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1、5.8 探索直角三角形全等的条件一、 教学目标1、 知识与技能目标：培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力；掌握“斜边、直角边”公理；熟练利用“斜边、直角边”公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等。2、 过程与方法目标：引导学生用不同的方法探索三角形全等的方法；通过交流与研讨，让学生学会在活动过程中学会与人合作与人交流；指导学生自己动手发现问题探索解决问题；渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法。3、 情感与态度目标：通过现实背景图的展现，让学生体验几何的图形美；培养学生解决复杂问题的信心，获得成功的体验
2、；鼓励学生用自己的语言解决问题。二、 教学重难点：1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握 2、难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用三、 教学手段：多媒体四、 教学过程；（一） 复习问题：三角形全等的判定方法有哪几种？（学生答：SAS、ASA、AAS、SSS）（二） 新课引入1、 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 提问：你能帮他想个办法吗？ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 学生可以回答去量斜边和一锐角，学生间进行交流与讨论 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯
3、定“两个三角形是全等的”，你相信他的结论吗？2、 引导学生探索aA做一做：已知线段a=4cm、c=5cm和一个直角,c利用尺规作一个RtABC，使c=,AB=5cm,MCB=a=3cmMBCN按照下面的步骤做一做（1） 作MCN=90MBCA NNC （2） 在射线CM上截取线段CB=aMB（3） 以B为圆心，C为半径画弧交射线CN于点AA NC（4） 连接AB。学生动手画，同桌两同学剪下来比较用多媒体展示其过程，画两次看所得的两个三角形是否全等。3、 师生共同总结得出:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“H”）4、 强调条件及格式ACBABCAB=A
4、B BC=BC 如图，在RtABC和RtABC RtABC RtABC(HL)5、 归纳判定两直角形全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 斜边、直角边公理6、 练习1 具有下列条件的RtABC和RtABC（其中C=C=Rt）是否全等？AC=AC A=A （ ） AC=AC BC=BC（ ）A=A B=B（ ） AB=AB B=B （ ）AC=AC AB=AB （ ）DC 如图，已知ACB=BCA=Rt,若要使ACBBDA,还需要什么条件？把它EBA们分别写出来。（本题注重逆向思维训练）7、 应用举例B 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高FDA度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两
5、个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？（学生先思考然后不同的语言表述）-ACBBDA-ABC=DEFBC=EF,AC=DF下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？CAB=FDE=90-ABC+DFE=90有一条直角边和斜边对应相等，所以ABC与 DEF全等，这样ABC=DEF,也就是ABC+DFE=90 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEF,所以ABC与DEF是互余的C8、 课堂练习BA 如图，AC=AD，C、D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？D 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在A旗杆上，另一端分别固在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你DCB的理由。9、 小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”10、 作业P156.1、2五、课后反思：引导学生探究动手是关键，学生要学会用自己的观点表述和运用。
