《高一数学 人教B版必修4精练 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学 人教B版必修4精练 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第二章一、选择题1(2015河南新乡高一期末测试) 下列各组向量中,可以作为基底的是()Ae 1(0,0),e 2(1 ,2) Be 1(1,2),e 2(5,7)Ce 1 (3,5),e 2(6,10) De 1(2 ,3) ,e 2( , )12 34答案B解析A 中, e1e 2;C 中,e 22e 1, e1e 2;D 中,e 14e 2,e 1e 2,只有 B 中, 共线,故选 B2若 A(3, 6)、B(5,2)、 C(6,y) 三点共线,则 y( )A13 B13C9 D9答案D解析A、B、C 共线, 与 共线, (8,8) , (3,y6
2、), 8(y6)24,y 2015潮州高一期末测试) 已知向量 a(2,1)、b(x,2) ,若 ab,则 x()A1 B1C2 D4答案D解析ab ,2(2) x0,x量 a(3,1)、b(1,3) 、c( k,7),若(ac)b,则 k 等于( )A3 B3C5 D5答案C解析ac(3k ,6),b(1,3),由题意得,93k6,k知向量 a(3,4)、b(且 ab,则 )A B34 43最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库C D43 34答案B解析 ab,3, 三点 A(2,2)、B(a,0)、C (0,b)()共线,则 ()1a 1 B112C2 D4答案A解析 (a2,2), (
3、2,b2) , ,( a2)(b2)40, (ab) 0.,将等式两边同除以 12( )0,1b 1a b 12二、填空题7设 i、j 分别为 x、y 轴方向的单位向量,已知 2i , 4i2j, 2 , 则点 C 的坐标为_答案(1 ,1)解析由已知 (2,0) 、 (4,2), (2,2) ,设 C 点坐标为(x,y) ,则 (x 2,y), 2 ,(2,2) 2(x2,y), 解得点 C 的坐标为(1,1)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库8设向量 a(4)、b(2,3,且 ab,则锐角 _.答案4解析由已知,得 12, , 为锐角, 4三、解答题9设向量 O (k, 12)、O
4、(4,5)、O (10 ,k ),当 k 为何值时,A、B、C 三点共A B C 线解析O ( k,12)、O (4,5)、O (10,k),A B C A O O (4,5) (k,12)(4 k ,7) ,B B A B O O (10,k)(4,5)(6,k5)C C B A、B、C 三点共线,A 与 B 共线,B C (4k)(k5) 6(7)0,解得 k11 或 k知向量 a(1,2)、b( x,1),ua2b,v2ab,且 uv,求 x 的值解析ua2b(1,2) 2(x, 1)(12x,4),v 2ab2(1,2) (x,1)(2 x,3)因为 uv,所以(12x )3(2x)
5、x 择题1设向量 a(2,1)、b(4 , ),若 ab,则|3 ab|等于( )A B3 5C3 D5答案B解析ab ,21(4)0,2.b (4,2)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3ab(2,1)|3ab| 12 52已知平面向量 a(1,2)、b( 2,m) ,且 a b,则 2a3b( )A(2,4) B(3,6)C(4,8) D( 5,10)答案C解析a b,1m2 (2)0,m4. 2a 3b(2,4)( 6,12) (4,8)3已知平面向量 a(x,1)、b (x,x 2),则向量 ab()A平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象
6、限的角平分线答案C解析a(x,1),b(x,x 2),a b(0,x 21),1 0,向量 ab 平行于 y 轴4已知向量 a(1,0)、b(0,1)、ckab(kR ),dab,如果 cd,那么()Ak1 且 c 与 d 同向 Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案D解析c d,c d,即 kab(ab),又 a、b 不共线, c d, c 与 d 反向二、填空题5已知 a(2,3),ba,b 的起点为 A(1,2),终点 B 在坐标轴上,则 B 点坐标为_答案 或(0,72) (73,0)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析由
7、 ba,可设 ba (2,3 )设 B(x,y),则 (x1,y2) 由又 B 点在坐标轴上,则 120 或 320,所以 B 或 .(0,72) (73,0)6已知点 A(1,2) ,若向量 与 a(2,3) 同向,| |2 ,则点 B 的坐标为 13_答案(5,4)解析设点 B 的坐标为(x,y), (x1,y 2) , 与 a 同向, 3(x1)2(y 2)0,3x 2y7(x1) 2(y 2) 252,由,得或当 x3,y8 时,( 4,6)2a 不合题意, x 5、 y4.B(5,4)三、解答题7平面内给定三个向量 a(3,2) 、b(1,2) 、c ( 4,1),(1)求满足 am
8、 b实数 m、n;(2)若(a (2ba),求实数 k.解析(1)amb(3,2) m(1,2)n(4,1) ( m4n,2mn)解得(2)(a(2ba),最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库又 a34k, 2k ),2ba(5,2) ,2(34k) (5)(2k)0.k 知 A、B 、C 三点的坐标分别为( 1,0)、(3 ,1)、(1,2),并且 , 13 13, 求证: 解析设 E(x1,y 1)、F(x 2,y 2),依题意有:(2,2)、 ( 2,3)、 (4,1) 因为 ,所以 13 (23,23)因为 ,所以 13 ( 23,1)因为(x 11,y 1) ,所以 E .(23
9、,23) ( 13,23)因为(x 23,y 21) ,所以 F .( 23,1) (73,0) (83, 23)又因为 4 (1) 0,所以 .( 23) 83 9已知直角坐标平面上四点 A(1,0)、B(4,3)、C(2,4)、D(0,2) ,求证:四边形 解析由已知, (4,3)(1,0)(3,3), (0,2) (2,4) (2,2) 3(2) 3 (2) 0, 与 共线 又 (0,2) (1,0)(1,2) , 3(1) 3 20, 与 不共线 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库D, 平行又| | 3 , | |2 , 2 2| | |,即 D (2,4) (4,3)(2,1), (1,2) , | | | | 5 故四边形 等腰梯形