《电磁场理论大班第4讲 时谐电磁波分析方法-开域问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁场理论大班第4讲 时谐电磁波分析方法-开域问题(101页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、潘 锦,二一二年三月九日,电磁场理论大班授课第四讲,时谐电磁波分析方法 -开域问题,电磁场与波首席教授,电子科技大学,2,2,认识电磁问题的基本出发点和强制条件,出发点,Maxwell方程组,条 件,本构关系,边界条件,3,3,分类认识电磁问题,静态电磁场,电磁波,按时间变化情况,4,4,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,5,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,6,面对的问题? 分析方法? 关联的一般性物理问
2、题? 应用中的典型问题?,7,面对的问题: 源? 环境? 边界? 分析方法? 关联的一般性物理量? 应用中的典型问题?,8,基本问题,时谐场,关注电磁波的传播,无界单一媒质环境,无源区中讨论问题,相关概念 1)振幅 2)相位 时间相位 空间相位 幅角 初始相位 3)等相位面 4)等振幅面,相关概念,复矢量包含了任意时刻 场量的空间变化规律,9,需要分析的问题,平面波柱面波球面波(固定时刻的复矢量函数),时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波(固定位置的瞬时变化情况),场量随空间位置 变化的规律,场量随时间 变化的规律,(9章),10,均匀平面波的定义,平面波:任意时刻等相位面(波阵面)为
3、平面的波,均匀平面波,均匀:电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的等相位面为平面,且等相位面上电磁场的振幅也相等,特 性 均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行 在等相位面上电场复矢量为常矢数 任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变,问题:等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗?,11,面对的问题! 分析方法: 按定义求解 关联的一般性物理问题? 应用中的典型问题?,12,理想介质,导电媒质,13,理想介质中的均匀平面波,14,均匀平面波的电磁场,技巧:建立一个最好的坐标系! 将坐标面取为等相位面,如x-y平面,则:,其解为:,电场的瞬时结果,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,同理:
4、,15,均匀平面波为横电磁波(TEM波),重 要 特 性,16,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为: 均匀平面波为横电磁波(TEM波) 电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,17,沿任意方向传播的均匀平面波解,则,设波传播方向为:,为方便表示定义新的物理量, 波矢量,则,同理,18,均匀平面波电磁场解的构成,对于沿 传播的均匀平面波,其电磁场解答的表达式为:,电磁场复矢量:,其中波矢量为,,电场瞬时解为:,复波幅矢量为,,关系?,19,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为:,因此,20,三者相互垂直 电场与磁场同相 振幅差 倍,均匀平面
5、波电场与磁场的关系,其中,,叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗,在真空中,21,电磁场复矢量解为: 的方向满足右手螺旋法则 为横电磁波(TEM波) 沿空间相位滞后的方向传播 电场与磁场同相,振幅大 倍,均匀平面波小结,22,面对的问题! 分析方法! 关联的一般性物理量: 电磁波的基本参量? 能量? 应用中的典型问题?,23,1、均匀平面波的传播参数,周期T :同一位置,相位变化 2的时间间隔,即,(1)角频率、频率和周期,角频率 :表示单位时间内的相位变化,单位为rad /s,频率 f :,24,(2)波长和相位常数,(波数),波长 :同一时间,相位差为2 等相位面的间距,即,相位常数 k :表示波
6、传播单位距离的相位变化,25,(3)相速,真空中:,由,相速v:等相位面在空间 中移动的速度,故得到均匀平面波的相速为,26,2、能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的能速与相速相等,27,电磁场复矢量解为: 的方向满足右手螺旋法则 为横电磁波(TEM波) 沿空间相位滞后的方向传播 电场与磁场同相,振幅大 倍 相关的物理量 频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速,理想媒质中均匀平面波小结,28,理想介质,导电媒质,29,令,,则沿z方向传播的均匀平面波为,导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常
7、数,单位:1/m,是衰减因子, 称为衰减常数,单位:Np/m(奈培/米),是相位因子, 称为相位常数,单位:rad/m(弧度/米),瞬时电场为,振幅有衰减,为衰减电磁波,30,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相,且滞后电场,31,传播参数,32,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点:,媒质的本征阻抗为复数,电场与磁场不同相位,磁场滞后于 电场 角;,在波的传播过程中,电场与磁场的振幅呈指数衰减;,波的传播速度(相度)不仅与媒质参数有关,而且与频率有 关(有色散)。,33,理想介质,导电媒质,34,电磁场复矢量解为:
8、电场与磁场不同相,且相位超前 ,振幅大 倍 相关概念和物理量: 色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性小结,35,面对的问题! 分析方法! 关联的一般性物理问题! 应用中的典型问题: 用电磁波进行信息的传播?,36,色散与群速,色散现象:相速随频率变化,群速:调制信号包络波传播的速度,信息通过电磁波传输传播时均具有一定的频带宽度, 并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进 行传输传播 例:一个信号调幅电磁波的传播,具有色散现象的媒质称为色散媒质 例:导电媒质是色散媒质!,37,包络波,速度vg,z,载波
