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1、最新海量高中、列的概念与简单表示法(2)【学习目标】1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.【重点难点】重点:何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题.【学习过程】一、自主学习：任务 1: 什么是数列？什么是数列的通项公式？任 务 2: 数列如何分类？二、合作探究归纳展示探究任务：数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数 与层数 n 之间有何关系？项公式法：试试：上图中每层的钢管数 与层数 n 之间关系的一个通项公式是 . 图象法：数列的图形是 ，因为横坐标为 数，所以这些点都在 y 轴的
2、 侧，而点的个数取决于数列的 从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势3. 递推公式法：递推公式：如果已知数列 的第 1 项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或na n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 试试：上图中相邻两层的钢管数 与 之间关系的一个递推公式是 . . 列表法：试试：上图中每层的钢管数 与层数 n 之间关系的用列表法如何表示？有数列都能有四种表示方法吗？三、讨论交流点拨提升例 1 设数列 满足 写出这个数列的前五项. 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库变式：已知 ， ，写出前 5 项，并猜想通项公式 递推
3、公式求数列的项，只要让 n 依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项. 例 2 已知数列 满足 ， ， 那么 （ ）.2a207aA. 20032004 B. 20042005 C. 20072006 D. 24变式：已知数列 满足 ， ，求 .2na递推公式求数列的通项公式，能展示课堂闯关 知识拓展n 刀最多能将比萨饼切成几块？意大利一家比萨饼店的员工乔治喜欢将比萨饼切成形状各异的小块，以便出售. 他发现一刀能将饼切成两块，两刀最多能切成 4 块，而三刀最多能切成 7 块（如图）刀最多能将饼切成多少块？ n 刀呢？1. 已知数列 ，则数列 是（ ）递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列2. 数列 中， ，则此数列最大项的值是（ ）. 3 B. 13 C. 13 D. 12183. 数列 满足 ， （ n1） ，则该数列的通项 （ ）. B. ()()C. D. 22最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库4. 已知数列 满足 ， ，则 .2()1(1a5. 已知数列 满足 ， （ n2） ，2a则 6a五、学后反思1. 数列的表示方法；2. 数列的递推公式.【课后作业】1. 数列 中， 0， (2 n1) ( nN)，写出前五项，并归纳出通项公式. . 数列 满足 ， ，写出前 5 项，并猜想通项公式2()na
