、14W/(mK) 90年代 GB427-92 0.12W/(mK),保温材料热量转移机理 ( 高效保温材料 ) 高温时： （ 1 ）蜂窝固体结构的导热 （ 2 ）穿过微小气孔的导热 更高温度时： （ 1 ）蜂窝固体结构的导热 （ 2 ）穿过微小气孔的导热和辐射,超级保温材料 采取的方法： （1）夹层中抽真空（减少通过导热而造成热损失） （2）采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层） 特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射换热，垂直于隔热板上的导热系数可达： 10-4/mK,第二节 导热微分方程,一、直角坐标系中的导热微分方程,（3）物体内具有内热源 。单位时间单位体积物体发出的热量。W/m3,假设
6、：,（1）物性参数为常数（，c）；,（2）材料各向同性；,根据能量守恒有： （流入控制体能量流出控制体能量）内热源放热 第 1项 第2项 控制体内热力学能的变化 第 3项,思路：取一微元体平行六面体 dv=dxdydz,x,z,y,dy,dz,dx,第一项 求沿x、y、z三个方向流入和流出的热量,把1、2、3项代入能量方程式整理后可得到以下的公式,其中,称导温系数（热扩散率）,二、圆柱体坐标中的导热微分方程,书到用时方恨少，可能是目前感触最深的一点。回头想想，在学校的时候，有大部分的时间荒废在了一些无意义的事情上。对专业的东西总感觉教材太过浅显，可是细想起来，哪本书好好的读一次，深刻体会一下，
7、都会带来终生的受益。遗憾的是，那时我们都太浮躁了，没有踏踏实实去做任何一件事。在此也恳请老师要更加严格要求师弟师妹们，他们会体会得到老师的良苦用心,三、单值性条件,4 边界条件 表征导热体的边界与导热现象有关的特点。,1 几何条件 物体的形状、大小及相对位置。,2 物理条件 热物性、Cp等,3 时间条件 （初始条件）t=0=f(x,y,z),边界条件有三类,b 已知边界上的热流密度qW,t1,t2,tw,qw=0,tw=f(x,y,z,) 特例：壁温为常数tw=const。,a 已知边界上的温度,c 壁面与流体相接触,t1,t2,tf1,tf2,思考题： 1、三种边界条件可以有多少不同的组合。
8、 2、哪一种组合是不存在的。,四、有关说明,1 、热扩散率的物理意义 由热扩散率的定义可知： 1 ） 是物体的导热系数， 越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的热量。 2 ）c是单位体积的物体温度升高1 所需的热量。 c越小，温度升高 1 所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温度更快的随界面温度升高而升高。,由此可见物理意义： 越大，表示物体受热时，其内部各点温度扯平的能力越大。 越大，表示物体中温度变化传播的越快。所以，也是材料传播温度变化能力大小的指标，亦称导温系数。,1 ）适用于 q 不很高，而作用时间长。同时傅立叶定律也适用该条件。 2 ）若时间极短，而且热流密
9、度极大时，则不适用。 3 ）若属极底温度（ -273 ）时的导热不适用。,2 、导热微分方程的适用范围,例题2-2：已知二维导热体某时刻的温度分布为： ，导热体内物性均为常数。问： 1)在无内热源的情况下，该导热是稳态的还是非稳态的? 2)如果在同一时刻测得温升速度(某处)为0.36/h，试计算材料的热扩散系数。 3)假定导热体中进行的导热过程是稳态的，那么其内热源强度为多少?,一、平壁的一维稳态导热,（1）壁面等温 已知有一平壁（如右图所示），导热系数为 ，且为常数，二壁温为t1和t2（ t1t2 ），壁面截面积为A，厚为，无内热源。 求（1）温度分布；（2）热流量(q),t1,t2,t,x
10、,第三节 一维稳态导热,1 单层平壁,方法一：利用导热微分方程式,方法二：直接利用傅里叶定律,(2)导热系数不为定值，但接近线性变化,法二：定性分析 设b0 txtx+dx xx+dx qx=qx+dx（稳态导热） (dt/dx)x(dt/dx)x+dx 即：x增加，斜率（dt/dx)增加，曲线向下凹。,2.多层平壁,已知有一二层平壁，厚度为1及2，导热系数为1及2,壁温为t1及t3，平壁之间接触良好。求（1）；（2）t2。,解（1）根据单层平壁有：,二、圆筒壁的一维稳态导热,解：等温面为圆柱面，由于lr1(r2) ，因而可不考虑z方向及方向的导热，为一维稳态传导。,t,r,1.单层圆筒壁,已
11、知管子总长l； 内表面r=r1，t=t1=const； 外表面r=r2，t=t2=const；lr1(r2) ，无内热源。 求（1）温度分布；（2）。,导热微分方程式为,求,设有两层圆筒壁组成。与多层平壁相似有,2. 多层圆筒壁,三、通过球壳的导热,对于内、外表面维持均匀衡定温度的空心球壁的导热，再球坐标系中也是一个一维导热问题。相应计算公式为：,温度分布：,热流量：,热阻：,例题3：一块无限大平壁，厚为，左侧绝热，右侧与某种流体进行对流换热，换热系数为h，流体温度为tf。平壁本身具有均匀的内热源 ，求平壁中的温度分布、t1及t2（传热是稳定的）,t1,t2,x,tf,t,1一厚为50mm的无
12、限大平壁，在稳态情况下，壁内温度分布为t=100-10000 x2 ，平壁材料的导热系数为40W/(m K) 试计算：（1）壁中的内热源（2）两壁面的热流密度。,.一根导电长棒的直径为D，单位长度上的电阻为Re，初始时它与外界空气及周围环境处于热平衡状态。当电流I通过这根棒时平衡被破坏了。试推导能用以计算在电流通过期间棒的温度随时间变化的方程。(假设棒的温度是均匀的，物性为常数),2-4 通过肋片的导热,一 基本概念 1 、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面 2 、常见肋片的结构：针肋 直肋 环肋 大套片 3 、肋片导热的作用及特点 1 ）作用：增大对流换热面积及辐射散热面 , 以强化换热,2
13、 ）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热， 肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。即： const 。 4 、分析肋片导热解决的问题 一是：确定肋片的温度沿导热热流传递的方向是如何变化的？ 二是：确定通过肋片的散热热流量有多少？,1 通过等截面直肋的导热,已知： 矩形直肋 肋根温度为t0，且t0 t 肋片与环境的表面传热系数为 h. ，h和Ac均保持不变 求：温度场t 和热量 ,分析： 假设 1 ）肋片在垂直于纸面方向 ( 即深度方向 ) 很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析； 2 ）材料导热系数 及表面传热系数 h 均为常数，沿肋高方向肋片横截面积 Ac
14、 不变； 3 ）表面上的换热热阻 1/h ，远大于肋片的导热热阻 / ，即肋片上任意截面上的温度均匀不变； 4 ）肋片顶端视为绝热，即 dt/dx=0 ；,在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热如图（b）所示并将沿程散热量s视为负的内热源，则导热微分方程式简化为,导热微分方程：,引入过余温度=t-t。令,混合边界条件：,方程的通解为：,应用边界条件可得：,最后可得等截面内的温度分布：,稳态条件下肋片表面的散热量 = 通过肋基导入肋片的热量,肋端过余温度： 即 x H,2 肋片效率 为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率,肋片的纵剖面积,可见， f 与参量 有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出 ，散热量,
