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1、传热学 Heat Transfer,研究目的：,计算在各种不同条件下的表面传热系数h,第一部分，基础部分：介绍影响对流换热的因素，确定对流换热表面传热系数h的几种方法及这些方法的介绍，理解物理机制,第二部分：具体介绍目前工程计算中较常用的几种类型情况下确定h的计算公式,第五章 对流换热(Convective HT),传热学 Heat Transfer,5-1 对流换热概述,一、对流换热的定义和机理,对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。,特点：温差存在，与固体表面直接接触；导热与对流联合作用的结果。,传热学 Heat Transfer,二、影响对流换热的因素,1.流动起因(The
2、 cause of motion),Forced convection,Mixed convection,Natural convection,传热学 Heat Transfer,2.流体流动状态(The flow regimes),Laminar flow,Turbulent flow,流体力学实验：一滴红墨水滴到流体中,传热学 Heat Transfer,3.换热表面几何因素(The geometric factors),形状（shape）,相对位置(relative position),表面粗糙情况(surface roughness),尺度(scale),内流（internal flo
3、w）,外流（external flow）,4.换热过程有无相变(phase change),Boiling, condensation,传热学 Heat Transfer,5.流体的物性(The thermophysical properties),前4类影响因素构成将对流换热进行分类的基架，流体的物性将通过一个特殊的无量纲数来专门予以反映,传热学 Heat Transfer,三、对流换热的分类(classification),传热学 Heat Transfer,四、研究对流换热的方法,分析 解法,实验法,比拟法,数值 解法,采用数学分析求解的方法，有指导意义。,通过大量实验获得表面传热系数的
4、计算式，是目前的主要途径。,通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。,与导热问题数值思想类似，发展迅速，应用越来越多。,1.获得h的方法,传热学 Heat Transfer,2.如何从获得的温度场来计算h,无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场，如何由Th？,由傅里叶定律,牛顿冷却公式,3.注意上式与导热问题IIIBC的差别,(1)导热问题中，h已知，此处h为未知值,(2)导热问题中，为固体导热系数，此处为流体导热系数,(3)导热问题中，t为固体温度，此处t为流体温度,传热学 Heat Transfer,4.上式h为局部表面传热系数，
5、而求整个表面的表面传热系数应把牛顿冷却公式用于整个表面得出,传热学 Heat Transfer,5-2 对流换热问题的数学描写(mathematical formulation),温度场,特别是壁面附近的温度分布,流场,对流换热微分方程式,传热学 Heat Transfer,1.简化假设,一、能量微分方程导出,2.基本原理,Fourier导热定律,能量守恒定律，用于开口系统,2D;常物性(T不大；P足够小；流速较低);不可压缩、牛顿流体；无内热源；不计动能位能的变化；不计流体与壁面间的辐射换热,传热学 Heat Transfer,外界导入微元体的净热流量,热力学内能增量,传热学 Heat Tr
6、ansfer,Incompressible fluid,传热学 Heat Transfer,3.讨论,(1)对流换热过程中，热量传递除了依靠流体流动所产生的对流项外，还有导热引起的扩散项，对流与导热综合传递热量,(2)u=v=0，纯导热方程，对流换热能量微分方程是导热微分方程的推广,传热学 Heat Transfer,二、2D,Constant thermophysical properties, Incompressible, Newtonian fluid,5个方程，5个未知量 理论上可解,传热学 Heat Transfer,5-3 对流换热的边界层方程组,一、流动边界层,定义：当流体流过
7、固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。,2. 速度边界层厚度d ：速度等于99%主流速度。,传热学 Heat Transfer,如：20空气在平板上以16m/s 的速度流动，在1m处边界层的厚度约为5mm。,3. 特点：边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d l,空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况,传热学 Heat Transfer,4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。,对于外掠平板的流动，一般取,临界雷诺数,传热学 Heat Transfer,传热学 Heat Transfer,5. 引入速度边界
8、层的意义：流动区域可分为主流区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。,传热学 Heat Transfer,二、温度边界层(热边界层),定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。,2. 温度边界层厚度dt的规定：过余温度等于99%主流区流体的过余温度。,传热学 Heat Transfer,思考：热边界层厚度可否定义成t99t？,传热学 Heat Transfer,3. 特点：温度边界层厚度dt也是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。 dt l,4. 引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的温
9、度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。,传热学 Heat Transfer,流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。,普朗特数反映了流动边界层与温度边界层厚度的相对大小。,5.比较与t 的相对大小,传热学 Heat Transfer,根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类： （1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102103的量级； （2）中等普朗特数的流体，0.710之间，如气体为0.71.0, 水为0.910； （3）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在0.0
