《高一数学 人教B版必修4精练 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 人教B版必修4精练 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第二章一、选择题1已知数轴上 A 点坐标为5，7，则 B 点坐标是()A2 B2C12 D12答案D解析x A5，7，xBx A7，x B a 与 b 是两个不共线的向量，且向量 ab 与(b 2a)共线，则实数 的值等于()A B12 12C2 D2答案A解析向量 ab 与(b2a) 共线， 存在实数 k，使得 abk(b2a)，3已知 e1、e 2 不共线，若 a3e 14e 2，b6e 1，且 a b，则 k 的值为()A8 B8C3 D3答案B解析a b，存在实数 m，使得 am b，即 3e 26，即4在四边形 ，若 ，则四边形 () 13 A
2、平行四边形 B梯形C菱形 D矩形答案B解析 ， D， 13 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库四边形 梯形5已知平面内有一点 P 及一个 ，则() A点 P 在部 B点 P 在线段 C点 P 在线段 D点 P 在线段 答案D解析 ， 2 .点 A、P、C 三点共线， 点 P 在线段 6已知向量 a、b，且 a2b， 5a6b， 7a2b，则一定共线的三点 是( )AA、B 、C BA、B 、C、D DA、C、D答案B解析B B C 2a4b2A ， A 与 B 共线，又A 与 B 有公共D C D B B D B D 点 B， A、B 、 D 三点共线二、填空题7轴上三点 A、B、C 的
3、坐标分别为 1、1、5，则C_，| _.答案1010解析C6( 4) 10，|6 4数轴上 A、B 的坐标分别是 2、6，则 中点 C 的坐标是_答案4解析x A2，x B6.点 C 的坐标为 62三、解答题9设两个非零向量 a 与 b 不共线，若 ab， 2a8b， 3(ab)，求证： A、B 、D 三点共线最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析 ab， 2a8b， 3(ab) 2a8b3(ab)5( ab)5 ， 、 共线， 又它们有公共点 B，A、B、D 三点共线10. 如图，在，D、E 分别为边 C 的中点，记 a， m 求证： m 12 14解析D 为 中点， a， 12 12
4、 m 12又 D，E 分别为 C 的中点， m E 12 12 14一、选择题1设 a、b 是不共线的向量， amab(k、mR)，则当 A、B、C 三 点共线时，有()Akm B0C10 Dkm 0答案B解析A、B、C 三点共线， n ，akbB 中教学资料尽在金锄头文库2已知点 P 是在平面内的一点，且 3 5 2 0，设面积 为 S，则面积为()A S B 3C S D 5答案C解析如图，由于 3 5 2 0，则 3( ) 2( )，则 ，设 C 的中点 M、N ，则3 2 2 2 ( )， ( )，即 3 2 ，则点 P 在中位线 ，则 12 12 的面积是 面积的一半3已知向量 a、
5、b 不共线，ckab(kR) ，dacd，那么( )Ak1 且 c 与 d 同向 Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案D解析a、b 不共线且 cd， ， k1，此时 c d，即 c 与 d 反向 14在，P 为一动点，且 ( )，0，) ，则 P 的轨迹一 定通过 ()A外心 B内心C重心 D垂心答案C解析如图，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库取 中点 D，连接 延长 点 E，使得 E，连接 平行四边形， 2 由 ( )，得 ( )， 2 ， A、P、D 三点共线 上的中线，又 0， )，点 P 的轨迹通过重心二、填空题5已知
6、e1、e 2 是两个不共线的向量，ak 2 b2e 13e 2 是两个平行的(1 52k)向量，则 k_.答案 或213解析a b，存在实数 m，使得 ae2m(2e 13e 2)，(1 52k)即 3k20，k 或 中教学资料尽在金锄头文库6已知 D、E 分别是边 A 上的点，且 ， ，设 13 13 a， b ，则 答案 a 3解析如图，D D B B A E B B A 23 C (ba) a 3 a 3三、行四边形 ，点 M 是 中点，点 N 在 ，且 13证：M、 N、C 三点共线解析设 e 1， e 2，则： e 1e 2， N 13 13 13 e 2， 12 e1e 2， 12
7、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 12 13 13 3 13(12 ，故 M、N、C 三点共线 13 8在梯形 ，C，它的中位线，求证：D (C)12解析在梯形 ，由 C 可知 且 0可设 (R) 又 梯形 中位线，E、F 分别是 D 的中点， 0， ， ， 2 ( )( )( ) ，即 (1) . 12 ， 又 有公共点， D，又由 2 ( )及 与 同向， 可得| | | | (| | |)， 12 12 (C )12综上可知，D (C )129设 a、b 是不共线的两个非零向量，若 8a b 共线，求实数 k 的值解析8a b 共线， 存在实数 ，使得 8a (b)，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库即，解得或故 k4.
