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1、第八章第八章 计数资料的统计推断计数资料的统计推断 2 掌握掌握总体率的估计总体率的估计 掌握成组设计四格表资料掌握成组设计四格表资料的的 2 2检验检验 掌握掌握配对四格表资料配对四格表资料的的 2 2检验检验 了解了解FisherFisher确切概率法确切概率法 掌握行列表资料掌握行列表资料的的 2 2检验检验 理解多个样本率间的理解多个样本率间的多重比较多重比较 教学要求教学要求 3 第二节 总体率的区间估计 二项分布二项分布 正态近似法： 查表法 PoissonPoisson分布分布 正态近似法 查表法 4 第三节 2检验概述 图图 8-3 4 种自由度种自由度 2 分布的概率密度曲线
2、分布的概率密度曲线 一、一、 2 2分布分布 1. 1.连续型概率分布连续型概率分布 2. 2.形态与形态与 有关有关 3. 3. 2 2分布与标准正态分布分布与标准正态分布 4. 4. 2分布分布与正态分布与正态分布 5. 5.可加性可加性 5 二、二、 2 2检验的基本思想检验的基本思想 6 A A：实际频数：实际频数T T：理论频数：理论频数 = RC RC n n T n 表表 8-2 两种疗法治疗慢性支气管炎的治愈率两种疗法治疗慢性支气管炎的治愈率 组别组别 治愈例数治愈例数 未愈例数未愈例数 合计合计 治愈率（治愈率（% %） 中西医结合组中西医结合组 271(253.24)271
3、(253.24)a a 5(22.76)5(22.76)b b 276(a+b)276(a+b) 98.1998.19 西医治疗组西医治疗组 74(91.76)74(91.76)c c 26(8.24)26(8.24)d d 100(c+d)100(c+d) 74.0074.00 合计合计 345345（a+ca+c） 31(b+d)31(b+d) 376(n=a+b+c+d)376(n=a+b+c+d) 91.7691.76 【例例8 8- -9 9】某医院把慢性支气管炎患者】某医院把慢性支气管炎患者376376名，随机分为两组，名，随机分为两组， 分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表分
4、别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表8 8- -1 1，问两种疗，问两种疗 法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？ 7 统计量统计量 A A：实际频数：实际频数，即样本资料的计数；即样本资料的计数； T T：理论频数：理论频数，即在即在H H0 0为真的情况下的理论数为真的情况下的理论数( (期望值期望值) )。 2 2 () =(R-1)(C-1) = AT T ， 8 （1 1）当）当n n4040且所有的且所有的T T55时，用检验的基本公式；时，用检验的基本公式； 当当PP时，改用四格表资料的时，改用四格表资料的FisherFisher确
5、切概率法。确切概率法。 （2 2）当）当n40 n40 但有但有1T1T5 5时，用四格表资料的校正时，用四格表资料的校正 公式；或改用四格表资料的公式；或改用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 （3 3）当）当n n4040，或，或T T1 1，或，或P P 时，用四格表资料的时，用四格表资料的 FisherFisher确切概率法。确切概率法。 第四节第四节 成组设计成组设计2 22 2表资料表资料 2 2检验检验 9 表表 8-2 两种疗法治疗慢性支气管炎的治愈率两种疗法治疗慢性支气管炎的治愈率 组别组别 治愈例数治愈例数 未愈例数未愈例数 合计合计 治愈率（治愈
6、率（% %） 中西医结合组中西医结合组 271(253.24)271(253.24)a a 5(22.76)5(22.76)b b 276(a+b)276(a+b) 98.1998.19 西医治疗组西医治疗组 74(91.76)74(91.76)c c 26(8.24)26(8.24)d d 100(c+d)100(c+d) 74.0074.00 合计合计 345345（a+ca+c） 31(b+d)31(b+d) 376(n=a+b+c+d)376(n=a+b+c+d) 91.7691.76 一、一、 2 2检验检验 【例例8 8- -9 9】某医院把慢性支气管炎患者】某医院把慢性支气管炎患
7、者376376名，随机分为两组，名，随机分为两组， 分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表8 8- -1 1，问两种疗，问两种疗 法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别？ 10 1. 1.建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 H H0 0： 1 1= = 2 2 H H1 1： 1 1 2 2 =0.05=0.05 2. 2.计算统计量计算统计量2 3. 3.结论结论 = ， 2 2 () .=(2-1)(2-1)=1 AT T 11 2 2检验的专用公式检验的专用公式 2 2 () ()()()()
8、 1 adbcn ab cd ac bd = + = 12 二、校正的四格表资料二、校正的四格表资料 2 2检验检验 校正校正原因原因： 2 2分布是连续分布是连续型型的理论分布，计数资料的理论分布，计数资料原始数据原始数据是不是不 连续的连续的，对于对于=1=1的四格表资料的四格表资料，当当n n与与T T较小时，较小时，应作连续性校正。应作连续性校正。 13 校正公式： = + 2 2 () 2 ()()()() c n adbcn ab cd ac bd = 2 2 (0.5) c AT T 14 【例【例8 8- -1010】某医生采用随机对照试验，对两种化疗方法】某医生采用随机对照试