10、1的量级。,传热学 Heat Transfer,边界层总结：,流场区域可以分为边界层区和主流区,边界层内 及 很大,边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层又分为湍流核心与层流底层,传热学 Heat Transfer,三、边界层微分方程组,边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到。简化可采用数量级分析的方法。,传热学 Heat Transfer,以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热问题为例，其微分方程组可表示为：,传热学 Heat Transfer,1.数量级分析方法的基本思想,分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在同一侧内
11、保留数量级大的项而舍去数量级小的项,2.实施方法,列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量级的大小，一般以1表示数量级大的物理量的量级。以表示小的数量级(至于比1小多少，没有严格规定，一般至少小两个数量级),导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量级代入获得,传热学 Heat Transfer,3.能量方程的简化,设x数量级为1，则y数量级为（小量级），x1，板长L1，y，,传热学 Heat Transfer,简化后,传热学 Heat Transfer,4.边界层微分方程的特点,(1)边界层由椭圆型方程简化到抛物线型。略去动量方程和能量方程中主流方向的二阶导数项。,(2)方程少了一个，变量少了
12、一个,(3)定解条件：14个减少到7个,传热学 Heat Transfer,四、外掠等温平板层流流动下对流换热问 题的分析解,(2) 雷诺数：,(1) 努塞尔数Nux：,(3) 层流流动的判别条件：,传热学 Heat Transfer,对于长度为 l 的等温平板，其平均的努塞尔数如何计算？,思考：比较Nu数与Bi数的区别,传热学 Heat Transfer,五、局部对流换热系数与边界层的关系,传热学 Heat Transfer,层流：温度呈抛物线分布,湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，湍流换热比层流换热强,湍流：温度呈幂函数分布,传热学 Heat Transfer,六、应用边界层概念应注
13、意的问题,(1)上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况不同,(2)在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用,(3)若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变,(4)对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，边界层的分析也不适用,传热学 Heat Transfer,5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论,一、边界层积分方程组,1.基本思想,边界层微分方程:要求对边界层内每一个微元体都满足守恒定律 边界层积分方程:对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足动量及能量守恒定律即可。,传热学 Heat Transfer,2.用
14、边界层积分方程求解对流换热问题的基本步骤: (1)针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积，建立边界层积分方程(对有限大小的控制容积建立动量及热量平衡/对边界层微分方程作积分) (2)对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式 (3)利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布代入积分方程，解出和t的计算式 (4)根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的,传热学 Heat Transfer,能量积分方程：,动量积分方程：,两个方程，4个未知量：u, t, , t 。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这4个未知量的方程。这就是关于u 和 t
15、的分布方程。,传热学 Heat Transfer,2. 主要求解结果,边界层中的速度分布：,无量纲温度分布：,离开前缘处流动边界层厚度的无量纲表达式：,局部努塞尔数 ：,平均努塞尔数：,传热学 Heat Transfer,5-5 相似原理及量纲分析,实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方法, 相似原理则是指导实验研究的理论。,相似原理可以回答如下问题： 如何安排实验？并应该测量哪些量？ 实验后如何整理实验数据？ 获得的结果可以推广应用的条件是什么？,传热学 Heat Transfer,一、相似的概念(similarity,similar),1.几何相似,图形各对应边成比例,凡人皆等高， 人
16、身高/手长2.5,传热学 Heat Transfer,.物理量场相似,同名的物理量在所有对应时刻、对应地点的数值成比例。,例：流体在圆管内稳态流动时速度场相似，则,传热学 Heat Transfer,.物理现象相似,对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。,如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度场及物性场相似等。,同类现象是指用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。,不同类现象(如电场与温度场)，analogy/similarity,传热学 Heat Transfer,二、相似原理,相似原理表述物理现象相似的性质、相似准则间的关系及相似判别的准则。,1.相似的性质,彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等。,两相似的物理现象，其与现象有关的物理量一一对应成比例，但是各比例系数不是任意的，它由描述现象的微分方程相互制约，该制约关系可由相似特征数表示。,传热
