对称与现代物理（二）──统一场论进展1 弱电统一理论 预备知识一：弱相互作用理论：在发现宇称不守恒以后，弱相互作用理论已被建立起来如前述，弱相互作用是通过“中间矢量玻色子”Ｗ来传递的，由于作用力程很短，Ｗ具有很大质量，约为介子的几百倍 预备知识二：构造统一理论的理性框架，选择一个群，并以该群为基础假定一个内部对称，坚持局域变换下作用量保持不变，那么作用量就是Y－M作用量1.1 构造弱电理论的可能性探导 20世纪50年代，一些物理学家注意到Ｗ和光子之间具有很多相似之处，表明弱电相互作用有可能统一起来，格拉肖等进一步检测，Ｗ和光子有可能都是Y-M理论中的规范玻色子，因而他们偿试用Y-M理论统一弱电相互作用，而Y-M理论中，粒子吸收或放出一个玻色时，就变成了另一个粒子，这也恰好和弱相互作用的观察相吻合按照构造统一理论的框架，他们作了一些偿试，最后认为，选择SU(2)U(1)群的对称性可以统一弱电相互作用，结果，格拉肖取得了很大成功，因为这完全解释了观察到的电磁和弱相互作用的形态，但是，他们也遇到了以下困难： 1．SU(2)U(1)对称群给出了一个多余的z玻色子，它和光子除在宇称问题上有区别外，许多特性相同，因此，如果z玻色子存在，它在中微子和中子之间往来就会形成“中性电流过程”，因为它和弱相互作用标准理论不一样，标准弱相互作用表明，如果玻色子和粒子相互作用，粒子就会变成别的粒子，而z玻色子和别的粒子相互作用，该粒子仍是它自身，因而必然会出现中性电流过程，但中性电流过程很难测定，因而，人们无法表明这个理论的正确性。
2．Y-M理论中，规范玻色子不具有质量，但弱相互作用中的W具有很大质量 3．Y-M理论当时是不可重整化的1.2 弱电统一理论的建立（GWS） 1．1973年，测到了中性电流过程 2．Higgs提出了对称破缺的Higgs机制，使Y-M理论中规范玻色子获得了质量 Gws建立过程中的关键是Higgs机制的提出，Higgs机制的大致思想是：在作用量中加入Higgs场，使作用量仍保持对称，但在作对称变换后，所得的结果不再具有对称性，而由于这种对称的自发破缺，会使W、Z获取质量，而光子的质量仍为0，当我们在更高能量下研究弱相互作用和电磁相互作用时，W、Z都会逐渐失去质量，而且，它们的作用强度会接近以致相等这就解释了为什么在较低能量下，规范玻色子不具有质量而Ｗ、Z有很大质量的原因 3．1971年，tHooft提出了使Y-M理论可以重整化的方法 这样，Gws理论就被建立了起来 Gws的建立，关键在于对对称性的进一步理解，由上讨论可以知道，单是严格的对称不能使规范玻色子获取能量，弱电理论就不可能统一起来同样，只是近似对称更不能建立Gws理论，只有在理论上坚持严格对称而又同时使变换结果发生破缺的Higgs机制，才能将两个不同领域的理论统一到一个更简单的物理本质中。
这和我们在哲学上的讨论是一致的，严格的简单的堆积不能构成复杂，而完全的复杂也不能构成复杂，只有简单加上“变化”的严格对称，才能构成复杂，这是我们对对称性理解的又一次飞跃2 大统一理论2.1 强、弱、电统一的可能性 1．强、弱电均由一个统一的Y-M理论描述，而同一Y-M理论描述的弱、电相互作用已经统一了起来，因而，强、弱、电三者的统一是可能的图1强、弱、电的耦合常数(g因子)随能量的变化情况 2．耦合常数随能量变化而变化，随着能量增大，强相互作用由于渐近自由性质，g因子变弱，而弱电相互作用则变强，因而，在某一极高的能量上，三者的g因子会相等，从而它们的力传播子会成为一统一力的传播子 知道三种作用力耦合强度g的变化率，就可以由任意两种相互作用的交点，推得第三种作用力的能量起始值（假如三者汇到一点的话）胡沃德乔治，海论奎恩（Helen Quinn），期蒂夫温伯格在一篇经典论文中指出：弱电统一的能量级为102P，而大统一所需的能量量级为1015p而这一论点（即统一能量级计算结果）在预测中性电流过程的强度实验中，预测和实验很好地符合1973年，乔吉边帕提(JogeshPati)，阿布杜斯萨拉姆以及1974年，胡沃德乔治，谢得格拉肖分别提出了大统一理论，只是后两者理论更为严谨，也更具有预测性。
