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1、 1 西南交通大学西南交通大学 2010201020112011 学年第学年第(2)(2)学期考试试卷学期考试试卷 课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120120 分钟分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、选择题： （20 分） 本题共 10 个小题， 每题回答正确得 2 分， 否则得零分。 每小题所给答案中只有一个是正确的。 1已知 f（t）的频带宽度为，则 f（2t-4）的频带宽度为（ A ） （A）2 （B） 2 1 （C）2（-4） （D）2（-2） 2系统函数 H（s）与激励信号 X（s）之间（B ） （A）
2、是反比关系； （B）无关系； （C）线性关系； （D）不确定。 3.一个因果、稳定的离散时间系统函数( )H z的极点必定在 z 平面的_D_。 （A）单位圆以外 （B）实轴上（C）左半平面（D）单位圆以内 4.如果一连续时间系统的系统 H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的 h(t)应是_D_。 （A）指数增长信号 （B）指数衰减振荡信号 （C）常数 （D）等幅振荡信号 5.信号 2 ( )( ) t f te u t=的拉氏变换及收敛域为 。 （A） 1 ( ),Re 2 2 F ss s = + （B） 1 ( ),Re 2 2 F ss s = （C） 1 ( ),Re 2 2 F
3、 ss s = （D） 1 ( ),Re 2 2 F ss s = + 6. 连续周期信号 f（t）的频谱)(jF的特点是（ ） （A）周期、连续频谱； （B）周期、离散频谱； （C）连续、非周期频谱； （D）离散、非周期频谱。 班班 级级 学学 号号 姓姓 名名 密封装订线密封装订线 密封装订线密封装订线 密封装订线密封装订线 2 1 1 2 ( )x t -2 -1 0 1 2 t 7欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ） （A）幅频特性为线性，相频特性也为线性； （B）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D）系统的冲激响应为 0 (
4、)()h tku tt=。 8周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A）脉冲幅度有关 （B）脉冲宽度有关 （C）脉冲周期有关 （D）周期和脉冲宽度有关 9. 已知 Z 变换Z 1 31 1 )( = z nx，收敛域3z，求逆变换得 x（n）为（ ） （A）)(3nu n （B）)(3nu n （C）)(3nu n （D）) 1(3nu n 10. 某系统的系统函数为 H （s） ， 若同时存在频响函数 H （j） ， 则该系统必须满足条件 （ ） （A）时不变系统 （B）因果系统 （C）稳定系统 （D）线性系统 二、画图题 （10 分）一连续时间信号( )x t如图所示，请画出下面信号并给以标注
5、。 （1） （5 分）(4/2)xt。 （2） （5 分） ( )() ( )x txt u t+。 3 1 1 2( )x t -2 -1 0 1 2 t 1 1 2( )xt -2 -1 0 1 2 t 1 1 3 ( )()( )x txtu t+ 0 1 2 t 解：解： （1） （5 分）(4/2)xt （2） （5 分） ( )() ( )x txt u t+。 解： 4 三、 （10 分）如图所示，该 LTI 系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为： 12 ( )(1)(2),( )(1),h tu tu th tt=，求复合系统的冲激响应( )h t。 解： 12 (
6、) ( )( )( ) ( )(1)(2)(1) (1)(2)(3) h tth th t tu tu tt tu tu t =+ =+ =+ 四、 （15 分）已知某系统的频响特性()H j及激励信号的频谱()F j如题图所示, F（j） H（j） 时域相乘 f（t） y（t） 10 -10 0 H（j） 5 -5 0 p（t） ys（t） E 1 （1）画出( )y t的频谱()Y j，并写出()Y j的表示式； （2） 若( )cos200p tt=，画出( ) s y t的频谱() s Yj； （3） 若( )() 20 n p ttn + = = ，画出( ) s y t的频谱()
7、s Yj，并写出() s Yj的表示式。 答案：1）() (5)(5)Y jE uu=+ 1( ) h t 2( ) h t ( )x t ( )y t ()Y j E 5-5 5 2） 1 () (200) (200) 2 s YjY jY j=+ 3） 20 () (540 )(540 ) s n E Yjunun = =+ 五、 （20 分）某因果离散系统的结构框图如题图所示， 1写出该系统的系统函数( )H z； 2k为何值时，该系统是稳定的？ () s Yj E/2 205200195 0 -205-200-195 20E () s Yj 4540350-45-40-355-5 .
8、6 3. 当1k =时，求系统单位冲击响应 h(n)； 4如果1k =， 1 ( )( )( )( ) 4 n x nnu n=，试求( )y n； 答案: 1. 1 1 1 44 ( ) 1 33 kk zz H z kk zz = + 2.当3k 时，系统稳定。 3. 当1k =时， 11 44 ( ) 111 333 z z H z zzz = + , 1 1 111 ( )( )(1) 343 31 ( )(1) 43 nn n h nu nu n nu n = =+ 3. 当1k =时， 1 4 ( )( )( )(1) 11 34 z z Y zH z X z zz = + , 1
9、 11 ( )(1) 43 n y nu n = 六、 （25 分）某因果 LTI 系统框图如图所示，试求： （1）求系统的系统函数)(sH； （2）求系统的单位冲激响应)(th； （3）写出描述系统输入输出关系的微分方程； （4）画出零极点图，判断系统是否稳定； （5）若初始状态为：(0 )1,(0 )1yy =，当输入)(2)( 3 tuetf t =时，求系统的全响应)(ty。 1 z ( )x n ( )y n 3 k 4 k 7 jw -0.5 -1 -2 0 S 1 S 1 -3 -2 2 )(tf )(ty 解： (1)( ) 2 21 32 s H s ss + = + Re
10、1s (2)( )()( )tueeth tt = 2 3 (3)( )( )( )( )( )txtxtytyty+=+223 (4)收敛域包含虚轴，系统稳定。 稳定系统 (5) 由微分方程得： 2 ( )(0 )(0 )3( )3 (0 )2 ( )2( )( )s Y ssyysY syY ssX sX s +=+ 22 21(3) (0 )(0 ) ( )( ) 3232 ssyy Y sX s ssss + =+ + ， 2 ( ) 3 X s s = + ( )()( ) 32 56 ttt zs yteeeu t = + 2 ( )3( )2( ) tt zi yte u teu t = 23 ( )(245) ( ) ttt y teeeu t =+