9、,速度vp,38, 无色散, 正常色散, 反常色散,群速vg:包络波的恒定相位点推进速度,由,相速vp:载波的恒定相位点推进速度,39,面对的问题! 分析方法! 关联的一般性物理问题! 应用中的典型问题!,40,需要分析的问题,平面波柱面波球面波(固定时刻的复矢量函数),时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波(固定位置的瞬时变化情况),场量随空间位置 变化的规律,场量随时间 变化的规律,(9章),41,面对的问题? 分析方法? 关联的一般性参量和概念? 应用中的典型问题?,42,面对的问题? 分析方法? 关联的一般性参量和概念? 应用中的典型问题?,43,1: 对于时谐场,由于时空变化的
10、自变量可以分离,即其 时空变化的规律相互独立,因此,研究时间变化的规 律时, 可取任意值,如:,基本问题:,对一个时变电场 ,在固定空间点上,研究电场,随时间变化的规律。如:,2: 随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化, 该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。,要 点,结 论: 研究时谐场随时间变化的规律,可在任意空间位置处, 研究其矢量矢端随时间变化的规律,44,面对的问题! 分析方法? 关联的一般性参量和概念? 应用中的典型问题?,45,极化的概念,空间固定点处,电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化,表现为矢量的坐标分量大小的变化 研究矢量分量随间的变化,需从场矢量的
11、瞬时表达式出发。如对于均匀平面波,,分析方法,结论: 1) 矢端的时间变化规律,决定于各分量幅度和初相的大小 2) 任意极化均可由线极化合成得到!,46,不失一般性,设一均匀平面波沿+z 方向传播,则其一般表示为:,矢端方程,在直角坐标系下:,(一)矢端的参数方程,在极坐标系下:,(二)矢端方程,47,面对的问题! 分析方法! 关联的一般性参量和概念? 应用中的典型问题?,48,线极化波,常数,条件: 或,则矢端参数方程简化为:,49,圆极化波,条件:,矢端方程:,左旋圆极化波,右旋圆极化波,50,左旋圆极化波:,右旋圆极化波:,51,一般情况下,,椭圆极化波,52,面对的问题! 分析方法!
12、关联的一般性参量和概念! 应用中的典型问题?,53,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如:,极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中,利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别,无线电技术中,利用天线发射和接收电磁波的极化特性,实现 最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等,54,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,55,均匀平面波的反射与透射,56,面对的问题? 分析方法? 应用中的典型问题?,57,面对的问题? 分析方法? 应用中的典型问题?,58,现象: 在入射波一侧
13、的空间中 电磁波新增了反射波; 在另一侧可以有透射波,入射方式: 垂直入射、斜入射,媒质类型: 导电媒质、理想导体、理想介质,59,边界条件,基本问题: 分别求解入射波和透射波空间的电磁场,入射波空间:,透射波空间:,问题:,已知,求解,得知相应量的方向、大小?,方法:利用边界条件,60,面对的问题! 分析方法? 应用中的典型问题?,61,边界条件,入射波(已知)反射波(未知) 透射波(未知),分析方法: 在边界上建立各量的联系,62,波的方向 反射定律与折射定律,Snell定理,也称为分界面上的相位匹配条件,边界条件:,63, 折射角 t 与入射角 i 的关系,式中 , 。, 反射角 r 等
14、于入射角 i,斯耐尔反射定律:,斯耐尔折射定律:,64,任意极化的波 = 平行极化波 + 垂直极化波,要点:反射和透射波的平行极化分量由入射波的平行极化分量产生, 垂直极化分量由入射波的垂直极化分量产生。,电场的方向 波的极化,65,1. 垂直极化波的反射系数与透射系数,电场的大小 反射系数与折射系数,66,67,68,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续,有,对于非磁性介质,120 ,则,69,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,反射系数,透射系数,/4,/2,0.0,70,2. 平行极化波的反射系数与透射系数,71,其中,72,其中,73,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续,即
15、,对于非磁性介质,120 ,则,74,透射系数,反射系数,布儒斯特角b :使平行极化波的反射系数等于0 的角。,75,小结,分界面上的相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关,由菲涅尔公式确定。,76,平行极化时存在布儒斯特角b,此时无平行极化的反射波, 且平行极化波全透射进入透射波空间,垂直极化波,平行极化波,77,全反射与临界角,问题:电磁波在理想导体表面会产生全反射,在理想介质表面也 会产生全反射吗?,概念:反射系数的模等于 1 的电磁现象称为全反射。,当,条件:(非磁性媒质,即 ),由于,78,全反射的条件为:,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中,即1 2 ;,79,z,分界面,稀疏媒质,表面波,80,80,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,81,电磁辐射,82,82,时谐电磁场问题学习总结,1. 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法 (Helmholtz方程) 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法 (Helmholtz方程)