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1、概率统计前言排列组合，重在理解。在所有高考考察的知识内容当中，排列组合、概率、二项式和统计是计算量最小的内容，这些内容历来被视为高考三大送分内容（排列组合概率统计、三角函数、立体几何）之首，足见掌握其窍门并非难事。但是事情难易，在乎用心。这一部分的内容因为与实际生活联系十分紧密，所以每年高考考察的题干（除二项式）类型基本不会重复，由此这一章节对于我们了解生活知识，将题干内容转化为数学语言的能力要求颇高，而且这部分内容有一个对于学生来说致命的特点，那就是如果一个地方理解有偏差，基本整个题目没有分数可以拿，所以对于学生做题时的宏观把握以及微观分析的要求，自然而然就更高了。介于高考分数及难度的分配，
2、这一章节的内容相较次要，所以在第二轮的策略复习当中，并不会锱铢必较，而是有选择有重点地针对高考、针对学生，选取常考，常错的内容详加强调，让学生用最短的时间，学出这一章最高的效率。子曰：学而时习之，不亦悦乎。虽然内容有主次，但考试无轻重，所以这一章的内容，在老师的讲解之下，亦希望学生多加揣摩，多加提问，驾轻就熟，方能运筹帷幄！一. 二项式定理1.基础知识回顾题一选择题：1若 的展开式中，第 2 项小于第 1 项且不小于第 3 项，则 的取值范围是（ 5)2(x x）（A） ； （B ） 0； （C） ； （D） 0 01x4x1041x2 （ N ）的展开式中，若存在常数项，则 的最小值是（ ）
3、nx)(23* n（A）3； （B）5； （C） 8； （D）103若 展开式中第 6 项系数最大，则不含 的项是（ ）n)1(2 x（A）210； （B）120； （C）461； （D）4164 的展开式中系数最小的项是（ ）13x（A）第六项； （B ）第七项； （C）第八项； （D）第九项5若 的展开式的系数和等于 的展开式的二项式系数之和，则 的值ny)(10)7(ban是（ ） （A）15； （B）10 ； （C）8 ； （D）5 6满足关系式 的正数 是（ ）4102nnn321 4n（A）11； （B）12； （C）13； （D ）14 7在 的展开式中，奇数项之和为 ，偶数项之
4、和为 ，则 等于（ nx)(pqnx)1(2）（A）0； （B） ； （C） ； （D） pq2q28 233 除以 9 的余数是（ D ）（A）1； （B）2； （C）4； （D）8 9设 ，nn xaxaxxx 21032)1()1()(当 254 时， 等于（ ）10an（A）5； （B）6； （C）7； （D）8 10 的展开式中 的系数是（ ）42)(7（A）8； （B）8； （C） 1； （D）1611设 A ，B 1 ，则 AB 的值为336747527 257437617C（ ） （A）128 ； （B）129； （C）4 7 ； （D）0 12若 ，则 的4)(x 4210
5、xaxa420)(a231)(值是（ ） （A）1 ； （B）1 ； （C ）0 ； （D）2二填空题：13设 ，则 的反函数 )(f 155234)(f)(1xf14若 ，则 2x 43210 axxa 43210aa15已知 的展开式中 的系数为 ，常数 的值为 9)(a3916 的展开式中 的系数为 120x10x三解答题：17写出 的展开式中：1)(yx（1 ）通项 ；（2）二项式系数最大的项；（3）系数绝对值最大的项；（4）系数最大rT的项；（5）系数最小的项；（ 6）二项式系数的和；（7）各项的系数的和18证明： 2222120 )!()()( nCCnnn 19 展开式中后三项的
6、二项式系数之和为 22，且二项式系数最大的项为xlg20000，求 的值20若 的展开式的常数项为20求 n)2(2.综合能力训练题1.（上海卷 12）组合数 C （nr1，n、rZ）恒等于（ ）rnA C B(n+1)(r +1)C Cnr C r+1n+1r-1n-1 r-1n-1 r-1n-1D Cnrr-1n-12.（全国二 7） 的展开式中 的系数是（ ）64()(1)xxA B C3 D4 43.（安徽卷 6）设 则 中奇数的个数为（ 8801(),axa 0,18a）A2 B3 C4 D54.（山东卷 9） （X- ） 12 展开式中的常数项为1x（A）-1320（B）1320（
7、C）-220 (D)2205.（江西卷 8） 展开式中的常数项为 61034(1)()xA1 B46 C4245 D42466.（浙江卷 4）在 的展开式中，含 的项的系数)5()3(2)( x4x是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）2747.（北京卷 11）若 展开式的各项系数之和为 32，则 ，231nx n其展开式中的常数项为 （用数字作答）8（四川卷 13） 展开式中 的系数为_。3412x2x9.（天津卷 12） 的二项展开式中， 的系数是_（用数5()3字作答） 10.（福建卷 13）若(x -2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2