9、验，对两种化疗方法A A、B B 对淋巴系肿瘤病人的缓解情况进行了临床疗效观察，结果见对淋巴系肿瘤病人的缓解情况进行了临床疗效观察，结果见 表表8 8- -3 3。问两种方法的总体缓解率是否相同？。问两种方法的总体缓解率是否相同？ 表表 8-3 两种方法的缓解效果比较两种方法的缓解效果比较 组别 缓解 未缓解 合计 缓解率（%） A 法 2（4.95） 11（8.05） 13 15.38 B 法 14（11.05） 15（17.95） 29 48.28 合计 16 26 42 38.10 15 第五节第五节 成组设计成组设计2 22 2表的表的FisherFisher确切概率法确切概率法 表表
10、 8-4 两种方法对腰椎间盘突出症的疗效两种方法对腰椎间盘突出症的疗效 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 甲法 9 3 12 75.00 乙法 3 8 11 27.27 合计 12 11 23 52.17 【例【例8 8- -1111】某医院将】某医院将2323名病情相似的腰椎间盘突出症病人随机分名病情相似的腰椎间盘突出症病人随机分 为两组，分别采用甲、乙两种方法给予治疗，结果见表为两组，分别采用甲、乙两种方法给予治疗，结果见表8 8- -4 4。问。问 两种方法的疗效是否相同？两种方法的疗效是否相同？ 16 第六节第六节 成组设计成组设计R RC C表的表的 2 2检验检验 多个样本率比
11、较时，有多个样本率比较时，有R R行行2 2列，称为列，称为R R2 2表；表； 两个样本构成比比较时两个样本构成比比较时，有有2 2行行C C列列，称称2 2C C表；表； 多个样本的构成比比较多个样本的构成比比较。 17 n n40 40 , 的格子数不超过格子数的的格子数不超过格子数的1/5时：时： 51T = ， 2 2 (1)(1)(1) rc A nRC n n 2 2 ()AT T = 简化公式：简化公式： 18 率的比较 【例【例8 8- -1212】某中医院医师将失眠患者】某中医院医师将失眠患者323323例随机分成三组，分别用中例随机分成三组，分别用中 成药、西药和安慰剂治
12、疗，疗效见表成药、西药和安慰剂治疗，疗效见表8 8- -6 6。问三种方法的疗效是否有。问三种方法的疗效是否有 差别？差别？ 表表8-6 三组患者的疗效比较三组患者的疗效比较 组 别有效无效合计有效率（%） 中成药5676388.89 西药1302015086.67 安慰剂783211070.91 合 计2645932382.97 19 构成比的比较 例【例【8 8- -1313】某中医院医师用中药、西药和针灸等三种治疗方法治疗】某中医院医师用中药、西药和针灸等三种治疗方法治疗 413413例某病患者，资料如表例某病患者，资料如表8 8- -7 7。为避免中医不同证型对疗效比较的影。为避免中医
13、不同证型对疗效比较的影 响，分析三种疗法治疗的病人按三种中医分型的构成比有无差别？响，分析三种疗法治疗的病人按三种中医分型的构成比有无差别？ 表表 8-7 三组糖尿病患者证型的构成三组糖尿病患者证型的构成 分组 气阴两虚型 阴阳两虚型 气滞血瘀型 合计 中药 34 62 28 124 西药 27 28 20 75 针灸 57 105 52 214 合计 118 195 100 413 20 行列表资料2检验的注意事项 1 1、行、行 列表资料列表资料 2 2检验，一般不宜有检验，一般不宜有1/51/5以上格子理论以上格子理论 频数小于频数小于5 5，或有一个格子的理论频数小于，或有一个格子的理
14、论频数小于1 1。如果。如果 理论频数太小，可：理论频数太小，可： 1) 1)扩大样本含量以增大理论数；扩大样本含量以增大理论数； 2) 2)删除理论数太小的行和列；删除理论数太小的行和列； 3) 3)将理论频数太小的行和列与性质相近的邻行或邻列合并；将理论频数太小的行和列与性质相近的邻行或邻列合并； 4) 4)改用双向无序改用双向无序R R C C表的表的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 2 2、多个样本率或构成比比较时，如拒绝多个样本率或构成比比较时，如拒绝H H0 0只能认为只能认为 各总体率或总体构成比之间各总体率或总体构成比之间不全相等不全相等。 21 第七节第七节
15、多重比较多重比较 基本思想：利用基本思想：利用 2 2分布的分布的可加性可加性（服从（服从 2 2分布的多分布的多 个变量之和也服从个变量之和也服从 2 2分布）原理，把分布）原理，把多个样本率比多个样本率比 较的资料分成多个独立的四格表较的资料分成多个独立的四格表 2 2进行两两比较，进行两两比较， 此时需此时需重新规定检验水准重新规定检验水准，以保证假设检验中的，以保证假设检验中的I I 型错误的概率型错误的概率 不变。不变。 22 1. 1.多个实验组与同一个对照组的比较多个实验组与同一个对照组的比较 检验水准检验水准用下式估计用下式估计： 1 = k 其它步骤同四格表资料的其它步骤同四
16、格表资料的 2 2检验检验 23 2. 2.多个实验组间的两两比较多个实验组间的两两比较 两两比较假设检验的次数为两两比较假设检验的次数为C Ck k2 2，故检验水准，故检验水准用下式估计用下式估计： （k k为样本率的个数）为样本率的个数） 2 = k C 其它步骤同四格表资料的其它步骤同四格表资料的 2 2检验。检验。 24 一、配对设计计数资料概述一、配对设计计数资料概述 观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内两观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内两 个体分别接受不同的处理；个体分别接受不同的处理； 同一批样品用两种不同的处理方法；同一批样品用两种不同的处理方法； 两个评估者对研究对象进行逐一评估。两个评估者对研究对象进行逐一评估。 第八节第八节 配对设计资料配对设计
