《江西省赣州市赣县区第三中学2021届高三数学上学期强化训练试题199》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市赣县区第三中学2021届高三数学上学期强化训练试题199（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市赣县区第三中学2021届高三数学上学期强化训练试题第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=1，2，B=2，3，P=AB，则 P 的子集共有A2 个 B4 个 C6 个 D8 个2i 是虚数单位，复平面内表示 i(1+2i) 的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为A12 B13 C14 D164数列 an 中，a1=2，a2=3，nN+，an+2=an+1-an，
2、则 a2020=A1 B5 C-2 D-35执行右面的程序框图，如果输出的 y 的值是 1，则输入的 x 的值是A23 B2 C23 或 2 D以上都不是6直角坐标系 xOy 中，点 P(cos，sin) 在直线 y=-2x 上，则 cos(2+2)=A45 B-45 C35 D-357已知 a=ln3，b=sin3、c=e-13，则Aabc Bcab Ccba Dbc0）的焦点且倾斜角为 4 的直线与抛物线相交于 A、B 两点，若 AB=1，则 p=A1 B12 C13 D1410给出下列结论：某学校从编号依次为001，002，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有
3、两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862甲组5个数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲若两个变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越接近于1对A、B、C三种个体按312的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30其中，正确结论的个数是A3 B2 C1 D011直角坐标系 xOy 中，双曲线 x24-y212=1 的左焦点为 F，A(1，4)，P 是右支上的动点，则 |PF|+|PA| 的最小值是A8 B9 C10 D1212已知函数 fx=lnx，若 0ab0）的短轴长为 22，离心率为 63（1）求椭圆的方
4、程；（2）斜率为 1 且经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于 P1、P2 两点，P 是椭圆上任意一点，若 OP=OP1+OP2（，R），证明：2+2 为定值21（本小题满分12分）已知函数 fx=lnx-ex-2，x0（1）求函数 y=fx 的图象在点 x=2 处的切线方程；（2）求证：fx0请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 C1的参数方程为 x=t+1t, y=2(t-1t). （t 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 =16cos（1）把曲线 C2
5、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求 C1与 C2交点的直角坐标23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 fx=x+2a+x-a，a 是非零常数（1）若 a=1，求不等式 fx5 的解集；（2）若 a0，求证：fx22参考答案一、选择题 ABBC CADB DCBC二、填空题 13. 4-22-n（直接代公式，没有化简也可）； 14. 1；15.2，5（端点值各1分，区间符号各1分，其他1分）； 16. ， 16.【解析】：取的中点，的中点，连结，取中点，连结，点，分别是棱长为1的正方体中棱，的中点，平面平面，动点在正方形（包括边界）内运动，且面，点的轨迹是线段，当与重合时，的
6、长度取最小值：，当与（或重合时，的长度取最大值：的长度范围为， 三、解答题17.解：（1）证明：在中，.所以，所以为直角三角形，.又因为平面，所以.而，所以平面.（2）取的中点，的中点，连接，平面即为所求.由（1）可知，平面，平面.因为，所以，所求几何体的体积.18.（1）由题知被调查者一共100人，所以有，解得：，则被调查人员年龄各组的频率为，所以频率分布表如下：年龄段频数51520302010频率0.050.150.200.300.200.10频率/组距0.0050.0150.0200.0300.0200.010所以被调查人员年龄的频率分布直方图如下图所示：（2）由（1）知，年龄在的共有3
7、0人，其中赞成的有18人，不赞成的有12人，由分层抽样赞成者应选人，记为，；不赞成有2人，记为，从中选取2人，不同的取法有：，共10种，其中至少有1人赞成的取法有：，共9种，故选出的2人中至少有1人赞成“种植绿植”的概率为19.解：（1）依题意，b=1+c2 1分由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc=(1+c)2+4c2-44c(1+c)=78 3分（公式1分、其他1分）即 c2-c-2=0 5分解得 c=2 或 c=-1，舍去负值得，c=2 6分（2）（方法一）依题意，a+c=2b，a+b+c=18 7分所以 b=6，a=12-c 8分由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc
8、=62+c2-(12-c)212c=78 9分解得 c=8 10分由 cosA=78 且 0A 得，sinA=158 11分ABC 的面积 S=12bcsinA=315 12分（方法二）由条件可得，ABC 的三边长之比为abc=1322=234 8分由a+b+c=18得b=6，c=8 10分由 cosA=78且0A得，sinA=158 11分ABC 的面积 S=12bcsinA=315 12分20.解：（1）依题意，2b=22，e=ca=a2-b2a=63 2分解得 b=2，a=6，椭圆的方程为 x26+y22=1 4分（a、b 任何一个正确1分、其他1分）（2）c=a2-b2=2，直线 P1
9、P2 的方程为 y=x-2 5分由x26+y22=1 y=x-2得，2x2-6x+3=0 6分设 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P(x0，y0)，则 x1+x2=3，x1x2=32 7分由 OP=OP1+OP2 得 x0=x1+x2，y0=y1+y2 8分因为 P、P1、P2 都在椭圆上，所以 xi2+3yi2-6=0，i=0，1，26=x02+3y02=(x1+x2)2+3(y1+y2)2 9分 =2x12+3y12+2x22+3y22+2(x1x2+3y1y2) 10分 =62+62+3(1+2y1y2) 11分y1y2=x1-2x2-2=x1x2-2x1+x2+4=32-6+4=-12，所以，62+62=6，2+2=1 是定值 12分（若只取特殊点如 P=P1得到2+2=1，给1分）21.解：（1）fx=lnx-exe2，f/x=1x-ex-2 1分f2=ln2-1，f/2=-12 2分所求切线方程为y-(ln2-1)=-12(x-2)，即 y=-12x+ln2 3分（点斜式、斜截式、一般式均给分）（2）（方法一）作函数 gx=lnx-1ex 4分（其他适宜函数如 gx=lnx-(65ex+ln78)、hx=exe2-(65ex+ln