8、+a3+a4+a5=_.(用数字作答)3111.（广东卷 10）已知 （ 是正整数）的展开式中， 的系数小于26(1)k8x120，则 k12.（辽宁卷 15）已知 的展开式中没有常数项， ，且231(1)nxxn*N2n8，则 n=_3.配套练习一、 选择题1.已知 (2a3+ )n 的展开式的常数项是第 7 项，则 n 的值为（ a）A.7 B.8 C.9 D.102.在 (x2+3x+2)5 的展开式中，x 2 的系数为（ ）A.850 B.640 C.360 D2403.(x- y-2z)8 的展开式中 x6yz 的系数是 （ ）1A.28 B.16 C.56 D-164. 设(1+x
9、) 3+(1+x)4+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+a50x50，则 a3=（ ）A. B. C. D. 51C51350450C5.数 (1.05)6 的计算结果精确到 0.01 的近视值是（ ）A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.446.在 (ax+1)7 的展开式中，(a1)，x 3 的系数是 x2 的系数与 x4 的系数的等差中项，则 a 的值是（ ）A. B. C.2- D.2+ 505050507.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中，x 的系数是（ ）A. B. C. D.1nC2n21n21n 8.(1+x+x2+x3)4 的展开式中
10、，奇次项系数和是 （ ）A.64 B.128 C.120 D.2569. 的值是 （ !2013189!17890!1C04 ）A.217 B.218 C.219 D.22010.(1-2x)15 的展开式中的各项系数和是 （ ）A.1 B.-1 C.215 D.315二、填空题11.若( )n 展开式中第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是 .x312. 展开式的中间项是 .13y213.(|x|+ )3的展开式中，所有常数项的和是 .|x14.在(x 2-x-1)n 的展开式中，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项是 .三、解答题15.已知(x 3+ )n 的展开式中，只有第六项的二
11、项式系数最大，求展开式2x1中不含 x 的项.16.设 f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n )，若其展开式中，关于 x 的一次项系数N为 11，试问：m、n 取何值时， f(x)的展开式中含 x2 项的系数取最小值，并求出这个最小值.二. 排列组合1.基础知识回顾题一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分 ）1、 ，则 A 是 （ ）)3(!nAA、C B、C C、A D、3n3n3nA2、 等于： （ ）153543A、 B、 C、 D、146317417C3、a, b 是异面直线；a 上有 6 个点，b 上有 7 个点，这 13 个点可确定平面的个数是：（
12、 ）A、 B、 C、 D、176C176376314、将 5 个不同的小球放入二个不同的抽屉里，不同的放法种数（ ）A、 B、 C、2 5 D、5 22255假设 200 件产品中有 3 件次品，现在从中任取 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有（ ）A 种 B( )种31982C2197319723CC 种 D 种)-(47520 (435206从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（ ）A24 种 B18 种 C12 种 D6 种7、某食堂每天中午准备 4 种不同的荤菜，7 种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是 （ ）A22 B56 C210 D4208.下面是高考第一批录取的一份志愿表：志 愿 学 校 专 业第一志愿 1 第 1 专业 第 2 专业第二志愿 2 第 1 专业 第 2 专业第三志愿 3 第 1 专业 第 2 专业现有 4 所重点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填