2.2大统一理论的建立：2.2.1对称群的选取：弱电统一理论的对称群选为SU(2)U(1)，强相互作用对称群为SU(3)，自然地，大统一理论的对称群就选为SU(5)，（粗略地说，SU(2)是两个实体的相互变换，SU(3)是三个实体的相互变换，因此，把它们统一起来，则需要５个实体的相互变换，对应于SU(5)） 选择了对称群，就可以构造大统一理论了，写下以选定群为局部对称的Y－M理论，把夸克场轻子场，Higgs场置入恰当的表示，并让该理论发生对称的自发破缺，大统一就建立起来了2.2.2 大统一理论的主要论点及成就1． 1．由对称的自发破缺解释已有的力传播子值得一提的是，对称群一选定，玻色子的数就唯一确定，可以看见，SU(5)理论比预期多出两个玻色子X、Y，且它们要在1015P能量级下`出现，后面将论述，它们的作用是实现夸克和轻子的转换，而这一点在宇宙进化理论中有极重要的作用 SU(3) 强相互作用 SU(3) 强相互作用 (8个胶子) 1015p 大统一理论SU(5) 102p SU(2) 弱相互作用 (w、z玻色子) SU(2)U(1) 弱电统一理论 自 发 自 发 U(1) 电磁相互作用 (光子) 破 缺 破 缺 在1015p能级上，8个胶子及w，z 在102p上8个胶子，光子没获取 X，Y玻色子 玻色子仍未有质量，且与x，y分 质量，胶子被紫外奴役，w，z变重 获得巨大能量 离，进入SU(3) 或SU(2) U(1)中 主宰弱相互作用。
图2：大统一理论中各力场统一及分离能级示意图 2．对已发现的基本粒子的解释 基本粒子是在群表示中得到体现的，选定群，有一个多少维表示，就应对应多少基本粒子场，在某一多维表示中的粒子，它们是可以由玻色子相互转换的，这是以前已论述的观点 在量子场论语言中，同一粒子，它有多少旋转方向，就对应多少粒子场 现实自然界中，我们已知的有二个轻子（电子、中微子），电子有两个旋转方向，中微子只有一个旋转方向，因而对应3个粒子场夸克有二个（上 、下夸克——夸克的味，奇异夸克是下夸克的一个翻板，在大统一理论中，它属于另一家庭成员，因而在此不计），每个夸克有三种颜色，因而有6种不同性质的夸克，而每种性质的夸克有2个旋转方向，因而应对应12种粒子场因此，自然界中应有15种粒子（场）这要求SU(5)群应有15维表示 SU(5)没有15维表示，但有一个5维表示和一个10维表示，一共有15维表示，如果认为自然界中15种粒子是可以相互转换的，则这15种粒子刚好对应这个15维表示！因为我们无论如何放置这15种粒子入这15维表示中，必然有夸克和轻子处于同一5维或10维表示中，这意味着他们必须能相互转换！（因为夸克对应12种粒子场）。
另一方面，尽管在大统一理论之前，夸克和轻子是不能相互转换的，但我们一旦承认在大统一理论建立后，夸克和轻子可以转换，那么SU(5)理论的确可以很好地解释现实存在的基本粒子，更何况，SU(5)理论中出现了多余的X.Y玻色子，也许它们就是实现这一转换的玻色子这一问题的深入讨论将在后面论述，并可以得到很好的解释 3．基本粒子带电电荷的解释 如果认为夸克和轻子可以转换，我们就可以计算夸克和轻子在一玻色子作用下相互转换的具体过程，在这种计算中，确定出电子、质子、夸克的确带有以前公认的电荷，这使得我们对基本电荷的电量有了更深刻的认识──这本质上是SU(5)对称的必然要求，这样，便在理论上解释了为什么存在基本电荷这一事实 4．对物质创生的解释(1) (1)重子数守恒学说的困难，在大统一学说之前，轻子和夸克之间是不能相互变换的，如图3，这必然导致重子数守恒学说，而重子数守恒无法解释宇宙的创生 a.重子数守恒 核子: n(940),p(938) 重子 X0 (1314), X- (1321) ,S0(1192) 强子 超子 基 S- (1197), S+ (1189), L(1115) 本 介子→如：p介子 粒 轻子→电子、中微子 子 光子 引力子图3:基本粒子种类示意图 如果夸克只变换成夸克和一些轻子，而轻子不变成夸克，那么，夸克数将守恒，更严格说，所有通过八重路联系起来的超子也将衰变为核子，包括核子和超子的重子数必将守恒。
b.重子数守恒的困难 重子数守恒可以解释物质不灭和宇宙为什么长久地存在，但却在哲学上陷入困境 ①重子数守恒应该有一个局域对称与这相对应，但在1955年，杨振宁和李政道指出，这种局域对称是不存在的，因为局域对称所要求的无质量规范场的长程效应没被观测到，而完美主义对称的一个基本观点是对称必须是局域的②重子数守恒意味着，宇宙一产生就产生了一定数量的重子数，永远不能多，也永远不能少，这是令人难以接受的另一个观点 轻子 夸克 g光子，zz玻色子，m上夸克，d下夸克， n中微子，g胶子，ww玻色子，e电子 斜线：色标 味 w —改变夸克的味，但不改变夸克的色，或将一 种轻子变为另一种轻子 g —改变夸克的色，但不改变夸克的味 g，z—将同一粒子变为同一种粒子 色 图4 重子数守恒条件下轻子内部、夸克内。