《高中数学 2.1.2指数函数及其性质（1）精讲精析 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.2指数函数及其性质（1）精讲精析 新人教A版必修1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题：指数函数及其性质（1）精讲部分学 习 目 标 展 示（1）理解指数函数的概念（2）掌握指数函数的图象（3）掌握指数函数当底数变化时，函数图象的变化规律（4）会求指数形式的函数的定义域衔 接 性 知 识1. 分 数 指 数 幂 如 何 定 义 的 ？答 ：， ， （(0,1)1(0,1)1） (,)n（ 2） 无 意 义01 函 数 与 在 形 式 上 的 不 同 ？2yx 函 数 的 指 数 为 定 值 2， 而 底 数 是 自 变 量 ； 函 数 的 底 数 是 2， 而 指 是 自 变 量 知 识 工 具 箱要点定 义 符 号指数函数一般地，函
2、数 且 叫做(01)指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 01)指数函数的图象向 数图象都在 数图象都过定点（0，1）自左向右，图象逐渐上升 自左向右，图象逐渐下降指数函 在第一象限内的图象纵坐标都大于 1 在第一象限内的图象纵坐标都小于 1最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库数的图象特征在第二象限内的图象纵坐标都小于 1 在第二象限内的图象纵坐标都大于 1（1） 与 且 的 图 象 关于 轴对称()第一象限内，按逆时针方向，底数从少到大排列，即 10典 例 精 讲 剖 析例 函 数 中 ， 哪 些 是 指 数 函 数 ？(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6
3、) 4(4；(7) ； （ 8）x 1()(,)2解析(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数 4不是变数；(3)是1 与指数函数 44)中底数40 且 a 1)， 函 数 的 图 象 恒 过 定 点 解 ： （ 1） 法 一 、 指 数 函 数 y 象 从 第 一 象 限 看 ， 逆 时 针 方 向 底 数 从 小变 大 ， 故 选 线 x1 与函数的图象相交，从上到下依次为 cdab，而 ，故选 2） 由 指 函 数 y ax(a0 且 a 1)过 定 点 (0,1)知 ，x 3 0 时 ， 此 函 数 图 象 过 定 点 ( 3,3)精 练 部 分通班用）1. 在同一平面直角坐标系
4、中，函数 f(x) g(x) )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库答案B解析由指数函数的定义知 a0，故 f(x) 象限，A、D 不正确若 g(x) a1，与 y 矛盾，故 中00，故 f(x) 象限，A、D 不正确若 g(x) a1，与 y 矛盾，故 中0a1，故 函数 y a|x|(0a1)的图象是()答案C解析 y0 a1，在0，)上单减，在(，0)上单增，且 y1，故选 C.点评可取 a 画图判断123. 如果函数 的定义域为(0，)那么 )()A B C D001a11a最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库答案C解析 ，因此 ， ，又 及指数函数12()101图象， ，故选
5、 C.4指数函数 的图象过点 ，则 _.()2()f答案16解析设 且 ， 图象过点 ， ，()0,1)a()2a，224()(6函数 的图象过定点 ，32,1)0(,3) , 0x解析 令 ，得 ，所以当 时， ，所以 ，34043x43x34(2)1043x，所以1b26函数 的定义域是 （用区间表示）102()5()解析由题意得： 且 所以 的定义域为 5(),5),)7已知 f(x) (a x)， g(x) (a x)，12 12求证： f(x)2 g(x)2 g(2x)解析 f 2(x) g2(x) (a x)2 (a x)2 (2 a2 x) (a2 x)14 14 14 12 g
6、(2x)所以 f(x)2 g(x)2 g(2x)8当 时，指数函数 的图象在指数函数 的图象的上方，求实0(8() 的取值范围a解析 由指数函数的图象的变化规律，得最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库且 且148203811282338a12故实数 的取值范围为 且 且1|a812知 ， ，在同一坐标系中画出这两个函数的图象试问在哪个()2g()3x区间上， 的值小于 ？哪个区间上， 的值大于 ?()析在同一坐标系中，画出函数 与 的图象如图所示，两2713函数图象的交点为 和 ，(0,1)3,8由图象可知，当 或 时， ，(,0)x(3,)x() 时， 0已知函数 作出其图象；试由图象指出 的其单调区间与有最大|21()()解析最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库由图象可知， 的增区间(，2；减区间2，)1f
