《高一数学 人教B版必修4精练 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学 人教B版必修4精练 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第二章一、选择题1已知数轴上 A 点坐标为5,7,则 B 点坐标是()A2 B2C12 D12答案D解析x A5,7,xBx A7,x B a 与 b 是两个不共线的向量,且向量 ab 与(b 2a)共线,则实数 的值等于()A B12 12C2 D2答案A解析向量 ab 与(b2a) 共线, 存在实数 k,使得 abk(b2a),3已知 e1、e 2 不共线,若 a3e 14e 2,b6e 1,且 a b,则 k 的值为()A8 B8C3 D3答案B解析a b,存在实数 m,使得 am b,即 3e 26,即4在四边形 ,若 ,则四边形 () 13 A
2、平行四边形 B梯形C菱形 D矩形答案B解析 , D, 13 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库四边形 梯形5已知平面内有一点 P 及一个 ,则() A点 P 在部 B点 P 在线段 C点 P 在线段 D点 P 在线段 答案D解析 , 2 .点 A、P、C 三点共线, 点 P 在线段 6已知向量 a、b,且 a2b, 5a6b, 7a2b,则一定共线的三点 是( )AA、B 、C BA、B 、C、D DA、C、D答案B解析B B C 2a4b2A , A 与 B 共线,又A 与 B 有公共D C D B B D B D 点 B, A、B 、 D 三点共线二、填空题7轴上三点 A、B、C 的
3、坐标分别为 1、1、5,则C_,| _.答案1010解析C6( 4) 10,|6 4数轴上 A、B 的坐标分别是 2、6,则 中点 C 的坐标是_答案4解析x A2,x B6.点 C 的坐标为 62三、解答题9设两个非零向量 a 与 b 不共线,若 ab, 2a8b, 3(ab),求证: A、B 、D 三点共线最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析 ab, 2a8b, 3(ab) 2a8b3(ab)5( ab)5 , 、 共线, 又它们有公共点 B,A、B、D 三点共线10. 如图,在,D、E 分别为边 C 的中点,记 a, m 求证: m 12 14解析D 为 中点, a, 12 12
4、 m 12又 D,E 分别为 C 的中点, m E 12 12 14一、选择题1设 a、b 是不共线的向量, amab(k、mR),则当 A、B、C 三 点共线时,有()Akm B0C10 Dkm 0答案B解析A、B、C 三点共线, n ,akbB 中教学资料尽在金锄头文库2已知点 P 是在平面内的一点,且 3 5 2 0,设面积 为 S,则面积为()A S B 3C S D 5答案C解析如图,由于 3 5 2 0,则 3( ) 2( ),则 ,设 C 的中点 M、N ,则3 2 2 2 ( ), ( ),即 3 2 ,则点 P 在中位线 ,则 12 12 的面积是 面积的一半3已知向量 a、
5、b 不共线,ckab(kR) ,dacd,那么( )Ak1 且 c 与 d 同向 Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向答案D解析a、b 不共线且 cd, , k1,此时 c d,即 c 与 d 反向 14在,P 为一动点,且 ( ),0,) ,则 P 的轨迹一 定通过 ()A外心 B内心C重心 D垂心答案C解析如图,最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库取 中点 D,连接 延长 点 E,使得 E,连接 平行四边形, 2 由 ( ),得 ( ), 2 , A、P、D 三点共线 上的中线,又 0, ),点 P 的轨迹通过重心二、填空题5已知
6、e1、e 2 是两个不共线的向量,ak 2 b2e 13e 2 是两个平行的(1 52k)向量,则 k_.答案 或213解析a b,存在实数 m,使得 ae2m(2e 13e 2),(1 52k)即 3k20,k 或 中教学资料尽在金锄头文库6已知 D、E 分别是边 A 上的点,且 , ,设 13 13 a, b ,则 答案 a 3解析如图,D D B B A E B B A 23 C (ba) a 3 a 3三、行四边形 ,点 M 是 中点,点 N 在 ,且 13证:M、 N、C 三点共线解析设 e 1, e 2,则: e 1e 2, N 13 13 13 e 2, 12 e1e 2, 12
7、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 12 13 13 3 13(12 ,故 M、N、C 三点共线 13 8在梯形 ,C,它的中位线,求证:D (C)12解析在梯形 ,由 C 可知 且 0可设 (R) 又 梯形 中位线,E、F 分别是 D 的中点, 0, , , 2 ( )( )( ) ,即 (1) . 12 , 又 有公共点, D,又由 2 ( )及 与 同向, 可得| | | | (| | |), 12 12 (C )12综上可知,D (C )129设 a、b 是不共线的两个非零向量,若 8a b 共线,求实数 k 的值解析8a b 共线, 存在实数 ,使得 8a (b),最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库即,解得或故 k4.