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,直接测量偶然误差的估计,第二节,一、用算术平均值表示测量结果,任一次的测量误差：,（近真值）,（偏差）,m次：N1，N2，Ni，Nm,（m ）,二、误差的估计标准偏差,（贝塞尔公式）,多次测量中任意一次测量的标准偏差,算术平均值对真值的标准偏差,用标准米尺测某一物体的长度共10次，其数据如下：,试计算算术平均值,某次测量值的标准偏差S,算术平均值的标准偏差,例:,解：,在 范围内 p=99.7%,三、置信概率和置信限,对于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。,在 范围内 p=95.4%,只是一个通过数理统计估算的值，表示真值以一定的概率被包含在 范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。,是一个误差范围，称为“误差限”或“置信限”,四、坏值的剔除,2.拉依达准则,凡是误差 的数据为坏值，应当删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。,注意：,拉依达准则是建立在 的条件下，当n较少时，3S的判据并不可靠，尤其是 时更是如此。,1.极限误差,3S:极限误差,测量数据在 范围内的概率为99.7%,对某一长度L测量11次，其数据如下：,试用拉依达准则剔除坏值。,解：,当数据为11个时可以用拉依达准则剔除,例：,=20.33 10.72 = 9.613S,本章小结,一.算术平均值 二.标准偏差 三.置信度 四.坏值的剔除,
